Einstufungstest Übersicht Mathe

Die Bedeutung von Einstufungstests in Mathematik

Mathematik ist ein zentraler Bestandteil des schulischen Lehrplans und spielt auch in vielen Berufsfeldern eine entscheidende Rolle. Einstufungstests in Mathematik sind daher eine wichtige Methode, um das aktuelle Niveau eines Schülers oder einer Schülerin zu bestimmen. Sie helfen dabei, den geeigneten Kurs oder die passende Unterstützung zu finden, um Lernlücken zu schließen oder bereits vorhandenes Wissen zu festigen und zu vertiefen. In diesem Blogpost geben wir einen umfassenden Überblick über die Struktur eines Mathematik-Einstufungstests, bereiten dich auf die Testvorbereitung vor und erläutern die Vorteile solcher Tests. – Einstufungstest Übersicht Mathe

Einstufungstests Mathe bei der Lernzuflucht!

• Einstufungstest Mathe Klasse 4
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Warum ein Mathematik-Einstufungstest?

Ein Mathematik-Einstufungstest ist nicht nur ein Mittel zur Bewertung deiner Fähigkeiten, sondern auch ein wertvolles Werkzeug, um individuelle Lernbedürfnisse zu identifizieren. Ein solcher Test ist besonders hilfreich, wenn du:

• In eine neue Schulklasse oder einen Mathematikkurs eingestuft werden sollst.
• Dich auf Prüfungen wie Abitur, SAT oder andere mathematische Tests vorbereitest.
• Spezifische Lernlücken schließen möchtest, um besser in der Schule oder im Studium zurechtzukommen.

Der Test gibt dir und deinen Lehrern eine klare Vorstellung davon, wo deine Stärken und Schwächen liegen und ermöglicht eine gezielte Förderung.

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Aufbau eines Mathematik-Einstufungstests – Einstufungstest Übersicht Mathe

Ein typischer Mathematik-Einstufungstest deckt eine Vielzahl mathematischer Konzepte und Kompetenzen ab, um ein umfassendes Bild deines Wissensstandes zu zeichnen:

1. Grundlagen der Mathematik

Hier werden grundlegende mathematische Fähigkeiten getestet, darunter:

• Arithmetik (Grundrechenarten, Brüche, Dezimalzahlen)
• Geometrie (Formen, Flächenberechnung, Volumen)
• Grundlagen der Algebra (Gleichungen, Ausdrücke vereinfachen)

2. Fortgeschrittene Algebra

Dieser Bereich umfasst komplexere Themen wie:

• Quadratische Gleichungen
• Polynome
• Logarithmen und Exponentialfunktionen

3. Geometrie und Trigonometrie

In diesem Abschnitt wird dein Wissen über:

• Winkelberechnungen
• Trigonometrische Funktionen
• Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)

4. Funktionalanalysis

Hier werden Kenntnisse über:

• Funktionen und ihre Eigenschaften (lineare, quadratische, exponentielle Funktionen)
• Ableitungen und Integrale
• Anwendung der Analysis in der Praxis

5. Stochastik und Statistik

In diesem Teil wird dein Verständnis von:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Statistik (Mittelwerte, Streuung, Diagramme)
• Kombinatorik

Vorbereitung auf den Einstufungstest

1. Grundlegende Konzepte wiederholen

Beginne mit der Wiederholung der Grundlagen. Nutze Schulbücher, Online-Ressourcen und Übungsblätter, um sicherzustellen, dass du die Basis gut beherrschst.

2. Spezielle Themenbereiche vertiefen

Identifiziere deine Schwächen und arbeite gezielt daran. Es kann hilfreich sein, sich auf besonders herausfordernde Themen wie Analysis oder Stochastik zu konzentrieren.

3. Übungen und Probetests

Mache so viele Übungen und Probetests wie möglich. Dies hilft nicht nur, dein Wissen zu festigen, sondern auch, dich mit dem Format und dem Zeitmanagement eines Tests vertraut zu machen.

4. Mathematisches Denken trainieren

Verstehe nicht nur, wie du Aufgaben löst, sondern auch, warum bestimmte Schritte nötig sind. Dies fördert ein tieferes Verständnis und hilft dir, auch in unbekannten Situationen richtige Lösungswege zu finden.

5. Nutzung von Hilfsmitteln

Lerne den Umgang mit Taschenrechnern, Formelsammlungen und anderen Hilfsmitteln, die in Prüfungen erlaubt sind.

Tipps für den Testtag

• Gut vorbereitet sein: Sei sicher, dass du alle notwendigen Materialien dabei hast und dich gut vorbereitet fühlst.
• Ruhe bewahren: Nervosität kann zu Fehlern führen. Atme tief durch und gehe jede Aufgabe ruhig und konzentriert an.
• Zeitmanagement: Teile deine Zeit gut ein und lass dich nicht von schwierigen Aufgaben stressen. Setze Prioritäten und gehe Schritt für Schritt vor.

Vorteile eines Einstufungstests

Ein Mathematik-Einstufungstest bietet viele Vorteile:

1. Individuelle Förderung: Du wirst in den passenden Kurs eingestuft, was dir ermöglicht, gezielt an deinen Schwächen zu arbeiten und deine Stärken auszubauen.
2. Selbsteinschätzung: Du erhältst eine klare Vorstellung von deinem aktuellen Wissensstand und deinen Fortschritten.
3. Gezielte Vorbereitung: Der Test hilft dir, dich gezielt auf anstehende Prüfungen vorzubereiten und Wissenslücken zu schließen.

Die Lernzuflucht Hagen als Unterstützungsangebot

Die Lernzuflucht Hagen bietet dir hervorragende Unterstützung bei der Vorbereitung auf einen Mathematik-Einstufungstest. Sie stellt dir:

• Individuelle Nachhilfe: Angepasst an dein Niveau und deine spezifischen Bedürfnisse.
• Erfahrene Lehrkräfte: Die dir helfen, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
• Effektive Lernstrategien: Um deine mathematischen Fähigkeiten effizient zu verbessern und deine Ziele zu erreichen.

Die Lernzuflucht Hagen ist darauf spezialisiert, Schülerinnen und Schülern zu helfen, ihre mathematischen Kenntnisse zu erweitern und sie optimal auf Tests und Prüfungen vorzubereiten.

Die Bedeutung von Einstufungstests in Mathematik

Mathematik ist ein zentraler Bestandteil des schulischen Lehrplans und spielt auch in vielen Berufsfeldern eine entscheidende Rolle. Einstufungstests in Mathematik sind daher eine wichtige Methode, um das aktuelle Niveau eines Schülers oder einer Schülerin zu bestimmen. Sie helfen dabei, den geeigneten Kurs oder die passende Unterstützung zu finden, um Lernlücken zu schließen oder bereits vorhandenes Wissen zu festigen und zu vertiefen. In diesem Blogpost geben wir einen umfassenden Überblick über die Struktur eines Mathematik-Einstufungstests, bereiten dich auf die Testvorbereitung vor und erläutern die Vorteile solcher Tests.

Warum ein Mathematik-Einstufungstest?

Ein Mathematik-Einstufungstest ist nicht nur ein Mittel zur Bewertung deiner Fähigkeiten, sondern auch ein wertvolles Werkzeug, um individuelle Lernbedürfnisse zu identifizieren. Ein solcher Test ist besonders hilfreich, wenn du:

• In eine neue Schulklasse oder einen Mathematikkurs eingestuft werden sollst.
• Dich auf Prüfungen wie Abitur, SAT oder andere mathematische Tests vorbereitest.
• Spezifische Lernlücken schließen möchtest, um besser in der Schule oder im Studium zurechtzukommen.

Der Test gibt dir und deinen Lehrern eine klare Vorstellung davon, wo deine Stärken und Schwächen liegen und ermöglicht eine gezielte Förderung.

Aufbau eines Mathematik-Einstufungstests

Ein typischer Mathematik-Einstufungstest deckt eine Vielzahl mathematischer Konzepte und Kompetenzen ab, um ein umfassendes Bild deines Wissensstandes zu zeichnen:

1. Grundlagen der Mathematik

Hier werden grundlegende mathematische Fähigkeiten getestet, darunter:

• Arithmetik (Grundrechenarten, Brüche, Dezimalzahlen)
• Geometrie (Formen, Flächenberechnung, Volumen)
• Grundlagen der Algebra (Gleichungen, Ausdrücke vereinfachen)

2. Fortgeschrittene Algebra

Dieser Bereich umfasst komplexere Themen wie:

• Quadratische Gleichungen
• Polynome
• Logarithmen und Exponentialfunktionen

3. Geometrie und Trigonometrie

In diesem Abschnitt wird dein Wissen über:

• Winkelberechnungen
• Trigonometrische Funktionen
• Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)

4. Funktionalanalysis

Hier werden Kenntnisse über:

• Funktionen und ihre Eigenschaften (lineare, quadratische, exponentielle Funktionen)
• Ableitungen und Integrale
• Anwendung der Analysis in der Praxis

5. Stochastik und Statistik

In diesem Teil wird dein Verständnis von:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Statistik (Mittelwerte, Streuung, Diagramme)
• Kombinatorik

Vorbereitung auf den Einstufungstest

1. Grundlegende Konzepte wiederholen

Beginne mit der Wiederholung der Grundlagen. Nutze Schulbücher, Online-Ressourcen und Übungsblätter, um sicherzustellen, dass du die Basis gut beherrschst.

2. Spezielle Themenbereiche vertiefen

Identifiziere deine Schwächen und arbeite gezielt daran. Es kann hilfreich sein, sich auf besonders herausfordernde Themen wie Analysis oder Stochastik zu konzentrieren.

3. Übungen und Probetests

Mache so viele Übungen und Probetests wie möglich. Dies hilft nicht nur, dein Wissen zu festigen, sondern auch, dich mit dem Format und dem Zeitmanagement eines Tests vertraut zu machen.

4. Mathematisches Denken trainieren

Verstehe nicht nur, wie du Aufgaben löst, sondern auch, warum bestimmte Schritte nötig sind. Dies fördert ein tieferes Verständnis und hilft dir, auch in unbekannten Situationen richtige Lösungswege zu finden.

5. Nutzung von Hilfsmitteln

Lerne den Umgang mit Taschenrechnern, Formelsammlungen und anderen Hilfsmitteln, die in Prüfungen erlaubt sind.

Tipps für den Testtag

• Gut vorbereitet sein: Sei sicher, dass du alle notwendigen Materialien dabei hast und dich gut vorbereitet fühlst.
• Ruhe bewahren: Nervosität kann zu Fehlern führen. Atme tief durch und gehe jede Aufgabe ruhig und konzentriert an.
• Zeitmanagement: Teile deine Zeit gut ein und lass dich nicht von schwierigen Aufgaben stressen. Setze Prioritäten und gehe Schritt für Schritt vor.

Vorteile eines Einstufungstests

Ein Mathematik-Einstufungstest bietet viele Vorteile:

1. Individuelle Förderung: Du wirst in den passenden Kurs eingestuft, was dir ermöglicht, gezielt an deinen Schwächen zu arbeiten und deine Stärken auszubauen.
2. Selbsteinschätzung: Du erhältst eine klare Vorstellung von deinem aktuellen Wissensstand und deinen Fortschritten.
3. Gezielte Vorbereitung: Der Test hilft dir, dich gezielt auf anstehende Prüfungen vorzubereiten und Wissenslücken zu schließen.

Die Lernzuflucht Hagen als Unterstützungsangebot

Die Lernzuflucht Hagen bietet dir hervorragende Unterstützung bei der Vorbereitung auf einen Mathematik-Einstufungstest. Sie stellt dir:

• Individuelle Nachhilfe: Angepasst an dein Niveau und deine spezifischen Bedürfnisse.
• Erfahrene Lehrkräfte: Die dir helfen, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
• Effektive Lernstrategien: Um deine mathematischen Fähigkeiten effizient zu verbessern und deine Ziele zu erreichen.

Die Lernzuflucht Hagen ist darauf spezialisiert, Schülerinnen und Schülern zu helfen, ihre mathematischen Kenntnisse zu erweitern und sie optimal auf Tests und Prüfungen vorzubereiten.

Einstufungstest Übersicht Mathe: Fazit

Ein Mathematik-Einstufungstest ist ein wertvolles Werkzeug, um dein mathematisches Wissen zu bewerten und deine individuellen Lernbedürfnisse zu identifizieren. Mit der richtigen Vorbereitung und der Unterstützung durch qualifizierte Lehrkräfte kannst du sicherstellen, dass du bestens auf den Test vorbereitet bist und deine Mathematikkenntnisse kontinuierlich verbesserst.

Egal, ob du gerade erst anfängst, Mathe zu lernen, oder ob du deine Kenntnisse vertiefen möchtest – ein Einstufungstest hilft dir, deine Fähigkeiten zu erkennen und gezielt weiterzuentwickeln.Fazit

Ein Mathematik-Einstufungstest ist ein wertvolles Werkzeug, um dein mathematisches Wissen zu bewerten und deine individuellen Lernbedürfnisse zu identifizieren. Mit der richtigen Vorbereitung und der Unterstützung durch qualifizierte Lehrkräfte kannst du sicherstellen, dass du bestens auf den Test vorbereitet bist und deine Mathematikkenntnisse kontinuierlich verbesserst.

Egal, ob du gerade erst anfängst, Mathe zu lernen, oder ob du deine Kenntnisse vertiefen möchtest – ein Einstufungstest hilft dir, deine Fähigkeiten zu erkennen und gezielt weiterzuentwickeln.

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Kategorie: Mathematik

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Ableitungen

Ableitungen – bist du der Champion?

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Wie lautet die Ableitung von sqrt(x)?

1/(2sqrt(x))

sqrt(x)

1/2x

2sqrt(x)

2 / 19

Was ist die Ableitung einer konstanten Zahl?

Die Zahl selbst

1

0

Unbestimmt

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Was ist die Ableitung von 2^x?

x^2

2x

2^(x+1)

2^x * ln(2)

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Was ist die Ableitung von e^x?

x * e

e^x

x * e^x

e^(x+1)

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Wie lautet die Ableitung von 1/x?

-1/x^2

1/x^2

-2/x

1/2x

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Wie lautet die Ableitung von 3x^2?

3x^3

6x

9x

3x

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Was ist die Ableitung von cos(x)?

-sin(x)

-cos(x)

sin(x)

cos(x)

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Was ist die Ableitung von x^3?

3x^2

3x

x^2

x^4

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Was ist die Ableitung von 3^x?

3^x * ln(3)

x^3

3x

3^(x+1)

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Wie lautet die Ableitung von 1/(x^2)?

2/x^2

-2/x^3

-1/(2x^3)

1/x

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Wie lautet die Ableitung von 1/e^x?

-e^x

-1/e^(2x)

1/e^x

e^(-x)

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Wie lautet die Ableitung von ln(x^2)?

x^2

2x

2/x

ln(2x)

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Was ist die Ableitung von e^(2x)?

2x * e^x

2e^(2x)

e^(x^2)

e^x

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Wie lautet die Ableitung von sin(x)?

sin(x)

cos(x)

-sin(x)

-cos(x)

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Was ist die Ableitung von ln(x)?

x/ln(x)

x * ln(x)

ln(x+1)

1/x

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Was ist die Ableitung von x?

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x^2

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1

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Was ist die Ableitung von 5?

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Wie lautet die Ableitung von x^(-1)?

1/x

-1/x^2

x

-x^(-2)

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Wie lautet die Ableitung von x^2?

x^3

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2x^2

2x

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Nullstellen

Nullstellen

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Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = x^2?

x = 0

x = -1

x = 1

Es gibt keine Nullstelle

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Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = ln(x)?

x = 1

Es gibt keine Nullstelle

x = 0

x = e

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Was sind die Nullstellen der Sinusfunktion sin(x)?

x = 0

x = kπ, k ∈ Z

x = π

x = π/2 + kπ, k ∈ Z

4 / 10

Wie findet man die Nullstellen eines Polynoms höheren Grades?

Durch Polynomdivision z.B.

Durch Ableiten

Durch Anwendung der pq-Formel

Durch Integration

5 / 10

Wie findet man die Nullstellen einer linearen Funktion (ax + b)?

Durch Lösen der Gleichung ax + b = 0

Durch Ableiten der Funktion

Indem man b = 0 setzt

Indem man x = 0 setzt

6 / 10

Wie berechnet man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?

Durch das Newton-Verfahren

Durch Ableitung

Durch die pq-Formel oder quadratische Ergänzung

Durch Integration

7 / 10

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = x^3 – x?

x = 1

x = 3

x = 0

x = 0, x = 1, x = -1

8 / 10

Wie findet man die Nullstellen einer kubischen Funktion?

Durch Anwendung der pq-Formel

Durch Lösen eines linearen Gleichungssystems

Durch Polynomdivision oder graphische Methoden

Durch Substitution

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Wie bestimmt man die Nullstellen einer e-Funktion (z.B. e^x)?

x = 0

x = 1

x = e

Es gibt keine Nullstellen

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Wie berechnet man die Nullstellen einer trigonometrischen Funktion?

Durch Integration

Durch Substitution

Durch Ableiten

Durch Gleichsetzen mit 0 und Lösen der Gleichung

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Symmetrie

Symmetrie

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Wie erkennt man Symmetrie in einem Funktionsgraphen?

Durch Bestimmung der Steigung an verschiedenen Punkten

Durch Berechnung der Fläche unter der Kurve

Durch Farbvergleich unterschiedlicher Graphenteile

Durch visuelle Überprüfung der Gleichheit bei Spiegelung

2 / 10

Wie prüft man, ob eine Funktion ungerade ist?

Durch Integration der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(-x) = -f(x) für alle x gilt

Durch Überprüfung, ob f(x) = f(-x) für alle x gilt

Durch Ableiten der Funktion und Prüfung der Symmetrie

3 / 10

Wie bestimmt man die Symmetrie einer Polynomfunktion?

Durch Integration der Funktion

Durch Bestimmung der Nullstellen

Durch Ableiten der Funktion

Durch Untersuchung der Exponenten der Terme

4 / 10

Kann eine Funktion sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch sein?

Nein, es sei denn, die Funktion ist periodisch

Ja, wenn es sich um die konstante Funktion f(x) = 0 handelt

Ja, wenn die Funktion linear ist

Nein, das ist mathematisch unmöglich

5 / 10

Was ist ein Merkmal einer punktsymmetrischen Funktion?

Wenn f(x) = f(-x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn die Funktion entlang der x-Achse gefaltet werden kann

Wenn die Funktion eine ungerade Anzahl von Extrempunkten hat

Wenn f(-x) = -f(x) für alle x im Definitionsbereich gilt

6 / 10

Wie prüft man, ob eine Funktion gerade ist?

Durch Ableiten der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(x) = -f(x) für alle x gilt

Durch Überprüfung, ob f(x) = f(-x) für alle x gilt

Durch Integration der Funktion und Prüfung der Symmetrie

7 / 10

Was ist die Symmetrieachse einer achsensymmetrischen Funktion?

Die y-Achse

Jede Senkrechte zur x-Achse

Die x-Achse

Die Diagonale des Graphen

8 / 10

Was ist ein typisches Beispiel für eine achsensymmetrische Funktion?

Eine Hyperbel

Eine Parabel

Eine Exponentialfunktion

Ein Kreis

9 / 10

Wie erkennt man eine achsensymmetrische Funktion?

Wenn die Funktion um die y-Achse rotiert werden kann

Wenn f(x) = -f(x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn die Funktion eine gerade Anzahl von Extrempunkten hat

Wenn f(x) = f(-x) für alle x im Definitionsbereich gilt

10 / 10

Was impliziert die Symmetrie einer Funktion bezüglich des Ursprungs?

Die Funktion ist ungerade

Die Funktion ist gerade

Die Funktion hat einen Wendepunkt am Ursprung

Die Funktion hat einen Extrempunkt am Ursprung

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Grenzwerte

Grenzwerte

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Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion an einer Unstetigkeitsstelle?

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion von links und rechts der Stelle

Durch Berechnung des Integrals an der Stelle

Durch Ableiten der Funktion

Durch Einsetzen der Stelle in die Funktion

2 / 10

Was ist ein uneigentlicher Grenzwert?

Ein Grenzwert, bei dem die Funktion diskontinuierlich ist

Ein Grenzwert, der nicht existiert

Ein Grenzwert, der gleich null ist

Ein Grenzwert, bei dem die Funktion gegen unendlich oder minus unendlich strebt

3 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion an einem Punkt?

Durch Annäherung an den Punkt von beiden Seiten

Durch Ableiten der Funktion

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Berechnung des Integrals

4 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion?

Durch Polynomdivision

Durch Berechnung des Integrals

Durch Einsetzen des Grenzwertes in die Funktion

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion im Nenner

5 / 10

Was zeigt der Grenzwert einer Funktion an einer Stelle, wenn dieser existiert?

Die Steigung der Funktion an dieser Stelle

Das Verhalten der Funktion in der Nähe dieser Stelle

Den maximalen Wert der Funktion

Den minimalen Wert der Funktion

6 / 10

Was ist der Grenzwert einer konstanten Funktion?

Die Konstante selbst

Null

Unendlich

Der Wert der Funktion an der Stelle 0

7 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer periodischen Funktion?

Durch Berechnung des Integrals über eine Periode

Durch Untersuchung eines vollen Periodenzyklus

Durch Einsetzen des größten Wertes der Periode

Durch Einsetzen des kleinsten Wertes der Periode

8 / 10

Was ist der Grenzwert der Funktion f(x) = 1/x, wenn x gegen 0 strebt?

Unendlich

0

1

Die Funktion hat keinen Grenzwert

9 / 10

Wie berechnet man den Grenzwert einer Funktion für x gegen unendlich?

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion, wenn x sehr groß wird

Durch Berechnung des Integrals über die gesamte Funktion

Durch Einsetzen von unendlich in die Funktion

Durch Ableiten der Funktion

10 / 10

Was bedeutet es, wenn der Grenzwert einer Funktion gegen unendlich strebt?

Die Funktion hat einen Wendepunkt

Die Funktion wächst über alle Grenzen

Die Funktion ist stetig

Die Funktion hat einen Extrempunkt

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Anwendungen

Anwendungen

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In welchem Bereich werden trigonometrische Funktionen typischerweise verwendet?

In der Ingenieurwissenschaft zur Beschreibung von Schwingungen

In der Algebra zur Lösung von Gleichungen

In der Statistik zur Datenanalyse

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung

2 / 10

Wie wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Praxis eingesetzt?

Zur Optimierung von Produktionsprozessen

Zur Berechnung von Extrempunkten

Zur Analyse geometrischer Figuren

Zur Vorhersage von Ereignissen basierend auf Wahrscheinlichkeiten

3 / 10

In welchem Bereich werden Differentialgleichungen häufig angewendet?

In der Geometrie zur Berechnung von Flächeninhalten

In der Statistik zur Datenanalyse

In der Algebra zur Lösung von Gleichungssystemen

In der Physik zur Beschreibung dynamischer Systeme

4 / 10

Für welche Art von Problemen wird die Integralrechnung typischerweise verwendet?

Zur Berechnung von Winkelgrößen

Zur Analyse diskreter Daten

Zur Berechnung von Flächen und Volumina

Zur Bestimmung algebraischer Strukturen

5 / 10

In welchem mathematischen Gebiet wird die komplexe Analyse hauptsächlich verwendet?

In der Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen

In der Zahlentheorie

In der Statistik

In der linearen Algebra

6 / 10

Wie werden Matrizen in der angewandten Mathematik genutzt?

Zur Analyse statistischer Daten

Zur Beschreibung geometrischer Transformationen

Zur Darstellung und Lösung linearer Gleichungssysteme

Zur Berechnung von Flächeninhalten

7 / 10

Für welche Art von Problem wird die Spieltheorie verwendet?

Zur Beschreibung physikalischer Phänomene

Zur Lösung algebraischer Gleichungen

Zur Analyse von Entscheidungsfindungen in Konfliktsituationen

Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

8 / 10

Wofür wird die lineare Algebra in der realen Welt eingesetzt?

Zur Bestimmung von Integralen

Zur Analyse von Wahrscheinlichkeiten

In der Computergrafik und für lineare Gleichungssysteme

Zur Flächen- und Raumberechnung

9 / 10

Wie wird die Optimierung in der Mathematik angewendet?

Zur Berechnung von Integralen

Zur Maximierung oder Minimierung von Funktionen

Zur Analyse von Zeitreihendaten

Zur Lösung geometrischer Probleme

10 / 10

Wie wird die Graphentheorie in der realen Welt angewendet?

Zur Modellierung von Netzwerken und Pfaden

Zur Analyse von Funktionen und ihren Ableitungen

Zur Berechnung von Flächeninhalten

Zur Optimierung von Produktionsprozessen

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Integration

Integration

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Wie berechnet man das Integral einer konstanten Funktion?

0

Konstante mal x + C

x^2 + C

Die Konstante selbst

2 / 9

Wie lautet das Integral von sin(x)?

cos(x) + C

-sin(x) + C

-cos(x) + C

tan(x) + C

3 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von 2^x?

2^(x+1) / (x+1) + C

ln(2^x) + C

2^x / ln(2) + C

x * 2^x + C

4 / 9

Wie lautet das bestimmte Integral von 0 bis 1 der Funktion f(x) = x^2?

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0

1

1:03

5 / 9

Was ist das Integral von 1/x?

x-1

x

ln(x) + C

1/(2x^2) + C

6 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von x?

x^2

ln(x) + C

2x

1/2 x^2 + C

7 / 9

Was ist das Integral von cos(x)?

tan(x) + C

sin(x) + C

-sin(x) + C

cos(x) + C

8 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von e^x?

1/e^x + C

x * e^x + C

e^x + C

ln(e^x) + C

9 / 9

Wie berechnet man das Integral einer Polynomfunktion?

Jeden Term einzeln integrieren

Alle Koeffizienten addieren

Das Polynom ableiten

Die höchste Potenz integrieren

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Wendepunkte

Wendepunkte

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Wie wirkt sich ein Wendepunkt auf den Graphen einer Funktion aus?

Er markiert das Maximum oder Minimum der Funktion

Er markiert den Schnittpunkt mit der y-Achse

Er markiert eine Unstetigkeitsstelle

Er markiert eine Änderung der Krümmungsrichtung

2 / 10

Welche Rolle spielt die zweite Ableitung bei der Bestimmung von Wendepunkten?

Sie zeigt an, ob die Funktion an diesem Punkt stetig ist

Sie zeigt an, wo die Krümmung ihr Vorzeichen wechselt

Sie zeigt das Maximum oder Minimum der Funktion

Sie bestimmt die Steigung der Tangente am Wendepunkt

3 / 10

Können Wendepunkte auch an den Rändern des Definitionsbereichs einer Funktion liegen?

Nein, das ist nur bei diskreten Funktionen möglich

Ja, wenn die Krümmung dort ihr Vorzeichen ändert

Ja, aber nur bei periodischen Funktionen

Nein, Wendepunkte können nur im Inneren des Definitionsbereichs liegen

4 / 10

Wie verhält sich die Krümmung einer Funktion an einem Wendepunkt?

Sie ändert ihr Vorzeichen

Sie wird maximal

Sie wird minimal

Sie bleibt konstant

5 / 10

Wie erkennt man einen Wendepunkt einer Funktion?

Wenn die zweite Ableitung ihr Vorzeichen wechselt

Wenn die Funktion ein Maximum oder Minimum hat

Wenn die erste Ableitung gleich null ist

Wenn die dritte Ableitung gleich null ist

6 / 10

Wie bestimmt man die Koordinaten eines Wendepunkts?

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f'(x) = 0, und Einsetzen in f(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f(x) = 0, und Einsetzen in f'(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f'''(x) = 0, und Einsetzen in f''(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f''(x) = 0, und Einsetzen in f(x)

7 / 10

Was ist die Bedingung für einen Wendepunkt in der Funktion f(x)?

f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0

f'(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

f(x) = f'(x) = f''(x) = 0

f(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

8 / 10

Was ist ein typisches Beispiel für eine Funktion mit mehreren Wendepunkten?

Eine Sinusfunktion

Eine konstante Funktion

Eine Exponentialfunktion

Eine lineare Funktion

9 / 10

Was zeigt die dritte Ableitung an einem Wendepunkt?

Die maximale Krümmung der Kurve

Ob die Funktion an diesem Punkt stetig ist

Ob die Kurve dort eine Links- oder Rechtskrümmung hat

Die Steigung der Tangente am Wendepunkt

10 / 10

Kann eine Funktion Wendepunkte haben, ohne Extrempunkte zu besitzen?

Nein, das ist mathematisch unmöglich

Ja, das ist möglich

Ja, aber nur bei nicht differenzierbaren Funktionen

Nein, das ist nur bei linearen Funktionen möglich

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Extrempunkte

Extrempunkte

1 / 10

Wie findet man Extrempunkte bei einer Funktion mit mehreren Variablen?

Durch Bilden der partiellen Ableitungen und Nullsetzen dieser

Durch Einsetzen von Extremwerten in die Funktion

Durch Bilden des Gesamtintegrals

Durch Multiplikation der Variablen

2 / 10

Was zeigt die zweite Ableitung an einem Extrempunkt?

Die Steigung am Extrempunkt

Die Krümmung des Graphen

Ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt

Den genauen Wert des Extrempunkts

3 / 10

Wie bestimmt man Extrempunkte einer Funktion?

Durch Bilden des Integrals

Durch Ableiten der Funktion und Nullsetzen der Ableitung

Durch Einsetzen von Extremwerten

Durch Betrachten des Graphen

4 / 10

Kann eine Funktion ohne Extrempunkte existieren?

Nein, das ist mathematisch unmöglich

Nein, jede Funktion hat mindestens einen Extrempunkt

Ja, zum Beispiel bei einer konstanten Funktion

Ja, aber nur bei nicht differenzierbaren Funktionen

5 / 10

Was ist ein notwendiges Kriterium für einen Extrempunkt?

Die Funktion schneidet die y-Achse

Die zweite Ableitung ist gleich null

Die Funktion hat einen Wendepunkt

Die erste Ableitung ist gleich null

6 / 10

Was ist ein hinreichendes Kriterium für ein Minimum einer Funktion?

Die erste Ableitung wechselt von negativ zu positiv

Die erste Ableitung ist konstant

Die zweite Ableitung ist größer als null

Die zweite Ableitung ist kleiner als null

7 / 10

Wann liegt ein Sattelpunkt vor?

Wenn sowohl die erste als auch die zweite Ableitung null sind

Wenn die erste Ableitung positiv ist

Wenn die zweite Ableitung null ist

Wenn die erste Ableitung null und die zweite Ableitung ungleich null ist

8 / 10

Was ist eine notwendige Bedingung für einen Extrempunkt bei einer differenzierbaren Funktion?

Die zweite Ableitung ist an dieser Stelle null

Die Funktion hat an dieser Stelle einen Wendepunkt

Die Funktion ist an dieser Stelle stetig

Die erste Ableitung ist an dieser Stelle null

9 / 10

Was ist ein Wendepunkt?

Ein Punkt mit der größten Steigung

Ein Punkt, an dem sich die Krümmung der Funktion ändert

Ein Punkt, an dem die Funktion ihr Maximum erreicht

Ein Punkt, an dem die Funktion die x-Achse schneidet

10 / 10

Wie unterscheidet man zwischen einem lokalen Maximum und einem lokalen Minimum?

Durch die Steigung des Graphen

Durch das Vorzeichen der ersten Ableitung

Durch das Vorzeichen der zweiten Ableitung

Durch die Größe der Funktionswerte

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Tangenten

Tangenten

1 / 10

Wie findet man eine Tangente, die parallel zu einer gegebenen Geraden verläuft?

Durch Bilden des Integrals

Durch Einsetzen des Schnittpunkts in die Funktion

Durch Gleichsetzen der y-Werte

Durch Gleichsetzen der Steigung der Tangente mit der Steigung der Geraden

2 / 10

Wie bestimmt man die Tangente an einer Funktion im Ursprung?

Durch Nullsetzen der Ableitung

Durch Bilden des Integrals an der Stelle 0

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen von 0

Durch Einsetzen von 0 in die Funktion

3 / 10

Was ist eine Normale in Bezug auf eine Tangente?

Eine Gerade, die senkrecht auf der Tangente steht

Eine Gerade, die die Tangente schneidet

Eine Gerade mit gleicher Steigung wie die Tangente

Eine Gerade parallel zur Tangente

4 / 10

Wie berechnet man die Tangente an einer Kurve an einem Punkt außerhalb des Ursprungs?

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen des Punktes

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Bilden des Integrals an diesem Punkt

Durch Gleichsetzen der Funktion mit der y-Achse

5 / 10

Was ist die Funktion einer Tangente in Bezug auf eine Kurve?

Sie gibt die Steigung der Kurve an einem bestimmten Punkt an

Sie gibt den höchsten Punkt der Kurve an

Sie gibt den Schnittpunkt der Kurve mit der y-Achse an

Sie beschreibt den Verlauf der Kurve

6 / 10

Wie lautet die allgemeine Form einer Tangentengleichung?

y = m/x + b

y = m * ln(x) + b

y = mx + b

y = mx^2 + b

7 / 10

Was bedeutet eine vertikale Tangente in einem Funktionsgraphen?

Die Ableitung ist an dieser Stelle unendlich

Die Ableitung ist an dieser Stelle 0

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Maximum

Die Funktion schneidet die y-Achse

8 / 10

Wie bestimmt man die Steigung einer Tangente an einer bestimmten Stelle?

Durch Bilden des Integrals

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen des Punktes

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Nullsetzen der Funktion

9 / 10

Was ist die Bedingung für eine horizontale Tangente?

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Minimum

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Maximum

Die Ableitung an dieser Stelle ist 0

Die Ableitung an dieser Stelle ist unendlich

10 / 10

Was ist die Gleichung einer Tangente an der Stelle x0?

y = f(x0)(x – x0) + f'(x0)

y = f'(x0)(x – x0) + f(x0)

y = f(x0) + f'(x0)(x – x0)

y = f'(x0) + f(x0)(x – x0)

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Einstufungstest Mathematik Klasse 4

1 / 20

Was ist die Differenz von 76 und 38?

40

38

42

28

2 / 20

Was ist die Summe von 7, 8 und 9?

26

22

25

24

3 / 20

Was ist die Summe von 13 und 29?

42

45

39

40

4 / 20

Was ist die Hälfte von 42?

22

20

21

19

5 / 20

Was ist das Dreifache von 15?

50

45

40

55

6 / 20

Was ist das Quadrat von 6?

18

36

24

30

7 / 20

Was ist 22 + 48?

68

72

70

60

8 / 20

Wie viele Seiten hat ein Würfel?

8

12

4

6

9 / 20

Was ist 72 – 58?

16

18

14

12

10 / 20

Was ist 132 : 11?

13

11

12

14

11 / 20

Was ist 90 – 33?

57

55

60

67

12 / 20

Was ist 25 x 4?

125

100

75

50

13 / 20

Was ist 144 : 12?

12

10

14

11

14 / 20

Was ist 45 : 9?

7

5

9

6

15 / 20

Wie viele Stunden hat ein Tag?

12

24

60

20

16 / 20

Was ist 30 : 3?

8

11

10

12

17 / 20

Was ist 5 x 9?

45

35

40

50

18 / 20

Was ist 16 x 5?

80

90

75

70

19 / 20

Was ist 20 x 5?

80

100

120

50

20 / 20

Was ist 12 + 19 + 23?

56

55

52

54

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Einstufungstest Mathematik Klasse 5

1 / 20

Was ist 6 x 24?

120

144

132

160

2 / 20

Was ist 12 x 13?

152

144

162

156

3 / 20

Was ist 7 hoch 3?

147

441

343

127

4 / 20

Was ist 19 x 7?

137

123

143

133

5 / 20

Was ist 540 : 12?

50

40

42

45

6 / 20

Was ist 3 hoch 4?

27

64

81

72

7 / 20

Was ist 64 hoch 0?

1

0

4

64

8 / 20

Was ist 1000 – 327?

673

683

643

663

9 / 20

Was ist 10 hoch 3?

1000

3000

10000

100

10 / 20

Was ist 9 hoch 2?

100

81

64

72

11 / 20

Was ist 256 : 8?

36

32

28

30

12 / 20

Wie viele Minuten hat ein Tag?

1440

1360

1200

2400

13 / 20

Was ist 90 + 65 + 45?

205

200

210

190

14 / 20

Was ist 21 x 15?

300

315

325

310

15 / 20

Was ist 15 x 16?

260

240

250

230

16 / 20

Was ist 99 : 3?

30

36

27

33

17 / 20

Was ist 220 : 11?

22

21

20

18

18 / 20

Was ist 2 hoch 8?

64

128

512

256

19 / 20

Was ist 3 x 25?

80

75

65

70

20 / 20

Was ist 5 hoch 3?

150

125

100

25

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11

12

13

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16

17

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19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 6

1 / 20

Was ist 15 % von 300?

40

45

30

50

2 / 20

Was ist 64 : 0,25?

32

16

256

64

3 / 20

Was ist 500 : 2,5?

250

200

150

300

4 / 20

Was ist 3/4 von 80?

60

65

70

55

5 / 20

Was ist das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 3 cm?

9 cm³

18 cm³

21 cm³

27 cm³

6 / 20

Was ist die Fläche eines Dreiecks mit der Grundlinie 10 cm und der Höhe 6 cm?

20 cm²

40 cm²

30 cm²

60 cm²

7 / 20

Was ist die Differenz von 99,9 und 22,2?

78.2

77.8

77.7

78.1

8 / 20

Was ist 25 % von 200?

75

50

25

40

9 / 20

Was ist 9 x 13?

110

119

123

117

10 / 20

Was ist der größte gemeinsame Teiler von 24 und 36?

12

24

6

18

11 / 20

Was ist 12 hoch 2?

169

156

144

132

12 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 9 cm?

36 cm²

72 cm²

18 cm²

81 cm²

13 / 20

Was ist der Mittelwert von 4, 8 und 10?

7.33

9.00

8

7

14 / 20

Was ist 5³?

100

25

75

125

15 / 20

Was ist 144 : 0,25?

576

288

360

144

16 / 20

Was ist 2,5 x 4?

9

8.00

12.00

10

17 / 20

Wie viele Tage hat ein Schaltjahr?

365

366

364

360

18 / 20

Was ist 15 % von 400?

60

45

55

50

19 / 20

Was ist 64 % von 150?

102

94

98

96

20 / 20

Was ist 2/3 von 120?

80

90

60

75

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14

15

16

17

18

19

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Einstufungstest Mathematik Klasse 7

1 / 20

Was ist das Produkt von 8 und 12?

72

108

96

84

2 / 20

Was ist die Summe von 3/4 und 5/8?

12/8

9/8

11/8

8/7

3 / 20

Was ist der Kehrwert von 4/7?

7/3

7/4

4/3

3/4

4 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 10 cm?

100 cm²

40 cm²

20 cm²

50 cm²

5 / 20

Was ist die Fläche eines Dreiecks mit der Grundlinie 10 cm und der Höhe 8 cm?

20 cm²

40 cm²

50 cm²

60 cm²

6 / 20

Was ist 6 hoch 2?

18

24

12

36

7 / 20

Was ist das Quadrat von 14?

186

184

204

196

8 / 20

Was ist 30 % von 250?

75

85

100

60

9 / 20

Was ist die Differenz von 5,8 und 3,2?

2.4

2.6

2.8

2.2

10 / 20

Was ist 2/3 von 120?

75

60

90

80

11 / 20

Was ist die Wurzel von 49?

8

6

9

7

12 / 20

Was ist 3 hoch 4?

72

81

64

27

13 / 20

Was ist 8 hoch 3?

400

256

128

512

14 / 20

Was ist der Kehrwert von 3/5?

2/5

4/5

3/5

5/3

15 / 20

Was ist der Kehrwert von 8/9?

8/7

9/8

6/8

7/8

16 / 20

Was ist 144 : 0,5?

288

144

72

360

17 / 20

Was ist 7/8 + 1/4?

9/8

7/12

3/4

10/8

18 / 20

Was ist 25 % von 320?

60

75

100

80

19 / 20

Was ist die Differenz von 3,7 und 1,4?

2.7

2.1

2.3

2.5

20 / 20

Was ist die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlängen 7 cm und 4 cm?

28 cm²

24 cm²

14 cm²

21 cm²

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20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 8

1 / 20

Was ist die Steigung der Geraden y = 3x + 2?

3

5

1

2

2 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 14 cm?

204 cm²

156 cm²

196 cm²

184 cm²

3 / 20

Was ist die Steigung der Geraden y = -2x + 5?

-5

5

2

-2

4 / 20

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Parallelogramms?

Grundlinie x Höhe

Grundlinie x Breite

Länge x Breite

1/2 x Grundlinie x Höhe

5 / 20

Was ist der Kehrwert von 9/4?

9/3

4/9

4/7

9/4

6 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 4?

-2

4

2

1

7 / 20

Was ist der Wert von Pi gerundet auf zwei Dezimalstellen?

3.13

3.12

3.15

3.14

8 / 20

Was ist der Wert von 5/6 hoch 2?

25/30

30/36

20/36

25/36

9 / 20

Wie viele Nullstellen hat die Funktion f(x) = x² – 16?

2

1

3

10 / 20

Was ist die Steigung der Geraden y = 4x – 7?

3

4

7

-7

11 / 20

Was ist eine Nullstelle der Funktion f(x) = x² – 9?

3

9

-2

12 / 20

Was ist die Fläche eines Trapezes mit den Grundlinien 8 cm und 4 cm und der Höhe 5 cm?

20 cm²

32 cm²

24 cm²

30 cm²

13 / 20

Was ist der Wert von 7/9 hoch 2?

42/81

47/81

48/81

49/81

14 / 20

Was ist der Wert von 3/5 hoch 3?

27/25

81/125

27/125

9/25

15 / 20

Was ist 125 % von 80?

120

80

100

90

16 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinie 12 cm und Höhe 8 cm?

96 cm²

36 cm²

24 cm²

48 cm²

17 / 20

Was ist 50 % von 360?

190

175

150

180

18 / 20

Was ist das Quadrat von 19?

324

391

351

361

19 / 20

Was ist 5 hoch 4?

725

625

525

125

20 / 20

Wie viele Nullstellen hat die Funktion f(x) = x² – 4?

1

2

3

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103

1

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12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 9

1 / 20

Was ist die Wurzel von 900?

35

25

30

20

2 / 20

Wie lautet die Faktorisierung von x² – 9?

(x – 3)(x – 3)

(x + 3)(x – 3)

(x + 9)(x – 1)

(x + 3)(x + 3)

3 / 20

Was ist die Summe der Winkel im Fünfeck?

360°

720°

900°

540°

4 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 4x³ – 2x² + x?

12x – 4

12x² – 4x

12x² – 4x + 1

8x² – 2x + 1

5 / 20

Was ist die Lösungsmenge von x² – 4 = 0?

{4, -4}

{-2}

{2}

{2, -2}

6 / 20

Was ist die erste binomische Formel?

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = c²

7 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 7x² + 3x – 4?

14x + 7

14x + 3

7x + 3

14x + 6

8 / 20

Wie lautet die zweite binomische Formel?

(a + b)(a – b) = a² – b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = c²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

9 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 6x² + 2x?

12x + 2

6x + 1

6x + 2

12x

10 / 20

Wie viele Nullstellen hat die Funktion f(x) = x² + 4?

1

2

4

11 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² + 4x + 4 = 0?

8

4

-4

12 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x² + 4x + 4?

x + 2

2x + 6

2x + 2

2x + 4

13 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 2x² + 3x + 1?

4x + 3

4x + 2

4x + 1

2x + 3

14 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 8?

2

-2

-4

4

15 / 20

Was ist die Wurzel von 144?

10

16

12

14

16 / 20

Wie lautet die allgemeine Form einer linearen Funktion?

y = mx² + c

y = ax² + bx + c

y = mx + c

y = x² + bx + c

17 / 20

Was ist die Wurzel von 441?

24

19

23

21

18 / 20

Was ist die Summe der Winkel im Viereck?

180°

360°

270°

90°

19 / 20

Was ist die allgemeine Form einer quadratischen Funktion?

ax² + bx

y = mx + c

ax² + bx + c

y = ax + c

20 / 20

Was ist das Produkt von (x + 3)(x – 3)?

x² – 6x + 9

x² + 9

x² – 3

x² – 9

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189

1

2

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4

5

6

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8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

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20

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---

Einstufungstest Mathematik Klasse 10

1 / 20

Was ist die allgemeine Form der Exponentialfunktion?

f(x) = a * b^x

f(x) = mx + c

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = e^x

2 / 20

Was ist der Wert von tan(90°)?

1

0

∞

-∞

3 / 20

Was ist der Wert von cos(60°)?

1

0.5

0.866

0.707

4 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² – 4x + 4 = 0?

{-2}

{2, -2}

{2}

{4, -4}

5 / 20

Was ist der Wert von sin(90°)?

0.866

1

0

0.5

6 / 20

Was ist der Wert von cos(30°)?

0.5

0.707

1

0.866

7 / 20

Was ist das Integral von f(x) = x?

(1/2)x²

(1/2)x² + C

x²

x² + C

8 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 10?

5

-5

-10

10

9 / 20

Was ist die Kettenregel der Differentialrechnung?

(f(g(x)))' = f(x) * g(x)

(f(g(x)))' = f'(g(x)) + g'(x)

(f(g(x)))' = f'(x) + g'(x)

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

10 / 20

Was ist die Wurzel von 289?

17

16

18

19

11 / 20

Was ist die Summe der Innenwinkel in einem Achteck?

840°

720°

1080°

960°

12 / 20

Was ist die Wurzel von 324?

20

14

16

18

13 / 20

Was ist die Tangensfunktion von 45°?

0.866

1

0.707

0.5

14 / 20

Was ist die allgemeine Lösung der Gleichung ax² + bx + c = 0?

x = √(b² – 4ac)

x = -b / 2a

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

x = b² – 4ac

15 / 20

Was ist die Wurzel von 169?

14

12

13

15

16 / 20

Was ist der Wert von sin(45°)?

1

0.707

0.5

0.866

17 / 20

Was ist das Ergebnis von (x + 5)²?

x² + 5x + 25

x² + 25

x² + 5x + 10

x² + 10x + 25

18 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 3x³ + 2x² – x?

9x³ + 2x² – 1

6x² + 2x

9x² + 4x – 1

3x² + 2x

19 / 20

Was ist der Wert von cos(90°)?

-1

1

0

0.5

20 / 20

Was ist der Wert von tan(45°)?

1

0

0.707

0.5

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19

1

2

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4

5

6

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11

12

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14

15

16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse EF

1 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^(2x)?

2xe^(x)

2xe^(2x)

2e^(2x)

e^(2x)

2 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 3x – 7?

f⁻¹(x) = (x – 7)/3

f⁻¹(x) = 3x + 7

f⁻¹(x) = (x + 7)/3

f⁻¹(x) = 3x – 7

3 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 1/x²?

-1/x

1/x²

-2/x³

2/x³

4 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 2x² – 3x + 4?

4x – 3

2x – 3

2x² – 3

4x + 3

5 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = ln(x)?

f⁻¹(x) = e^x

f⁻¹(x) = x²

f⁻¹(x) = 1/x

f⁻¹(x) = ln(x)

6 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 5x – 4?

f⁻¹(x) = 5x – 4

f⁻¹(x) = (x + 4)/5

f⁻¹(x) = (x – 4)/5

f⁻¹(x) = 4x + 5

7 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x⁴ – 3x³ + 2x²?

4x³ – 3x² + 2x

4x³ – 6x² + 2x

4x³ – 9x² + 4x

3x³ – 9x² + 4x

8 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 4x³?

(1/4)x⁴ + C

x⁴ + C

4x² + C

4x⁴ + C

9 / 20

Was ist die Lösung der Gleichung 2x² + 4x – 6 = 0?

x = 3, x = -2

x = 2, x = -1

x = -3, x = 1

x = 1, x = -3

10 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = cos(x)?

cos(x) + C

-cos(x) + C

-sin(x) + C

sin(x) + C

11 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 3?

f⁻¹(x) = x/2 – 3

f⁻¹(x) = (x + 3)/2

f⁻¹(x) = (x – 3)/2

f⁻¹(x) = 2x + 3

12 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 6x?

2x² + C

(1/2)x² + C

6x² + C

3x² + C

13 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = tan(x)?

4π

π

π/2

2π

14 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 5x⁴?

(1/5)x⁵ + C

x⁵ + C

5x⁵ + C

x⁴ + C

15 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 5x³?

15x³

20x²

5x²

15x²

16 / 20

Was ist die Quotientenregel der Differentialrechnung für f(x) = u(x)/v(x)?

(u' – v') / v²

(uv') / v²

(u'v + uv') / v²

(u'v – uv') / v²

17 / 20

Was ist die Quotientenregel der Differentialrechnung?

(u' + v') / v²

(u'v – uv') / v²

(uv') / v²

(u'v) / v²

18 / 20

Was ist das Integral von f(x) = x²?

(1/3)x³ + C

x³ + C

x² + C

(1/2)x² + C

19 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 3x²?

(3/2)x² + C

3x³ + C

x³ + C

x² + C

20 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x³e^x?

3x²e^(x-1) + e^x

3x²e^x + x³e^x

3xe^(x-1) + e^x

x³e^x

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28

1

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6

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8

9

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11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse Q

1 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = arctan(x)?

1/(1 + x)

1/(1 + x²)

1 – x²

1/(1 – x²)

2 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 1/x?

1/x² + C

x

ln

+ C

3 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 1/x?

+ C

x

1/x² + C

ln

4 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 5x⁴?

(1/5)x⁵ + C

5x⁴ + C

x⁵ + C

(5/4)x⁵ + C

5 / 20

Was ist das Skalarprodukt von a = (3, 4, 0) und b = (2, -1, 5)?

2

12

10

6

6 / 20

Was ist die Länge des Vektors a = (3, 4)?

4

6

7

5

7 / 20

Wie berechnet man das Volumen eines Parallelepipeds mit a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0), c = (0, 0, 1)?

0

√3

√2

1

8 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^x * cos(x)?

e^x(cos(x) – sin(x))

e^x * sin(x)

e^x * cos(x)

e^x(sin(x) + cos(x))

9 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = sin(x)cos(x)?

(1/2)sin(2x)

cos(x)sin(x)

cos²(x) – sin²(x)

sin²(x) – cos²(x)

10 / 20

Was ist das Skalarprodukt der Vektoren a = (2, 3, 4) und b = (1, -1, 2)?

8

7

10

14

11 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = ln(x³)?

3/x

1/x

3ln(x)

ln(3x)

12 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 4x³ – 3x² + 2x?

x⁴ – x³ + x² + C

(4/3)x² – 3x + C

(1/3)x³ – (1/2)x² + 2x + C

4x³ – 3x² + 2x + C

13 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 2/x?

ln(x²) + C

x

2ln

+ C

14 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x² – 4x + 2?

x³ – 2x² + 2x + C

(1/3)x³ – (1/2)x² + 2x + C

(1/2)x³ + 4x² + C

(3/2)x² – 4x + C

15 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = sin(x)cos(x)?

cos²(x) – sin²(x)

2sin(x)cos(x)

cos²(x) + sin²(x)

sin(x) + cos(x)

16 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = 2sin(x)?

π

2π

4π

π/2

17 / 20

Was ist das Ergebnis des Kreuzprodukts von a = (2, 1, 0) und b = (0, 1, 2)?

(2, 4, 1)

(0, 1, 2)

(2, -4, 2)

(1, 2, 1)

18 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = cos(x)?

4π

π/2

2π

π

19 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = tan(x)?

π/2

π

2π

4π

20 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = arccos(x)?

1/√(1 + x²)

1/√(1 – x²)

-1/√(1 + x²)

-1/√(1 – x²)

Your score is

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0 Stimmen, 0 Ø

66

1

2

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4

5

6

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8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Bewerbung Kopfrechnen

1 / 20

Was ist 982 – 639?

353

323

333

343

2 / 20

Was ist 654 × 34?

22436

22236

22336

22136

3 / 20

Was ist 182 ÷ 14?

13

12

11

15

4 / 20

Was ist 654 + 765?

1419

1418

1416

1417

5 / 20

Was ist 843 × 13?

10759

10859

11059

10959

6 / 20

Was ist 764 + 839?

1605

1603

1604

1602

7 / 20

Was ist 987 – 568?

439

419

409

429

8 / 20

Was ist 324 ÷ 6?

58

52

56

54

9 / 20

Was ist 876 + 345?

1223

1220

1222

1221

10 / 20

Was ist 854 – 329?

525

515

535

545

11 / 20

Was ist 135 ÷ 9?

16

14

13

15

12 / 20

Was ist 432 ÷ 9?

49

47

48

50

13 / 20

Was ist 321 + 987?

1309

1308

1307

1306

14 / 20

Was ist 957 ÷ 13?

74.61

73.61

71.61

72.61

15 / 20

Was ist 723 + 476?

1199

1200

1201

1202

16 / 20

Was ist 789 + 432?

1219

1220

1221

1222

17 / 20

Was ist 928 – 765?

163

153

173

183

18 / 20

Was ist 372 ÷ 12?

33

31

32

34

19 / 20

Was ist 456 × 26?

11656

11756

11856

11956

20 / 20

Was ist 432 ÷ 12?

34

36

38

32

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0%

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23

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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---

Bewerbung Logik

1 / 20

Welche Zahl fehlt? 5, 10, 20, ?, 80

60

40

30

70

2 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 11, 22, 33, 44, ?

66

50

77

55

3 / 20

Welche Zahl fehlt? 3, 8, 13, ?, 23

17

18

22

20

4 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Frühling, Sommer, Uhr, Winter

Sommer

Frühling

Uhr

Winter

5 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 2, 6, 18, 54, ?

162

108

216

72

6 / 20

Welche Zahl fehlt? 12, 24, 48, ?, 192

144

64

128

96

7 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 11, 22, 44, 88, ?

198

148

176

132

8 / 20

In einer Familie gibt es 2 Mütter, 2 Töchter und eine Großmutter. Wie viele Personen sind es insgesamt?

3

4

6

5

9 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Katze, Hund, Löwe, Auto

Katze

Löwe

Hund

Auto

10 / 20

Welche Zahl fehlt? 9, 18, 27, ?, 45

33

39

36

30

11 / 20

Welche Zahl fehlt? 7, 14, 21, ?, 35

25

28

30

26

12 / 20

Welche Zahl fehlt? 2, 4, 8, ?, 32

20

14

18

16

13 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Haus, Tür, Fenster, Fahrrad

Fenster

Fahrrad

Haus

Tür

14 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 12, 24, 48, 96, ?

108

144

192

120

15 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 5, 10, 15, 20, ?

25

35

30

40

16 / 20

Ein Zug fährt von Punkt A nach Punkt B mit 100 km/h und von Punkt B nach Punkt A mit 50 km/h. Was ist die Durchschnittsgeschwindigkeit?

100 km/h

66,7 km/h

80 km/h

75 km/h

17 / 20

Ein Mann hat 5 Söhne. Jeder Sohn hat eine Schwester. Wie viele Kinder hat der Mann insgesamt?

6

5

11

10

18 / 20

Ein Arbeiter braucht 2 Stunden, um eine Aufgabe zu erledigen. Wie lange brauchen 2 Arbeiter, um die gleiche Aufgabe zu erledigen?

2 Stunden

4 Stunden

3 Stunden

1 Stunde

19 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Apfel, Baum, Birne, Orange

Orange

Baum

Birne

Apfel

20 / 20

In einer Gruppe sind 7 Menschen, jeder schüttelt jedem die Hand. Wie viele Händeschütteln gibt es insgesamt?

28

35

14

21

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0 Stimmen, 0 Ø

24

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Bewerbung Dreisatz

1 / 20

12 Arbeiter benötigen 14 Tage für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 8 Arbeiter?

20 Tage

18 Tage

16 Tage

21 Tage

2 / 20

5 Maschinen produzieren 200 Teile in 8 Stunden. Wie viele Teile produzieren 8 Maschinen in 8 Stunden?

320 Teile

350 Teile

300 Teile

400 Teile

3 / 20

6 Maschinen produzieren 180 Teile in 3 Stunden. Wie viele Teile produzieren 4 Maschinen in 5 Stunden?

210 Teile

240 Teile

220 Teile

200 Teile

4 / 20

6 Bäcker backen 360 Brote in 8 Stunden. Wie viele Brote backen 4 Bäcker in derselben Zeit?

280 Brote

240 Brote

220 Brote

260 Brote

5 / 20

8 Arbeiter benötigen 72 Stunden, um eine Aufgabe zu erledigen. Wie lange benötigen 6 Arbeiter?

96 Stunden

88 Stunden

84 Stunden

80 Stunden

6 / 20

7 Gärtner pflegen einen Park in 14 Tagen. Wie lange benötigen 5 Gärtner für dieselbe Aufgabe?

16,5 Tage

15 Tage

18 Tage

19,6 Tage

7 / 20

4 Bagger heben 1600 m³ Erde in 8 Stunden aus. Wie viel Erde heben 5 Bagger in derselben Zeit aus?

2200 m³

2400 m³

2000 m³

1800 m³

8 / 20

4 Arbeiter benötigen 12 Stunden für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 6 Arbeiter für dieselbe Aufgabe?

10 Stunden

8 Stunden

6 Stunden

9 Stunden

9 / 20

15 Arbeiter benötigen 20 Tage für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 5 Arbeiter?

60 Tage

55 Tage

50 Tage

45 Tage

10 / 20

7 Lastwagen transportieren 700 Tonnen Kies. Wie viel transportieren 10 Lastwagen?

950 Tonnen

1050 Tonnen

1200 Tonnen

1000 Tonnen

11 / 20

10 Mitarbeiter schaffen eine Aufgabe in 5 Stunden. Wie lange brauchen 5 Mitarbeiter?

9 Stunden

12 Stunden

10 Stunden

8 Stunden

12 / 20

6 Arbeiter benötigen 18 Stunden, um eine Aufgabe zu erledigen. Wie lange benötigen 9 Arbeiter für dieselbe Aufgabe?

12 Stunden

9 Stunden

10 Stunden

14 Stunden

13 / 20

5 Lehrer betreuen 100 Schüler. Wie viele Schüler betreuen 8 Lehrer?

150 Schüler

140 Schüler

170 Schüler

160 Schüler

14 / 20

5 Arbeiter benötigen 15 Tage, um eine Aufgabe zu erledigen. Wie lange benötigen 3 Arbeiter für dieselbe Aufgabe?

22 Tage

25 Tage

18 Tage

20 Tage

15 / 20

7 Personen essen 14 Pizzen in einer Stunde. Wie viele Pizzen essen 5 Personen in derselben Zeit?

10 Pizzen

12 Pizzen

8 Pizzen

11 Pizzen

16 / 20

4 Bagger heben 3200 m³ Erde in 8 Stunden aus. Wie viel Erde heben 5 Bagger in derselben Zeit aus?

4000 m³

4200 m³

4500 m³

3800 m³

17 / 20

4 Arbeiter benötigen 32 Stunden für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 6 Arbeiter für dieselbe Aufgabe?

20 Stunden

24 Stunden

21,3 Stunden

22 Stunden

18 / 20

4 Maschinen produzieren 200 Teile in 5 Stunden. Wie lange brauchen 8 Maschinen für 400 Teile?

6 Stunden

5 Stunden

7 Stunden

4 Stunden

19 / 20

10 Bäume produzieren 1000 kg Äpfel. Wie viel produzieren 7 Bäume?

850 kg

900 kg

800 kg

700 kg

20 / 20

10 Schüler lesen 200 Seiten in 2 Stunden. Wie viele Seiten lesen 4 Schüler in derselben Zeit?

100 Seiten

120 Seiten

90 Seiten

80 Seiten

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19

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Bewerbung Prozentrechnung

1 / 20

Ein Preis sinkt von 500 € auf 400 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gesunken?

25%

30%

20%

15%

2 / 20

Wie viel sind 40 % von 500?

220

200

240

180

3 / 20

Ein Artikel kostet nach einer 20%igen Erhöhung 180 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

170 €

160 €

150 €

140 €

4 / 20

Ein Preis sinkt um 25 % und beträgt nun 675 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

850 €

900 €

700 €

800 €

5 / 20

Ein Preis sinkt um 28 % und beträgt nun 360 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

480 €

420 €

400 €

500 €

6 / 20

Wie viel sind 7 % von 700?

63

49

55

45

7 / 20

Ein Artikel kostet nach einer 10%igen Erhöhung 110 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

95 €

100 €

90 €

105 €

8 / 20

Wie viel sind 18 % von 900?

150

180

170

162

9 / 20

Ein Preis sinkt um 22 % und beträgt nun 390 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

520 €

480 €

500 €

450 €

10 / 20

Ein Artikel kostet nach einer 5%igen Erhöhung 105 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

100 €

95 €

120 €

110 €

11 / 20

Wie viel sind 33 % von 600?

198

180

210

200

12 / 20

Wie viel sind 12 % von 800?

72

80

88

96

13 / 20

Wie viel sind 15 % von 200?

35

30

25

40

14 / 20

Ein Artikel wird um 15 % reduziert und kostet nun 102 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

120 €

110 €

130 €

115 €

15 / 20

Wie viel sind 10 % von 750?

80

70

75

85

16 / 20

Wie viel sind 75 % von 240?

200

180

220

160

17 / 20

Ein Artikel wird von 150 € auf 120 € reduziert. Wie viel Prozent beträgt die Reduzierung?

20%

30%

15%

25%

18 / 20

Ein Preis sinkt um 25 % und beträgt nun 225 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

280 €

300 €

250 €

240 €

19 / 20

Wie viel sind 65 % von 500?

325

375

300

350

20 / 20

Ein Artikel wird um 30 % teurer und kostet nun 130 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

100 €

110 €

90 €

120 €

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Bewerbung Mathe

1 / 20

Wie lautet die Gleichung der Geraden durch die Punkte (0, 3) und (4, 11)?

y = x + 7

y = 2x + 3

y = 3x + 2

y = 2x – 1

2 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 63 ÷ 9?

9

6

7

8

3 / 20

Was ist das Integral von f(x) = x²?

x³/3 + C

x² + C

2x + C

x³ + C

4 / 20

Was ist das Ergebnis von (4x – 2)(x + 3)?

4x² + 10x – 6

4x² – 2x + 6

4x² + 12x – 6

4x² + 2x + 6

5 / 20

Was ist das Ergebnis von 12 + 7 × 2 – 5?

21

31

24

19

6 / 20

Was ist das Volumen eines Zylinders mit dem Radius 2 cm und der Höhe 5 cm?

30π cm³

15π cm³

20π cm³

10π cm³

7 / 20

Wie viele Diagonalen hat ein Achteck?

24

28

16

20

8 / 20

Was ist das Ergebnis von 16 × 3?

54

36

48

42

9 / 20

Was ergibt 13 – 4?

8

6

9

7

10 / 20

Was ist das Quadrat von 10?

120

90

100

110

11 / 20

Was ist das Quadrat von 16?

240

256

260

242

12 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 6 cm und 8 cm?

28 cm

48 cm

24 cm

26 cm

13 / 20

Was ist das Ergebnis von (3x + 2)²?

9x² + 6x + 4

9x² + 4

9x² + 12

9x² + 12x + 4

14 / 20

Wie lautet die Lösung der Ungleichung 3x – 7 < 2?

x > 2

x > 3

x < 2

x < 3

15 / 20

Was ergibt 30 + 13?

42

44

41

43

16 / 20

Was ist das Ergebnis von 2x² + 4x – 6 = 0?

x = 3 oder x = -1

x = 1 oder x = -3

x = 4 oder x = -4

x = 2 oder x = -2

17 / 20

Was ist die Wurzel aus 144?

16

14

12

10

18 / 20

Wie lautet die Lösung der Gleichung 4x² – 16 = 0?

x = 2

x = ±2

x = ±4

x = 4

19 / 20

Was ist das Quadrat von 9?

81

64

72

91

20 / 20

Was ergibt 50 – 19?

30

32

31

33

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15

16

17

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19

20

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Einmaleins der 2er

1 / 20

Wie viel ist 2 mal 13?

28

26

24

22

2 / 20

Wie viel ist 2 mal 33?

62

66

64

68

3 / 20

Was ist das Doppelte von 9?

12

14

18

20

4 / 20

Wie viel ist 2 mal 47?

92

90

94

96

5 / 20

Wie viel ist 2 mal 15?

30

32

26

28

6 / 20

Wenn Anna 4 Äpfel hat und jeder Apfel kostet 2 Euro, wie viel muss sie zahlen?

6 Euro

8 Euro

10 Euro

12 Euro

7 / 20

Wie viel ist 2 mal 3?

6

5

4

8

8 / 20

Was ist das Doppelte von 13?

24

28

22

26

9 / 20

Eine Katze hat 2 Kätzchen, wie viele Kätzchen haben 4 Katzen insgesamt?

8

6

4

10

10 / 20

Wie viel ist 2 mal 8?

18

16

14

12

11 / 20

Wenn es 2 Birnen in einer Tüte gibt, wie viele Birnen gibt es in 5 Tüten?

10

12

9

8

12 / 20

In einem Regal stehen 2 Bücher. Wie viele Bücher stehen in 4 Regalen?

12

6

8

10

13 / 20

Wenn ein Auto 2 Kilometer fährt, wie weit fahren 4 Autos?

6 Kilometer

10 Kilometer

8 Kilometer

12 Kilometer

14 / 20

Wie viel ist 2 mal 28?

54

60

56

58

15 / 20

Wie viel ist 2 mal 50?

98

100

96

102

16 / 20

Wie viel ist 2 mal 39?

78

74

76

80

17 / 20

Wie viel ist 2 mal 41?

78

80

82

84

18 / 20

Was ist das Doppelte von 6?

12

9

14

10

19 / 20

Wie viel ist 2 mal 27?

56

52

54

50

20 / 20

Wie viel ist 2 mal 21?

44

40

38

42

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15

16

17

18

19

20

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Einmaleins der 3er

1 / 20

Wenn jeder Schüler 3 Hefte hat, wie viele Hefte haben 4 Schüler?

12 Hefte

6 Hefte

15 Hefte

9 Hefte

2 / 20

Wie viel ist 3 mal 28?

90

81

84

87

3 / 20

Wie viel ist 3 mal 7?

19

24

21

18

4 / 20

Ein Zug fährt 3 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 3 Minuten?

12 Kilometer

6 Kilometer

15 Kilometer

9 Kilometer

5 / 20

Wenn ein Baum 3 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 3 Bäume?

3

9

6

12

6 / 20

Wie viel ist 3 mal 47?

135

141

138

144

7 / 20

Wie viel ist 3 mal 43?

126

132

123

129

8 / 20

Wie viel ist 3 mal 10?

25

30

28

33

9 / 20

Paul hat 3 Hefte und kauft 2 mal so viele dazu. Wie viele Hefte hat er insgesamt?

9 Hefte

6 Hefte

8 Hefte

12 Hefte

10 / 20

Wie viel ist 3 mal 17?

48

57

51

54

11 / 20

Was ist das Dreifache von 13?

33

36

39

42

12 / 20

Wie viel ist 3 mal 4?

15

18

9

12

13 / 20

Wie viel ist 3 mal 35?

99

102

105

108

14 / 20

Ein Hund wiegt 3 Kilogramm. Wie viel wiegen 5 Hunde zusammen?

15 Kilogramm

12 Kilogramm

9 Kilogramm

18 Kilogramm

15 / 20

Wie viel ist 3 mal 5?

12

18

10

15

16 / 20

Was ist das Dreifache von 6?

15

12

18

24

17 / 20

Wie viel ist 3 mal 13?

42

33

36

39

18 / 20

Wie viel ist 3 mal 32?

93

90

96

99

19 / 20

Wie viel ist 3 mal 30?

84

87

90

93

20 / 20

Wie viel ist 3 mal 24?

75

72

66

69

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16

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20

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Einmaleins der 4er

1 / 20

Wenn es 4 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 6 Stunden?

20 Fahrten

16 Fahrten

28 Fahrten

24 Fahrten

2 / 20

Wenn ein Baum 4 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 3 Bäume?

8

16

12

10

3 / 20

Wie viel ist 4 mal 37?

152

148

150

144

4 / 20

Wie viel ist 4 mal 19?

80

76

74

72

5 / 20

Wenn ein Buch 4 Euro kostet, wie viel kosten 6 Bücher?

28 Euro

24 Euro

20 Euro

16 Euro

6 / 20

Ein Pferd frisst 4 Kilogramm Heu pro Tag. Wie viel frisst es in 6 Tagen?

28 Kilogramm

16 Kilogramm

24 Kilogramm

20 Kilogramm

7 / 20

Wie viel ist 4 mal 44?

176

172

174

180

8 / 20

Ein Garten hat 4 Bäume, wie viele Bäume haben 4 Gärten?

16 Bäume

12 Bäume

20 Bäume

24 Bäume

9 / 20

Max hat 4 Euro und bekommt das Vierfache davon geschenkt. Wie viel hat er jetzt?

16 Euro

14 Euro

12 Euro

18 Euro

10 / 20

Wie viel ist 4 mal 9?

32

36

28

40

11 / 20

Wie viel ist 4 mal 47?

192

186

188

184

12 / 20

Wie viel ist 4 mal 23?

88

92

96

86

13 / 20

Wie viel ist 4 mal 38?

154

156

148

152

14 / 20

Wie viel ist 4 mal 22?

86

84

88

92

15 / 20

Wie viel ist 4 mal 15?

56

64

60

55

16 / 20

Wie viel ist 4 mal 12?

48

52

42

44

17 / 20

Wie viel ist 4 mal 8?

24

32

36

28

18 / 20

Wie viel ist 4 mal 24?

96

100

94

92

19 / 20

Wenn jeder Teller 4 Euro kostet, wie viel kosten 5 Teller?

20 Euro

24 Euro

16 Euro

18 Euro

20 / 20

Wie viel ist 4 mal 27?

104

112

108

100

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Einmaleins der 5er

1 / 20

Ein Radfahrer fährt 25 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 75 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

135 Kilometer

150 Kilometer

140 Kilometer

145 Kilometer

2 / 20

Wie viel ist 5 mal 22?

110

115

105

100

3 / 20

Wie viel ist 5 mal 37?

175

180

185

190

4 / 20

Wie viel ist 5 mal 5?

25

35

20

30

5 / 20

Wie viel ist 5 mal 13?

70

60

55

65

6 / 20

Wie viel ist 5 mal 32?

150

165

160

155

7 / 20

Wie viel ist 5 mal 40?

195

200

205

190

8 / 20

Eine Bäckerei verkauft 5 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 7 Stunden?

30

40

35

25

9 / 20

Wie viel ist 5 mal 29?

150

145

140

135

10 / 20

Wie viel ist 5 mal 28?

140

135

145

130

11 / 20

Ein Garten hat 5 Bäume, wie viele Bäume haben 3 Gärten?

10 Bäume

15 Bäume

20 Bäume

25 Bäume

12 / 20

Wie viel ist 5 mal 4?

20

25

15

30

13 / 20

Ein Bauer hat 5 Kühe, wie viele Kühe haben 3 Bauern?

10 Kühe

20 Kühe

25 Kühe

15 Kühe

14 / 20

Ein Pferd frisst 5 Kilogramm Heu pro Tag. Wie viel frisst es in 4 Tagen?

25 Kilogramm

20 Kilogramm

15 Kilogramm

30 Kilogramm

15 / 20

Was ist das Fünffache von 9?

35

40

50

45

16 / 20

Wie viel ist 5 mal 27?

130

140

125

135

17 / 20

Wie viel ist 5 mal 41?

200

205

210

195

18 / 20

Ein Lastwagen transportiert 200 Kisten. 60 Kisten werden abgeladen und der Rest wird gleichmäßig auf 4 Lager verteilt. Wie viele Kisten kommen in jedes Lager?

35 Kisten

45 Kisten

40 Kisten

30 Kisten

19 / 20

Was ist das Fünffache von 3?

13

20

15

10

20 / 20

Wie viel ist 5 mal 2?

12

8

15

10

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16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Einmaleins der 6er

1 / 20

Paul hat 6 Hefte und kauft 2 mal so viele dazu. Wie viele Hefte hat er insgesamt?

15 Hefte

24 Hefte

12 Hefte

18 Hefte

2 / 20

Wenn 6 Freunde je 6 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

24 Bälle

42 Bälle

30 Bälle

36 Bälle

3 / 20

Wie viel ist 6 mal 22?

126

138

144

132

4 / 20

Eine Bäckerei verkauft 6 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 4 Stunden?

36

24

30

18

5 / 20

Wie viel ist 6 mal 38?

216

228

222

234

6 / 20

Wie viel ist 6 mal 41?

252

234

240

246

7 / 20

Wie viel ist 6 mal 1?

12

3

9

6

8 / 20

Wie viel ist 6 mal 37?

216

228

210

222

9 / 20

Wenn ein Baum 6 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 3 Bäume?

24

18

12

15

10 / 20

Wie viel ist 6 mal 33?

204

186

198

192

11 / 20

Wie viel ist 6 mal 46?

276

264

282

270

12 / 20

Was ist das Sechsfache von 3?

12

15

21

18

13 / 20

Wie viel ist 6 mal 20?

114

126

120

108

14 / 20

Ein Garten hat 6 Bäume, wie viele Bäume haben 4 Gärten?

24 Bäume

18 Bäume

36 Bäume

30 Bäume

15 / 20

Wie viel ist 6 mal 26?

156

144

162

150

16 / 20

Was ist das Sechsfache von 13?

72

84

66

78

17 / 20

Wie viel ist 6 mal 11?

66

72

64

60

18 / 20

Ein Hund bekommt 6 Knochen, wie viele Knochen bekommen 3 Hunde?

24 Knochen

18 Knochen

15 Knochen

12 Knochen

19 / 20

Wie viel ist 6 mal 45?

264

270

276

258

20 / 20

Ein Hund wiegt 6 Kilogramm. Wie viel wiegen 5 Hunde zusammen?

42 Kilogramm

36 Kilogramm

24 Kilogramm

30 Kilogramm

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Einmaleins der 7er

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Wie viel ist 7 mal 10?

70

77

60

75

2 / 20

Wie viel ist 7 mal 4?

21

32

28

24

3 / 20

Wie viel ist 7 mal 8?

56

49

63

48

4 / 20

Wie viel ist 7 mal 50?

350

343

357

336

5 / 20

Wie viel ist 7 mal 3?

14

24

21

18

6 / 20

Wie viel ist 7 mal 6?

49

42

36

48

7 / 20

Wie viel ist 7 mal 14?

105

91

84

98

8 / 20

Wenn 7 Freunde je 7 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

42 Bälle

49 Bälle

63 Bälle

56 Bälle

9 / 20

Wie viel ist 7 mal 29?

203

210

196

189

10 / 20

Wie viel ist 7 mal 42?

294

287

280

301

11 / 20

Ein Bauer hat 7 Kühe, wie viele Kühe haben 5 Bauern?

49 Kühe

28 Kühe

42 Kühe

35 Kühe

12 / 20

Wie viel ist 7 mal 34?

245

224

231

238

13 / 20

Eine Familie hat 7 Kinder, wie viele Kinder haben 3 Familien?

24 Kinder

21 Kinder

14 Kinder

28 Kinder

14 / 20

Wenn Anna 7 Äpfel kauft und jeder Apfel 2 Euro kostet, wie viel muss sie zahlen?

16 Euro

14 Euro

12 Euro

10 Euro

15 / 20

Wie viel ist 7 mal 11?

63

84

70

77

16 / 20

Wie viel ist 7 mal 5?

35

40

30

42

17 / 20

Ein Mädchen hat 7 Puppen und bekommt das Dreifache dazu. Wie viele Puppen hat sie jetzt?

28 Puppen

21 Puppen

35 Puppen

42 Puppen

18 / 20

Wenn es 7 Birnen in einer Tüte gibt, wie viele Birnen gibt es in 3 Tüten?

21

18

14

28

19 / 20

Wenn eine Flasche 7 Liter fasst, wie viel fassen 5 Flaschen?

28 Liter

49 Liter

35 Liter

42 Liter

20 / 20

Eine Bäckerei verkauft 7 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 6 Stunden?

49

42

35

56

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 8er

1 / 20

Ein Bauer hat 8 Kühe, wie viele Kühe haben 4 Bauern?

32 Kühe

36 Kühe

28 Kühe

24 Kühe

2 / 20

Wie viel ist 8 mal 5?

30

45

40

35

3 / 20

Wenn jeder Schüler 8 Hefte hat, wie viele Hefte haben 5 Schüler?

48 Hefte

40 Hefte

32 Hefte

56 Hefte

4 / 20

Ein Junge hat 8 Murmeln und bekommt 4 mal so viele dazu. Wie viele hat er insgesamt?

32

40

36

48

5 / 20

Wie viel ist 8 mal 1?

6

8

16

12

6 / 20

Wie viel ist 8 mal 34?

272

256

264

280

7 / 20

Wenn ein Baum 8 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 5 Bäume?

48

32

40

36

8 / 20

Wie viel ist 8 mal 13?

96

112

120

104

9 / 20

Eine Familie hat 8 Kinder, wie viele Kinder haben 2 Familien?

16 Kinder

14 Kinder

12 Kinder

18 Kinder

10 / 20

Wie viel ist 8 mal 23?

176

192

168

184

11 / 20

Wenn es 8 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 5 Stunden?

40 Fahrten

56 Fahrten

36 Fahrten

48 Fahrten

12 / 20

Ein Garten hat 8 Bäume, wie viele Bäume haben 4 Gärten?

40 Bäume

36 Bäume

32 Bäume

24 Bäume

13 / 20

Wie viel ist 8 mal 32?

256

248

264

240

14 / 20

Wie viel ist das Achtfache von 10?

88

70

72

80

15 / 20

Paul hat 8 Hefte und kauft 2 mal so viele dazu. Wie viele Hefte hat er insgesamt?

32 Hefte

16 Hefte

24 Hefte

20 Hefte

16 / 20

Wie viel ist 8 mal 33?

248

272

264

256

17 / 20

Wie viel ist 8 mal 47?

360

376

368

384

18 / 20

Ein Pferd frisst 8 Kilogramm Heu pro Tag. Wie viel frisst es in 4 Tagen?

36 Kilogramm

28 Kilogramm

40 Kilogramm

32 Kilogramm

19 / 20

Wie viel ist 8 mal 45?

368

360

344

352

20 / 20

Wenn in jedem Haus 8 Fenster sind, wie viele Fenster gibt es in 3 Häusern?

32

16

28

24

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 9er

1 / 20

Wie viel ist 9 mal 38?

351

333

324

342

2 / 20

Ein Bauer hat 9 Kühe, wie viele Kühe haben 4 Bauern?

27 Kühe

54 Kühe

36 Kühe

45 Kühe

3 / 20

Wie viel ist 9 mal 27?

243

252

225

234

4 / 20

Wenn jedes Regal 9 Fächer hat, wie viele Fächer haben 3 Regale?

18

27

45

36

5 / 20

Eine Bäckerei verkauft 9 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 6 Stunden?

54

63

45

72

6 / 20

Wie viel ist 9 mal 5?

55

35

45

40

7 / 20

Wie viel ist 9 mal 15?

120

144

126

135

8 / 20

Wie viel ist 9 mal 7?

54

56

72

63

9 / 20

Wie viel ist 9 mal 12?

96

99

102

108

10 / 20

Wie viel ist 9 mal 46?

423

396

414

405

11 / 20

Ein Hund wiegt 9 Kilogramm. Wie viel wiegen 5 Hunde zusammen?

45 Kilogramm

36 Kilogramm

54 Kilogramm

63 Kilogramm

12 / 20

Wie viel ist 9 mal 26?

216

225

234

243

13 / 20

Wie viel ist 9 mal 4?

40

36

32

28

14 / 20

Wie viel ist 9 mal 3?

27

24

18

21

15 / 20

Wie viel ist 9 mal 28?

234

243

252

261

16 / 20

Wie viel ist 9 mal 9?

81

63

90

72

17 / 20

Wenn ein Auto 9 Kilometer fährt, wie weit fahren 5 Autos?

63 Kilometer

36 Kilometer

54 Kilometer

45 Kilometer

18 / 20

Was ist das Neunfache von 11?

99

88

108

90

19 / 20

Wenn Anna 9 Äpfel kauft und jeder Apfel 2 Euro kostet, wie viel muss sie zahlen?

14 Euro

16 Euro

18 Euro

20 Euro

20 / 20

Wenn ein Buch 9 Euro kostet, wie viel kosten 6 Bücher?

72 Euro

63 Euro

45 Euro

54 Euro

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24

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63 – 27 = ?

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37

3 / 81

8 mal 9 = ?

72

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4 / 81

43 + 28 = ?

72

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7

9

10

13 / 81

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6

8

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14 / 81

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44

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28

26

24

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18 / 81

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64

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30

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78

76

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61 / 81

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Division gemischt

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Malaufgaben gemischt

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Textaufgaben Basis Grundrechenarten

1 / 20

Ein Junge hat 8 Murmeln und bekommt das Dreifache dazu. Wie viele Murmeln hat er jetzt?

24

32

28

36

2 / 20

Ein Auto fährt 7 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt es in 9 Minuten?

72 Kilometer

56 Kilometer

63 Kilometer

49 Kilometer

3 / 20

Eine Bäckerei verkauft 7 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 4 Stunden?

35

28

25

32

4 / 20

In einem Schrank gibt es 3 Regalbretter. Wie viele Regalbretter gibt es in 6 Schränken?

15

21

18

12

5 / 20

Ein Bauer hat 4 Kühe. Wie viele Kühe haben 8 Bauern?

36 Kühe

24 Kühe

32 Kühe

28 Kühe

6 / 20

Ein Zug fährt 4 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 12 Minuten?

56 Kilometer

52 Kilometer

44 Kilometer

48 Kilometer

7 / 20

Ein Hund bekommt 8 Knochen. Wie viele Knochen bekommen 5 Hunde?

35 Knochen

40 Knochen

32 Knochen

48 Knochen

8 / 20

Ein Kind hat 9 Spielzeuge und bekommt das Vierfache dazu. Wie viele Spielzeuge hat es jetzt?

48

36

45

40

9 / 20

Wenn ein Baum 6 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 7 Bäume?

38

42

48

36

10 / 20

Ein Pferd frisst 8 Kilogramm Heu pro Tag. Wie viel frisst es in 6 Tagen?

48 Kilogramm

40 Kilogramm

42 Kilogramm

56 Kilogramm

11 / 20

Ein Hund wiegt 7 Kilogramm. Wie viel wiegen 6 Hunde zusammen?

42 Kilogramm

35 Kilogramm

36 Kilogramm

49 Kilogramm

12 / 20

Wenn ein Kind 4 Spielzeuge hat, wie viele Spielzeuge haben 8 Kinder?

24

32

36

28

13 / 20

Ein Haus hat 5 Zimmer. Jedes Zimmer hat 4 Fenster. Wie viele Fenster gibt es im Haus?

25

20

18

24

14 / 20

Ein Garten hat 3 Bäume, jeder Baum trägt 6 Äpfel. Wie viele Äpfel gibt es im Garten?

24 Äpfel

15 Äpfel

12 Äpfel

18 Äpfel

15 / 20

Ein Auto fährt 5 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt es in 7 Minuten?

25 Kilometer

35 Kilometer

30 Kilometer

40 Kilometer

16 / 20

In einem Regal stehen 5 Bücher. Wie viele Bücher stehen in 7 Regalen?

35

25

40

30

17 / 20

Eine Katze bekommt 3 Kätzchen, wie viele Kätzchen bekommen 9 Katzen?

18

27

24

21

18 / 20

Ein Vogel legt 7 Eier. Wie viele Eier legen 4 Vögel?

32 Eier

28 Eier

24 Eier

21 Eier

19 / 20

Eine Bäckerei verkauft 8 Brötchen pro Stunde. Wie viele Brötchen verkauft sie in 9 Stunden?

81 Brötchen

72 Brötchen

96 Brötchen

64 Brötchen

20 / 20

Ein Hund wiegt 9 Kilogramm. Wie viel wiegen 3 Hunde zusammen?

18 Kilogramm

36 Kilogramm

24 Kilogramm

27 Kilogramm

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Textaufgaben Grundrechenarten Gemischt

1 / 20

Ein Mädchen hat 50 Euro, sie gibt 20 Euro für ein Spiel aus. Wie viel bleibt ihr?

20 Euro

25 Euro

35 Euro

30 Euro

2 / 20

100 Bonbons werden gleichmäßig auf 5 Kinder verteilt. Wie viele Bonbons bekommt jedes Kind?

20

25

10

15

3 / 20

Ein Zug fährt 240 Kilometer in 4 Stunden. Wie viele Kilometer fährt er pro Stunde?

70 Kilometer

50 Kilometer

60 Kilometer

80 Kilometer

4 / 20

In einem Karton sind 72 Stifte. 24 Stifte werden verbraucht. Wie viele Stifte bleiben?

42

48

50

36

5 / 20

Ein Auto fährt 180 Kilometer in 6 Stunden. Wie viele Kilometer fährt es pro Stunde?

35 Kilometer

25 Kilometer

40 Kilometer

30 Kilometer

6 / 20

Ein Junge hat 40 Euro und gibt 18 Euro aus. Wie viel Geld hat er noch?

20 Euro

22 Euro

18 Euro

25 Euro

7 / 20

Ein Auto fährt 50 Kilometer pro Stunde. Wie viele Kilometer fährt es in 6 Stunden?

250 Kilometer

300 Kilometer

350 Kilometer

400 Kilometer

8 / 20

In einer Klasse sind 24 Kinder. Die Hälfte der Kinder ist krank. Wie viele Kinder sind krank?

12

6

10

8

9 / 20

Paul hat 45 Euro und gibt 20 Euro aus. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

30 Euro

25 Euro

15 Euro

10 / 20

120 Schokoladentafeln werden auf 10 Kisten aufgeteilt. Wie viele Tafeln sind in jeder Kiste?

14

12

16

10

11 / 20

In einem Zoo gibt es 63 Tiere, die auf 7 Gehege verteilt sind. Wie viele Tiere sind in jedem Gehege?

8

9

10

11

12 / 20

Auf einem Baum sitzen 24 Vögel. 8 fliegen weg. Wie viele bleiben?

18

20

16

14

13 / 20

Maria hat 32 Euro und kauft ein Buch für 10 Euro. Wie viel Geld hat sie danach?

22 Euro

20 Euro

25 Euro

18 Euro

14 / 20

Ein Auto fährt 70 Kilometer pro Stunde. Wie weit fährt es in 3 Stunden?

180 Kilometer

240 Kilometer

200 Kilometer

210 Kilometer

15 / 20

Eine Familie fährt 360 Kilometer in 6 Stunden. Wie viele Kilometer fährt sie pro Stunde?

80 Kilometer

60 Kilometer

70 Kilometer

50 Kilometer

16 / 20

In einer Bäckerei werden 96 Brötchen auf 12 Tüten aufgeteilt. Wie viele Brötchen sind in jeder Tüte?

12

6

8

9

17 / 20

Max hat 100 Euro. Er kauft 4 Spiele, jedes Spiel kostet 20 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

60 Euro

80 Euro

40 Euro

18 / 20

Ein Auto fährt 90 Kilometer pro Stunde. Wie weit fährt es in 6 Stunden?

540 Kilometer

480 Kilometer

510 Kilometer

600 Kilometer

19 / 20

160 Euro werden auf 8 Freunde aufgeteilt. Wie viel Geld bekommt jeder Freund?

15 Euro

10 Euro

20 Euro

25 Euro

20 / 20

Eine Bäckerei verkauft 56 Brötchen und verteilt sie auf 7 Kunden. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

8

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Textaufgaben Kombination Grundrechenarten

1 / 20

Ein Bauer hat 96 Äpfel. Er teilt sie gleichmäßig auf 8 Körbe auf. Dann verschenkt er 3 Körbe. Wie viele Äpfel bleiben ihm?

36 Äpfel

60 Äpfel

72 Äpfel

48 Äpfel

2 / 20

Eine Bäckerei verkauft 84 Brötchen. Davon werden 36 am Morgen verkauft und der Rest wird gleichmäßig auf 4 Stunden verteilt. Wie viele Brötchen werden pro Stunde verkauft?

12 Brötchen

18 Brötchen

15 Brötchen

10 Brötchen

3 / 20

Ein Zug fährt 100 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 150 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

480 Kilometer

450 Kilometer

350 Kilometer

400 Kilometer

4 / 20

Paul hat 90 Euro. Er kauft sich ein Buch für 25 Euro und zwei T-Shirts für jeweils 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

45 Euro

40 Euro

35 Euro

30 Euro

5 / 20

Max hat 45 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und ein Spiel für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

15 Euro

8 Euro

12 Euro

10 Euro

6 / 20

In einer Schule gibt es 150 Schüler. 50 Schüler gehen zum Sport, 40 zur Musik, und der Rest bleibt in der Klasse. Wie viele Schüler bleiben in der Klasse?

40 Schüler

55 Schüler

50 Schüler

60 Schüler

7 / 20

Ein Zug fährt 90 Kilometer pro Stunde. Er fährt 4 Stunden, macht eine Pause, und fährt dann noch 120 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

450 Kilometer

460 Kilometer

420 Kilometer

480 Kilometer

8 / 20

Max hat 100 Euro. Er gibt die Hälfte für ein Fahrrad aus und kauft sich dann eine Tüte Bonbons für 5 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

45 Euro

50 Euro

55 Euro

40 Euro

9 / 20

Ein Zug fährt 110 Kilometer pro Stunde. Er fährt 4 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 150 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

590 Kilometer

570 Kilometer

540 Kilometer

600 Kilometer

10 / 20

Paul hat 60 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und ein T-Shirt für 22 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

18 Euro

20 Euro

15 Euro

22 Euro

11 / 20

Ein Auto fährt 70 Kilometer pro Stunde. Es fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 1 Stunde, und fährt dann noch 120 Kilometer. Wie viele Kilometer ist es insgesamt gefahren?

310 Kilometer

320 Kilometer

300 Kilometer

330 Kilometer

12 / 20

In einer Kiste sind 120 Äpfel. 40 Äpfel werden gegessen, und der Rest wird gleichmäßig auf 4 Körbe verteilt. Wie viele Äpfel sind in jedem Korb?

20 Äpfel

25 Äpfel

15 Äpfel

30 Äpfel

13 / 20

In einer Klasse sind 30 Schüler. 12 Schüler gehen zum Sport, und 6 Schüler zur Musik. Wie viele Schüler bleiben übrig?

10 Schüler

16 Schüler

14 Schüler

12 Schüler

14 / 20

Paul hat 90 Euro. Er kauft 3 Spiele für jeweils 20 Euro und eine Tüte Bonbons für 5 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

30 Euro

20 Euro

15 Euro

25 Euro

15 / 20

Ein Auto fährt 60 Kilometer pro Stunde. Es fährt 3 Stunden und macht eine Pause von 30 Minuten. Danach fährt es noch 90 Kilometer. Wie viele Kilometer ist es insgesamt gefahren?

210 Kilometer

300 Kilometer

240 Kilometer

270 Kilometer

16 / 20

Ein Bäcker hat 120 Brötchen. 40 Brötchen werden am Morgen verkauft, der Rest wird auf 5 Kunden verteilt. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

18 Brötchen

14 Brötchen

16 Brötchen

12 Brötchen

17 / 20

Ein Radfahrer fährt 25 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 75 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

145 Kilometer

135 Kilometer

140 Kilometer

150 Kilometer

18 / 20

Paul hat 50 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und zwei T-Shirts für jeweils 12 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

8 Euro

10 Euro

6 Euro

12 Euro

19 / 20

In einer Klasse sind 40 Schüler. 12 Schüler gehen zur Musik und 8 zum Sport. Wie viele Schüler bleiben in der Klasse?

22 Schüler

15 Schüler

18 Schüler

20 Schüler

20 / 20

Ein Zug fährt 80 Kilometer pro Stunde. Wie weit fährt er in 3 Stunden? Dann fährt er weitere 50 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

290 Kilometer

230 Kilometer

270 Kilometer

250 Kilometer

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Wahrscheinlichkeitsrechnung Allgemeine Grundlagen

1 / 20

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit bei einem Laplace-Experiment?

Günstige plus mögliche Ergebnisse

Günstige mal mögliche Ergebnisse

Günstige durch mögliche Ergebnisse

Mögliche durch günstige Ergebnisse

2 / 20

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Wurf von zwei Würfeln?

36

12

24

18

3 / 20

Wofür steht ein Pfadprodukt?

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten

Wahrscheinlichkeit entlang eines Pfades

Der Startwert

Alle möglichen Ereignisse

4 / 20

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Karte aus 52 Karten ein Herz ist?

1 durch 4

12 durch 52

13 durch 52

26 durch 52

5 / 20

Was ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten bei einem Laplace-Versuch?

2

0

0.5

1

6 / 20

Welche Wahrscheinlichkeit hat ein unmögliches Ereignis?

1

0.5

100

0

7 / 20

Was ist eine absolute Häufigkeit?

Rechenweg

Wahrscheinlichkeit in Prozent

Zufallswert

Anzahl des Auftretens

8 / 20

Was bedeutet „mehrstufiges Zufallsexperiment“?

Zufallsfreies Experiment

Sicheres Ereignis

Mehrere Schritte oder Versuche

Nur ein Ergebnis

9 / 20

Was ist ein Vorteil eines Baumdiagramms?

Zufällige Auswahl

Keine Wahrscheinlichkeiten möglich

Übersicht über alle Pfade

Nur ein Ergebnis sichtbar

10 / 20

Was bedeutet „Erwartete Häufigkeit“?

Wahrscheinlichkeit mal 100

Anzahl der günstigen Ergebnisse

Anzahl der Versuche mal Wahrscheinlichkeit

Gesamtanzahl durch Wahrscheinlichkeit

11 / 20

Was ist ein Beispiel für ein sicheres Ereignis beim Würfeln?

Es wird eine negative Zahl gewürfelt

Es wird eine Zahl zwischen 1 und 6 gewürfelt

Es wird eine 0 gewürfelt

Es wird eine Zahl größer als 6 gewürfelt

12 / 20

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für 3-mal „Kopf“ bei 3 Münzwürfen?

2 durch 8

3 durch 8

1 durch 8

4 durch 8

13 / 20

Was bedeutet das Wort „Laplace-Wahrscheinlichkeit“?

Nur ein Ergebnis ist sicher

Die Wahrscheinlichkeit ist zufällig

Die Ergebnisse sind verschieden wahrscheinlich

Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich

14 / 20

Wie viele mögliche Ergebnisse bei 3 Münzwürfen?

4

8

6

3

15 / 20

Wie berechnet man die relative Häufigkeit?

Anzahl des Ereignisses plus Gesamtanzahl

Gesamtanzahl geteilt durch Anzahl des Ereignisses

Anzahl des Ereignisses mal 100

Anzahl des Ereignisses geteilt durch Gesamtanzahl

16 / 20

Wie wird der Erwartungswert berechnet?

Ergebnis durch Versuche

Wahrscheinlichkeit plus Anzahl

Anzahl Versuche mal Wahrscheinlichkeit

Anzahl durch Wahrscheinlichkeit

17 / 20

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Karte aus 52 Karten ein Herz ist?

26 durch 52

13 durch 52

1 durch 4

12 durch 52

18 / 20

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Münzwurf?

2

4

1

6

19 / 20

Welche Wahrscheinlichkeit hat ein unmögliches Ereignis?

0

100

0.5

1

20 / 20

Was ist ein klassisches Laplace-Beispiel?

Uhrzeit ablesen

Gewicht schätzen

Temperatur messen

Würfeln

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