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Kurventransformation Teil 3, Mathe

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Veränderung ganzrationaler Funktionen durch Abwandlung eines Summanden, erklärt anhand der Grafen und ihrer Funktionsterme

Kurventransformation Videoserie

Teil 1
Teil 2
Teil 3
Teil 4

Kurventransformation – 30 kreative Aufgaben

(Alle Aufgaben basieren auf Konzepten der Verschiebung, Streckung/Stauchung, Spiegelung und Kombinationen dieser Transformationen. Ziel ist es, das Konzept anschaulich zu verstehen, ohne auf Formeln einzugehen.)

Grundlagen der Kurventransformationen

  1. Verschiebung nach oben oder unten: Beschreibe, was mit einer Kurve passiert, wenn sie um 3 Einheiten nach oben verschoben wird.
  2. Verschiebung nach rechts oder links: Was passiert, wenn eine Kurve um 2 Einheiten nach rechts verschoben wird? Beschreibe ein mögliches Beispiel.
  3. Spiegelung an der x-Achse: Was passiert mit der Form einer Kurve, wenn sie an der x-Achse gespiegelt wird?
  4. Spiegelung an der y-Achse: Wie sieht eine Kurve aus, wenn sie an der y-Achse gespiegelt wird?
  5. Streckung in y-Richtung: Beschreibe, wie sich eine Kurve verändert, wenn sie in der y-Richtung gestreckt wird (z. B. „wird schmaler“).
  6. Stauchung in y-Richtung: Was passiert, wenn eine Kurve in der y-Richtung gestaucht wird?
  7. Streckung in x-Richtung: Was passiert mit einer Kurve, wenn sie in der x-Richtung gestreckt wird?
  8. Stauchung in x-Richtung: Beschreibe, was passiert, wenn eine Kurve in der x-Richtung gestaucht wird.
  9. Kombinierte Transformationen: Was passiert, wenn eine Kurve erst nach oben verschoben und dann an der x-Achse gespiegelt wird?
  10. Symmetrie beschreiben: Kann eine Kurve nach einer Spiegelung immer noch symmetrisch sein? Begründe.

Kurventransformation Teil 3 Mathe

Kurventransformation Teil 3 Mathe

Videoserie zu Themen Mathe Oberstufe

Ebene: Koordinaten- und Parameterform
Schnittpunkt Ebene Gerade
Vektoren: Prüfung Dreieckseigenschaften
Schnittgerade zweier Ebenen
Geometrische Extremwertaufgabe Dreieck

Kurventransformation Teil 3 Mathe Praktische und kreative Aufgaben

  1. Beobachte eine Verschiebung: Beschreibe, wie sich die Position eines Hügels (z. B. einer Parabel) verändert, wenn er 2 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach unten verschoben wird.
  2. Kombinationen beschreiben: Eine Kurve wird zuerst nach oben verschoben, dann in der y-Richtung gestreckt. Wie sieht die Veränderung aus?
  3. Spiegelspiel: Eine Kurve wird an der x-Achse und dann an der y-Achse gespiegelt. Wo liegt sie danach?
  4. Alltagsbeispiele: Denke an reale Objekte (z. B. Brücken oder Bögen). Was würde passieren, wenn du ihre Form spiegelst oder streckst?
  5. Kurve erraten: Beschreibe eine Transformation und lasse jemanden raten, wie die neue Kurve aussieht.
  6. Beschreibe den Weg: Stelle dir eine Parabel als Hügel vor. Beschreibe, wie sie sich verändert, wenn sie nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt wird.
  7. Streckung und Verschiebung kombinieren: Beschreibe, wie sich die Höhe einer Bergkurve verändert, wenn sie gestreckt und dann nach oben verschoben wird.
  8. Transformation in der Natur: Finde ein Beispiel in der Natur (z. B. ein Spiegelbild in einem See) und erkläre, welche Transformation es darstellt.
  9. Spiegelung und Symmetrie: Überlege dir ein Beispiel für eine Kurve, die nach der Spiegelung an der y-Achse gleich aussieht.
  10. Transformation mit Farbcodierung: Zeichne eine Kurve und markiere die Transformationen farbig (z. B. Verschiebung blau, Spiegelung rot).

Einstufungstests Mathe bei der Lernzuflucht!

Mathematik

Kurventransformation Teil 3 Mathe Visuelle und interaktive Übungen

  1. Zeichnen und verändern: Zeichne eine Kurve und zeige, wie sie sich bei einer Verschiebung um 2 Einheiten nach links verändert.
  2. Kurven-Memory: Zeichne eine Kurve, verändere sie durch eine Transformation und lasse jemanden die ursprüngliche Kurve erraten.
  3. „Vorher und Nachher“: Beschreibe eine Transformation und zeichne die ursprüngliche und die veränderte Kurve.
  4. Kurven-Schatten: Male eine Kurve und zeige durch „Spiegelung“, wie der Schatten aussehen würde.
  5. Bewege die Kurve: Male eine Kurve auf Folie oder ein verschiebbares Blatt und zeige, wie sie sich bei einer Verschiebung verändert.

Theoretische und kombinierte Fragen

  1. Reihenfolge der Transformationen: Was passiert, wenn du zuerst eine Kurve spiegelst und dann verschiebst? Ist das Ergebnis dasselbe wie umgekehrt?
  2. Symmetrien finden: Beschreibe, welche Arten von Symmetrie eine Parabel oder ein Sinusverlauf haben könnte.
  3. Spiegelung und Streckung kombinieren: Was passiert, wenn eine Kurve gestreckt und danach an der x-Achse gespiegelt wird?
  4. Transformation in der Kunst: Suche ein Kunstwerk (z. B. abstrakte Formen) und beschreibe, welche Transformationen daran sichtbar sind.
  5. Transformation im Alltag: Nenne alltägliche Beispiele, die Kurventransformationen ähneln, z. B. das Spiegelbild eines Objekts oder die Verzerrung in einem Glas.

Kurventransformation Teil 3 Mathe Lösungshinweise (Stichworte):

  • Verschiebung: Ändert nur die Lage der Kurve (nach oben/unten oder links/rechts).
  • Spiegelung: Reflektiert die Kurve an der x-Achse (nach unten) oder der y-Achse (nach links/rechts gespiegelt).
  • Streckung/Stauchung: Ändert die Breite oder Höhe der Kurve.
  • Kombinationen: Reihenfolge der Transformationen kann zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
  • Symmetrie: Parabeln sind oft symmetrisch zur y-Achse, Sinuskurven haben periodische Symmetrie.

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Mathematik

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