Einstufungstest Übersicht Mathe

Die Bedeutung von Einstufungstests in Mathematik

Mathematik ist ein zentraler Bestandteil des schulischen Lehrplans und spielt auch in vielen Berufsfeldern eine entscheidende Rolle. Einstufungstests in Mathematik sind daher eine wichtige Methode, um das aktuelle Niveau eines Schülers oder einer Schülerin zu bestimmen. Sie helfen dabei, den geeigneten Kurs oder die passende Unterstützung zu finden, um Lernlücken zu schließen oder bereits vorhandenes Wissen zu festigen und zu vertiefen. In diesem Blogpost geben wir einen umfassenden Überblick über die Struktur eines Mathematik-Einstufungstests, bereiten dich auf die Testvorbereitung vor und erläutern die Vorteile solcher Tests. – Einstufungstest Übersicht Mathe

Einstufungstests Mathe bei der Lernzuflucht!

• Einstufungstest Mathe Klasse 4
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Warum ein Mathematik-Einstufungstest?

Ein Mathematik-Einstufungstest ist nicht nur ein Mittel zur Bewertung deiner Fähigkeiten, sondern auch ein wertvolles Werkzeug, um individuelle Lernbedürfnisse zu identifizieren. Ein solcher Test ist besonders hilfreich, wenn du:

• In eine neue Schulklasse oder einen Mathematikkurs eingestuft werden sollst.
• Dich auf Prüfungen wie Abitur, SAT oder andere mathematische Tests vorbereitest.
• Spezifische Lernlücken schließen möchtest, um besser in der Schule oder im Studium zurechtzukommen.

Der Test gibt dir und deinen Lehrern eine klare Vorstellung davon, wo deine Stärken und Schwächen liegen und ermöglicht eine gezielte Förderung.

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Aufbau eines Mathematik-Einstufungstests – Einstufungstest Übersicht Mathe

Ein typischer Mathematik-Einstufungstest deckt eine Vielzahl mathematischer Konzepte und Kompetenzen ab, um ein umfassendes Bild deines Wissensstandes zu zeichnen:

1. Grundlagen der Mathematik

Hier werden grundlegende mathematische Fähigkeiten getestet, darunter:

• Arithmetik (Grundrechenarten, Brüche, Dezimalzahlen)
• Geometrie (Formen, Flächenberechnung, Volumen)
• Grundlagen der Algebra (Gleichungen, Ausdrücke vereinfachen)

2. Fortgeschrittene Algebra

Dieser Bereich umfasst komplexere Themen wie:

• Quadratische Gleichungen
• Polynome
• Logarithmen und Exponentialfunktionen

3. Geometrie und Trigonometrie

In diesem Abschnitt wird dein Wissen über:

• Winkelberechnungen
• Trigonometrische Funktionen
• Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)

4. Funktionalanalysis

Hier werden Kenntnisse über:

• Funktionen und ihre Eigenschaften (lineare, quadratische, exponentielle Funktionen)
• Ableitungen und Integrale
• Anwendung der Analysis in der Praxis

5. Stochastik und Statistik

In diesem Teil wird dein Verständnis von:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Statistik (Mittelwerte, Streuung, Diagramme)
• Kombinatorik

Vorbereitung auf den Einstufungstest

1. Grundlegende Konzepte wiederholen

Beginne mit der Wiederholung der Grundlagen. Nutze Schulbücher, Online-Ressourcen und Übungsblätter, um sicherzustellen, dass du die Basis gut beherrschst.

2. Spezielle Themenbereiche vertiefen

Identifiziere deine Schwächen und arbeite gezielt daran. Es kann hilfreich sein, sich auf besonders herausfordernde Themen wie Analysis oder Stochastik zu konzentrieren.

3. Übungen und Probetests

Mache so viele Übungen und Probetests wie möglich. Dies hilft nicht nur, dein Wissen zu festigen, sondern auch, dich mit dem Format und dem Zeitmanagement eines Tests vertraut zu machen.

4. Mathematisches Denken trainieren

Verstehe nicht nur, wie du Aufgaben löst, sondern auch, warum bestimmte Schritte nötig sind. Dies fördert ein tieferes Verständnis und hilft dir, auch in unbekannten Situationen richtige Lösungswege zu finden.

5. Nutzung von Hilfsmitteln

Lerne den Umgang mit Taschenrechnern, Formelsammlungen und anderen Hilfsmitteln, die in Prüfungen erlaubt sind.

Tipps für den Testtag

• Gut vorbereitet sein: Sei sicher, dass du alle notwendigen Materialien dabei hast und dich gut vorbereitet fühlst.
• Ruhe bewahren: Nervosität kann zu Fehlern führen. Atme tief durch und gehe jede Aufgabe ruhig und konzentriert an.
• Zeitmanagement: Teile deine Zeit gut ein und lass dich nicht von schwierigen Aufgaben stressen. Setze Prioritäten und gehe Schritt für Schritt vor.

Vorteile eines Einstufungstests

Ein Mathematik-Einstufungstest bietet viele Vorteile:

1. Individuelle Förderung: Du wirst in den passenden Kurs eingestuft, was dir ermöglicht, gezielt an deinen Schwächen zu arbeiten und deine Stärken auszubauen.
2. Selbsteinschätzung: Du erhältst eine klare Vorstellung von deinem aktuellen Wissensstand und deinen Fortschritten.
3. Gezielte Vorbereitung: Der Test hilft dir, dich gezielt auf anstehende Prüfungen vorzubereiten und Wissenslücken zu schließen.

Die Lernzuflucht Hagen als Unterstützungsangebot

Die Lernzuflucht Hagen bietet dir hervorragende Unterstützung bei der Vorbereitung auf einen Mathematik-Einstufungstest. Sie stellt dir:

• Individuelle Nachhilfe: Angepasst an dein Niveau und deine spezifischen Bedürfnisse.
• Erfahrene Lehrkräfte: Die dir helfen, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
• Effektive Lernstrategien: Um deine mathematischen Fähigkeiten effizient zu verbessern und deine Ziele zu erreichen.

Die Lernzuflucht Hagen ist darauf spezialisiert, Schülerinnen und Schülern zu helfen, ihre mathematischen Kenntnisse zu erweitern und sie optimal auf Tests und Prüfungen vorzubereiten.

Die Bedeutung von Einstufungstests in Mathematik

Mathematik ist ein zentraler Bestandteil des schulischen Lehrplans und spielt auch in vielen Berufsfeldern eine entscheidende Rolle. Einstufungstests in Mathematik sind daher eine wichtige Methode, um das aktuelle Niveau eines Schülers oder einer Schülerin zu bestimmen. Sie helfen dabei, den geeigneten Kurs oder die passende Unterstützung zu finden, um Lernlücken zu schließen oder bereits vorhandenes Wissen zu festigen und zu vertiefen. In diesem Blogpost geben wir einen umfassenden Überblick über die Struktur eines Mathematik-Einstufungstests, bereiten dich auf die Testvorbereitung vor und erläutern die Vorteile solcher Tests.

Warum ein Mathematik-Einstufungstest?

Ein Mathematik-Einstufungstest ist nicht nur ein Mittel zur Bewertung deiner Fähigkeiten, sondern auch ein wertvolles Werkzeug, um individuelle Lernbedürfnisse zu identifizieren. Ein solcher Test ist besonders hilfreich, wenn du:

• In eine neue Schulklasse oder einen Mathematikkurs eingestuft werden sollst.
• Dich auf Prüfungen wie Abitur, SAT oder andere mathematische Tests vorbereitest.
• Spezifische Lernlücken schließen möchtest, um besser in der Schule oder im Studium zurechtzukommen.

Der Test gibt dir und deinen Lehrern eine klare Vorstellung davon, wo deine Stärken und Schwächen liegen und ermöglicht eine gezielte Förderung.

Aufbau eines Mathematik-Einstufungstests

Ein typischer Mathematik-Einstufungstest deckt eine Vielzahl mathematischer Konzepte und Kompetenzen ab, um ein umfassendes Bild deines Wissensstandes zu zeichnen:

1. Grundlagen der Mathematik

Hier werden grundlegende mathematische Fähigkeiten getestet, darunter:

• Arithmetik (Grundrechenarten, Brüche, Dezimalzahlen)
• Geometrie (Formen, Flächenberechnung, Volumen)
• Grundlagen der Algebra (Gleichungen, Ausdrücke vereinfachen)

2. Fortgeschrittene Algebra

Dieser Bereich umfasst komplexere Themen wie:

• Quadratische Gleichungen
• Polynome
• Logarithmen und Exponentialfunktionen

3. Geometrie und Trigonometrie

In diesem Abschnitt wird dein Wissen über:

• Winkelberechnungen
• Trigonometrische Funktionen
• Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)

4. Funktionalanalysis

Hier werden Kenntnisse über:

• Funktionen und ihre Eigenschaften (lineare, quadratische, exponentielle Funktionen)
• Ableitungen und Integrale
• Anwendung der Analysis in der Praxis

5. Stochastik und Statistik

In diesem Teil wird dein Verständnis von:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Statistik (Mittelwerte, Streuung, Diagramme)
• Kombinatorik

Vorbereitung auf den Einstufungstest

1. Grundlegende Konzepte wiederholen

Beginne mit der Wiederholung der Grundlagen. Nutze Schulbücher, Online-Ressourcen und Übungsblätter, um sicherzustellen, dass du die Basis gut beherrschst.

2. Spezielle Themenbereiche vertiefen

Identifiziere deine Schwächen und arbeite gezielt daran. Es kann hilfreich sein, sich auf besonders herausfordernde Themen wie Analysis oder Stochastik zu konzentrieren.

3. Übungen und Probetests

Mache so viele Übungen und Probetests wie möglich. Dies hilft nicht nur, dein Wissen zu festigen, sondern auch, dich mit dem Format und dem Zeitmanagement eines Tests vertraut zu machen.

4. Mathematisches Denken trainieren

Verstehe nicht nur, wie du Aufgaben löst, sondern auch, warum bestimmte Schritte nötig sind. Dies fördert ein tieferes Verständnis und hilft dir, auch in unbekannten Situationen richtige Lösungswege zu finden.

5. Nutzung von Hilfsmitteln

Lerne den Umgang mit Taschenrechnern, Formelsammlungen und anderen Hilfsmitteln, die in Prüfungen erlaubt sind.

Tipps für den Testtag

• Gut vorbereitet sein: Sei sicher, dass du alle notwendigen Materialien dabei hast und dich gut vorbereitet fühlst.
• Ruhe bewahren: Nervosität kann zu Fehlern führen. Atme tief durch und gehe jede Aufgabe ruhig und konzentriert an.
• Zeitmanagement: Teile deine Zeit gut ein und lass dich nicht von schwierigen Aufgaben stressen. Setze Prioritäten und gehe Schritt für Schritt vor.

Vorteile eines Einstufungstests

Ein Mathematik-Einstufungstest bietet viele Vorteile:

1. Individuelle Förderung: Du wirst in den passenden Kurs eingestuft, was dir ermöglicht, gezielt an deinen Schwächen zu arbeiten und deine Stärken auszubauen.
2. Selbsteinschätzung: Du erhältst eine klare Vorstellung von deinem aktuellen Wissensstand und deinen Fortschritten.
3. Gezielte Vorbereitung: Der Test hilft dir, dich gezielt auf anstehende Prüfungen vorzubereiten und Wissenslücken zu schließen.

Die Lernzuflucht Hagen als Unterstützungsangebot

Die Lernzuflucht Hagen bietet dir hervorragende Unterstützung bei der Vorbereitung auf einen Mathematik-Einstufungstest. Sie stellt dir:

• Individuelle Nachhilfe: Angepasst an dein Niveau und deine spezifischen Bedürfnisse.
• Erfahrene Lehrkräfte: Die dir helfen, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
• Effektive Lernstrategien: Um deine mathematischen Fähigkeiten effizient zu verbessern und deine Ziele zu erreichen.

Die Lernzuflucht Hagen ist darauf spezialisiert, Schülerinnen und Schülern zu helfen, ihre mathematischen Kenntnisse zu erweitern und sie optimal auf Tests und Prüfungen vorzubereiten.

Einstufungstest Übersicht Mathe: Fazit

Ein Mathematik-Einstufungstest ist ein wertvolles Werkzeug, um dein mathematisches Wissen zu bewerten und deine individuellen Lernbedürfnisse zu identifizieren. Mit der richtigen Vorbereitung und der Unterstützung durch qualifizierte Lehrkräfte kannst du sicherstellen, dass du bestens auf den Test vorbereitet bist und deine Mathematikkenntnisse kontinuierlich verbesserst.

Egal, ob du gerade erst anfängst, Mathe zu lernen, oder ob du deine Kenntnisse vertiefen möchtest – ein Einstufungstest hilft dir, deine Fähigkeiten zu erkennen und gezielt weiterzuentwickeln.Fazit

Ein Mathematik-Einstufungstest ist ein wertvolles Werkzeug, um dein mathematisches Wissen zu bewerten und deine individuellen Lernbedürfnisse zu identifizieren. Mit der richtigen Vorbereitung und der Unterstützung durch qualifizierte Lehrkräfte kannst du sicherstellen, dass du bestens auf den Test vorbereitet bist und deine Mathematikkenntnisse kontinuierlich verbesserst.

Egal, ob du gerade erst anfängst, Mathe zu lernen, oder ob du deine Kenntnisse vertiefen möchtest – ein Einstufungstest hilft dir, deine Fähigkeiten zu erkennen und gezielt weiterzuentwickeln.

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Kategorie: Mathematik

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Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Ableitungen

Ableitungen – bist du der Champion?

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Was ist die Ableitung von 3^x?

3^(x+1)

3x

x^3

3^x * ln(3)

2 / 19

Wie lautet die Ableitung von sqrt(x)?

2sqrt(x)

1/2x

sqrt(x)

1/(2sqrt(x))

3 / 19

Wie lautet die Ableitung von x^(-1)?

x

-1/x^2

-x^(-2)

1/x

4 / 19

Was ist die Ableitung einer konstanten Zahl?

1

Die Zahl selbst

0

Unbestimmt

5 / 19

Wie lautet die Ableitung von 1/(x^2)?

2/x^2

1/x

-1/(2x^3)

-2/x^3

6 / 19

Was ist die Ableitung von e^x?

e^(x+1)

e^x

x * e^x

x * e

7 / 19

Was ist die Ableitung von cos(x)?

sin(x)

cos(x)

-sin(x)

-cos(x)

8 / 19

Wie lautet die Ableitung von sin(x)?

sin(x)

cos(x)

-cos(x)

-sin(x)

9 / 19

Was ist die Ableitung von 5?

0

5

-5

1

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Was ist die Ableitung von e^(2x)?

e^x

2x * e^x

2e^(2x)

e^(x^2)

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Was ist die Ableitung von ln(x)?

x * ln(x)

x/ln(x)

1/x

ln(x+1)

12 / 19

Wie lautet die Ableitung von ln(x^2)?

x^2

2x

ln(2x)

2/x

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Was ist die Ableitung von 2^x?

2^x * ln(2)

2^(x+1)

2x

x^2

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Wie lautet die Ableitung von 1/x?

1/x^2

1/2x

-1/x^2

-2/x

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Wie lautet die Ableitung von 1/e^x?

-e^x

-1/e^(2x)

1/e^x

e^(-x)

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Wie lautet die Ableitung von 3x^2?

3x^3

3x

6x

9x

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Was ist die Ableitung von x?

1

x^2

0

x

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Was ist die Ableitung von x^3?

x^2

3x

3x^2

x^4

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Wie lautet die Ableitung von x^2?

2x

2x^2

x^3

x

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Nullstellen

Nullstellen

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Wie findet man die Nullstellen eines Polynoms höheren Grades?

Durch Ableiten

Durch Integration

Durch Polynomdivision z.B.

Durch Anwendung der pq-Formel

2 / 10

Wie berechnet man die Nullstellen einer trigonometrischen Funktion?

Durch Ableiten

Durch Substitution

Durch Integration

Durch Gleichsetzen mit 0 und Lösen der Gleichung

3 / 10

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = x^3 – x?

x = 0, x = 1, x = -1

x = 1

x = 0

x = 3

4 / 10

Wie findet man die Nullstellen einer kubischen Funktion?

Durch Anwendung der pq-Formel

Durch Lösen eines linearen Gleichungssystems

Durch Polynomdivision oder graphische Methoden

Durch Substitution

5 / 10

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = x^2?

x = -1

x = 1

x = 0

Es gibt keine Nullstelle

6 / 10

Wie findet man die Nullstellen einer linearen Funktion (ax + b)?

Indem man x = 0 setzt

Durch Ableiten der Funktion

Durch Lösen der Gleichung ax + b = 0

Indem man b = 0 setzt

7 / 10

Was sind die Nullstellen der Sinusfunktion sin(x)?

x = π/2 + kπ, k ∈ Z

x = 0

x = π

x = kπ, k ∈ Z

8 / 10

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = ln(x)?

x = 1

x = 0

x = e

Es gibt keine Nullstelle

9 / 10

Wie bestimmt man die Nullstellen einer e-Funktion (z.B. e^x)?

x = e

x = 1

x = 0

Es gibt keine Nullstellen

10 / 10

Wie berechnet man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?

Durch die pq-Formel oder quadratische Ergänzung

Durch Ableitung

Durch Integration

Durch das Newton-Verfahren

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Symmetrie

Symmetrie

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Wie erkennt man Symmetrie in einem Funktionsgraphen?

Durch Bestimmung der Steigung an verschiedenen Punkten

Durch visuelle Überprüfung der Gleichheit bei Spiegelung

Durch Farbvergleich unterschiedlicher Graphenteile

Durch Berechnung der Fläche unter der Kurve

2 / 10

Wie prüft man, ob eine Funktion ungerade ist?

Durch Integration der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(x) = f(-x) für alle x gilt

Durch Ableiten der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(-x) = -f(x) für alle x gilt

3 / 10

Was impliziert die Symmetrie einer Funktion bezüglich des Ursprungs?

Die Funktion ist ungerade

Die Funktion ist gerade

Die Funktion hat einen Wendepunkt am Ursprung

Die Funktion hat einen Extrempunkt am Ursprung

4 / 10

Was ist ein Merkmal einer punktsymmetrischen Funktion?

Wenn f(-x) = -f(x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn die Funktion entlang der x-Achse gefaltet werden kann

Wenn die Funktion eine ungerade Anzahl von Extrempunkten hat

Wenn f(x) = f(-x) für alle x im Definitionsbereich gilt

5 / 10

Wie prüft man, ob eine Funktion gerade ist?

Durch Überprüfung, ob f(x) = -f(x) für alle x gilt

Durch Integration der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Ableiten der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(x) = f(-x) für alle x gilt

6 / 10

Was ist die Symmetrieachse einer achsensymmetrischen Funktion?

Die y-Achse

Die Diagonale des Graphen

Jede Senkrechte zur x-Achse

Die x-Achse

7 / 10

Wie bestimmt man die Symmetrie einer Polynomfunktion?

Durch Ableiten der Funktion

Durch Bestimmung der Nullstellen

Durch Untersuchung der Exponenten der Terme

Durch Integration der Funktion

8 / 10

Wie erkennt man eine achsensymmetrische Funktion?

Wenn f(x) = -f(x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn die Funktion um die y-Achse rotiert werden kann

Wenn die Funktion eine gerade Anzahl von Extrempunkten hat

Wenn f(x) = f(-x) für alle x im Definitionsbereich gilt

9 / 10

Was ist ein typisches Beispiel für eine achsensymmetrische Funktion?

Eine Exponentialfunktion

Eine Hyperbel

Ein Kreis

Eine Parabel

10 / 10

Kann eine Funktion sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch sein?

Ja, wenn die Funktion linear ist

Nein, es sei denn, die Funktion ist periodisch

Ja, wenn es sich um die konstante Funktion f(x) = 0 handelt

Nein, das ist mathematisch unmöglich

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Grenzwerte

Grenzwerte

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Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion an einem Punkt?

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Annäherung an den Punkt von beiden Seiten

Durch Berechnung des Integrals

Durch Ableiten der Funktion

2 / 10

Wie berechnet man den Grenzwert einer Funktion für x gegen unendlich?

Durch Berechnung des Integrals über die gesamte Funktion

Durch Einsetzen von unendlich in die Funktion

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion, wenn x sehr groß wird

Durch Ableiten der Funktion

3 / 10

Was ist der Grenzwert der Funktion f(x) = 1/x, wenn x gegen 0 strebt?

1

0

Unendlich

Die Funktion hat keinen Grenzwert

4 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer periodischen Funktion?

Durch Einsetzen des kleinsten Wertes der Periode

Durch Berechnung des Integrals über eine Periode

Durch Untersuchung eines vollen Periodenzyklus

Durch Einsetzen des größten Wertes der Periode

5 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion?

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion im Nenner

Durch Einsetzen des Grenzwertes in die Funktion

Durch Berechnung des Integrals

Durch Polynomdivision

6 / 10

Was bedeutet es, wenn der Grenzwert einer Funktion gegen unendlich strebt?

Die Funktion ist stetig

Die Funktion wächst über alle Grenzen

Die Funktion hat einen Extrempunkt

Die Funktion hat einen Wendepunkt

7 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion an einer Unstetigkeitsstelle?

Durch Ableiten der Funktion

Durch Einsetzen der Stelle in die Funktion

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion von links und rechts der Stelle

Durch Berechnung des Integrals an der Stelle

8 / 10

Was ist der Grenzwert einer konstanten Funktion?

Der Wert der Funktion an der Stelle 0

Die Konstante selbst

Null

Unendlich

9 / 10

Was ist ein uneigentlicher Grenzwert?

Ein Grenzwert, bei dem die Funktion gegen unendlich oder minus unendlich strebt

Ein Grenzwert, der gleich null ist

Ein Grenzwert, der nicht existiert

Ein Grenzwert, bei dem die Funktion diskontinuierlich ist

10 / 10

Was zeigt der Grenzwert einer Funktion an einer Stelle, wenn dieser existiert?

Den maximalen Wert der Funktion

Das Verhalten der Funktion in der Nähe dieser Stelle

Den minimalen Wert der Funktion

Die Steigung der Funktion an dieser Stelle

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Anwendungen

Anwendungen

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Wie werden Matrizen in der angewandten Mathematik genutzt?

Zur Berechnung von Flächeninhalten

Zur Darstellung und Lösung linearer Gleichungssysteme

Zur Beschreibung geometrischer Transformationen

Zur Analyse statistischer Daten

2 / 10

In welchem Bereich werden trigonometrische Funktionen typischerweise verwendet?

In der Ingenieurwissenschaft zur Beschreibung von Schwingungen

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung

In der Statistik zur Datenanalyse

In der Algebra zur Lösung von Gleichungen

3 / 10

In welchem Bereich werden Differentialgleichungen häufig angewendet?

In der Algebra zur Lösung von Gleichungssystemen

In der Statistik zur Datenanalyse

In der Geometrie zur Berechnung von Flächeninhalten

In der Physik zur Beschreibung dynamischer Systeme

4 / 10

Für welche Art von Problemen wird die Integralrechnung typischerweise verwendet?

Zur Berechnung von Winkelgrößen

Zur Berechnung von Flächen und Volumina

Zur Analyse diskreter Daten

Zur Bestimmung algebraischer Strukturen

5 / 10

Wie wird die Graphentheorie in der realen Welt angewendet?

Zur Modellierung von Netzwerken und Pfaden

Zur Berechnung von Flächeninhalten

Zur Optimierung von Produktionsprozessen

Zur Analyse von Funktionen und ihren Ableitungen

6 / 10

Wie wird die Optimierung in der Mathematik angewendet?

Zur Analyse von Zeitreihendaten

Zur Berechnung von Integralen

Zur Lösung geometrischer Probleme

Zur Maximierung oder Minimierung von Funktionen

7 / 10

In welchem mathematischen Gebiet wird die komplexe Analyse hauptsächlich verwendet?

In der Zahlentheorie

In der Statistik

In der linearen Algebra

In der Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen

8 / 10

Wie wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Praxis eingesetzt?

Zur Analyse geometrischer Figuren

Zur Vorhersage von Ereignissen basierend auf Wahrscheinlichkeiten

Zur Optimierung von Produktionsprozessen

Zur Berechnung von Extrempunkten

9 / 10

Wofür wird die lineare Algebra in der realen Welt eingesetzt?

Zur Analyse von Wahrscheinlichkeiten

Zur Flächen- und Raumberechnung

In der Computergrafik und für lineare Gleichungssysteme

Zur Bestimmung von Integralen

10 / 10

Für welche Art von Problem wird die Spieltheorie verwendet?

Zur Analyse von Entscheidungsfindungen in Konfliktsituationen

Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Zur Lösung algebraischer Gleichungen

Zur Beschreibung physikalischer Phänomene

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Integration

Integration

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Wie lautet das bestimmte Integral von 0 bis 1 der Funktion f(x) = x^2?

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Was ist das unbestimmte Integral von e^x?

x * e^x + C

e^x + C

ln(e^x) + C

1/e^x + C

3 / 9

Wie lautet das Integral von sin(x)?

-cos(x) + C

tan(x) + C

cos(x) + C

-sin(x) + C

4 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von x?

ln(x) + C

x^2

1/2 x^2 + C

2x

5 / 9

Was ist das Integral von 1/x?

x

ln(x) + C

1/(2x^2) + C

x-1

6 / 9

Was ist das Integral von cos(x)?

sin(x) + C

cos(x) + C

-sin(x) + C

tan(x) + C

7 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von 2^x?

x * 2^x + C

2^x / ln(2) + C

ln(2^x) + C

2^(x+1) / (x+1) + C

8 / 9

Wie berechnet man das Integral einer Polynomfunktion?

Das Polynom ableiten

Alle Koeffizienten addieren

Die höchste Potenz integrieren

Jeden Term einzeln integrieren

9 / 9

Wie berechnet man das Integral einer konstanten Funktion?

x^2 + C

Konstante mal x + C

Die Konstante selbst

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Wendepunkte

Wendepunkte

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Wie erkennt man einen Wendepunkt einer Funktion?

Wenn die erste Ableitung gleich null ist

Wenn die dritte Ableitung gleich null ist

Wenn die Funktion ein Maximum oder Minimum hat

Wenn die zweite Ableitung ihr Vorzeichen wechselt

2 / 10

Welche Rolle spielt die zweite Ableitung bei der Bestimmung von Wendepunkten?

Sie zeigt an, ob die Funktion an diesem Punkt stetig ist

Sie zeigt das Maximum oder Minimum der Funktion

Sie zeigt an, wo die Krümmung ihr Vorzeichen wechselt

Sie bestimmt die Steigung der Tangente am Wendepunkt

3 / 10

Was ist ein typisches Beispiel für eine Funktion mit mehreren Wendepunkten?

Eine Sinusfunktion

Eine Exponentialfunktion

Eine konstante Funktion

Eine lineare Funktion

4 / 10

Was ist die Bedingung für einen Wendepunkt in der Funktion f(x)?

f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0

f'(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

f(x) = f'(x) = f''(x) = 0

f(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

5 / 10

Wie bestimmt man die Koordinaten eines Wendepunkts?

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f'''(x) = 0, und Einsetzen in f''(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f'(x) = 0, und Einsetzen in f(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f(x) = 0, und Einsetzen in f'(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f''(x) = 0, und Einsetzen in f(x)

6 / 10

Können Wendepunkte auch an den Rändern des Definitionsbereichs einer Funktion liegen?

Ja, wenn die Krümmung dort ihr Vorzeichen ändert

Nein, Wendepunkte können nur im Inneren des Definitionsbereichs liegen

Nein, das ist nur bei diskreten Funktionen möglich

Ja, aber nur bei periodischen Funktionen

7 / 10

Wie wirkt sich ein Wendepunkt auf den Graphen einer Funktion aus?

Er markiert das Maximum oder Minimum der Funktion

Er markiert den Schnittpunkt mit der y-Achse

Er markiert eine Änderung der Krümmungsrichtung

Er markiert eine Unstetigkeitsstelle

8 / 10

Was zeigt die dritte Ableitung an einem Wendepunkt?

Die Steigung der Tangente am Wendepunkt

Die maximale Krümmung der Kurve

Ob die Kurve dort eine Links- oder Rechtskrümmung hat

Ob die Funktion an diesem Punkt stetig ist

9 / 10

Wie verhält sich die Krümmung einer Funktion an einem Wendepunkt?

Sie wird minimal

Sie bleibt konstant

Sie ändert ihr Vorzeichen

Sie wird maximal

10 / 10

Kann eine Funktion Wendepunkte haben, ohne Extrempunkte zu besitzen?

Nein, das ist nur bei linearen Funktionen möglich

Nein, das ist mathematisch unmöglich

Ja, das ist möglich

Ja, aber nur bei nicht differenzierbaren Funktionen

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Extrempunkte

Extrempunkte

1 / 10

Was zeigt die zweite Ableitung an einem Extrempunkt?

Die Krümmung des Graphen

Den genauen Wert des Extrempunkts

Ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt

Die Steigung am Extrempunkt

2 / 10

Was ist ein Wendepunkt?

Ein Punkt, an dem die Funktion die x-Achse schneidet

Ein Punkt mit der größten Steigung

Ein Punkt, an dem sich die Krümmung der Funktion ändert

Ein Punkt, an dem die Funktion ihr Maximum erreicht

3 / 10

Was ist ein hinreichendes Kriterium für ein Minimum einer Funktion?

Die zweite Ableitung ist kleiner als null

Die erste Ableitung ist konstant

Die erste Ableitung wechselt von negativ zu positiv

Die zweite Ableitung ist größer als null

4 / 10

Wann liegt ein Sattelpunkt vor?

Wenn sowohl die erste als auch die zweite Ableitung null sind

Wenn die zweite Ableitung null ist

Wenn die erste Ableitung null und die zweite Ableitung ungleich null ist

Wenn die erste Ableitung positiv ist

5 / 10

Wie findet man Extrempunkte bei einer Funktion mit mehreren Variablen?

Durch Bilden der partiellen Ableitungen und Nullsetzen dieser

Durch Multiplikation der Variablen

Durch Einsetzen von Extremwerten in die Funktion

Durch Bilden des Gesamtintegrals

6 / 10

Was ist ein notwendiges Kriterium für einen Extrempunkt?

Die zweite Ableitung ist gleich null

Die Funktion schneidet die y-Achse

Die erste Ableitung ist gleich null

Die Funktion hat einen Wendepunkt

7 / 10

Kann eine Funktion ohne Extrempunkte existieren?

Ja, zum Beispiel bei einer konstanten Funktion

Ja, aber nur bei nicht differenzierbaren Funktionen

Nein, das ist mathematisch unmöglich

Nein, jede Funktion hat mindestens einen Extrempunkt

8 / 10

Wie unterscheidet man zwischen einem lokalen Maximum und einem lokalen Minimum?

Durch die Größe der Funktionswerte

Durch die Steigung des Graphen

Durch das Vorzeichen der ersten Ableitung

Durch das Vorzeichen der zweiten Ableitung

9 / 10

Wie bestimmt man Extrempunkte einer Funktion?

Durch Bilden des Integrals

Durch Betrachten des Graphen

Durch Einsetzen von Extremwerten

Durch Ableiten der Funktion und Nullsetzen der Ableitung

10 / 10

Was ist eine notwendige Bedingung für einen Extrempunkt bei einer differenzierbaren Funktion?

Die erste Ableitung ist an dieser Stelle null

Die zweite Ableitung ist an dieser Stelle null

Die Funktion hat an dieser Stelle einen Wendepunkt

Die Funktion ist an dieser Stelle stetig

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Tangenten

Tangenten

1 / 10

Wie findet man eine Tangente, die parallel zu einer gegebenen Geraden verläuft?

Durch Einsetzen des Schnittpunkts in die Funktion

Durch Gleichsetzen der Steigung der Tangente mit der Steigung der Geraden

Durch Bilden des Integrals

Durch Gleichsetzen der y-Werte

2 / 10

Was bedeutet eine vertikale Tangente in einem Funktionsgraphen?

Die Ableitung ist an dieser Stelle 0

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Maximum

Die Funktion schneidet die y-Achse

Die Ableitung ist an dieser Stelle unendlich

3 / 10

Was ist die Funktion einer Tangente in Bezug auf eine Kurve?

Sie beschreibt den Verlauf der Kurve

Sie gibt den Schnittpunkt der Kurve mit der y-Achse an

Sie gibt den höchsten Punkt der Kurve an

Sie gibt die Steigung der Kurve an einem bestimmten Punkt an

4 / 10

Wie bestimmt man die Steigung einer Tangente an einer bestimmten Stelle?

Durch Bilden des Integrals

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen des Punktes

Durch Nullsetzen der Funktion

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

5 / 10

Wie lautet die allgemeine Form einer Tangentengleichung?

y = mx + b

y = m/x + b

y = m * ln(x) + b

y = mx^2 + b

6 / 10

Wie berechnet man die Tangente an einer Kurve an einem Punkt außerhalb des Ursprungs?

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Bilden des Integrals an diesem Punkt

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen des Punktes

Durch Gleichsetzen der Funktion mit der y-Achse

7 / 10

Wie bestimmt man die Tangente an einer Funktion im Ursprung?

Durch Nullsetzen der Ableitung

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen von 0

Durch Einsetzen von 0 in die Funktion

Durch Bilden des Integrals an der Stelle 0

8 / 10

Was ist die Bedingung für eine horizontale Tangente?

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Minimum

Die Ableitung an dieser Stelle ist unendlich

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Maximum

Die Ableitung an dieser Stelle ist 0

9 / 10

Was ist eine Normale in Bezug auf eine Tangente?

Eine Gerade mit gleicher Steigung wie die Tangente

Eine Gerade, die senkrecht auf der Tangente steht

Eine Gerade parallel zur Tangente

Eine Gerade, die die Tangente schneidet

10 / 10

Was ist die Gleichung einer Tangente an der Stelle x0?

y = f(x0) + f'(x0)(x – x0)

y = f'(x0)(x – x0) + f(x0)

y = f'(x0) + f(x0)(x – x0)

y = f(x0)(x – x0) + f'(x0)

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1 / 20

Was ist die Hälfte von 100?

50

25

60

75

2 / 20

Was ist 14 + 29?

41

42

45

43

3 / 20

Was ist 8 x 9?

64

81

72

70

4 / 20

Was ist 81 : 9?

10

9

11

8

5 / 20

Was ist 55 + 47?

102

104

103

100

6 / 20

Was ist 12 x 4?

50

48

44

42

7 / 20

Was ist 5 x 9?

35

40

45

50

8 / 20

Wie viel ist 7 x 11?

77

76

87

79

9 / 20

Was ist 24 x 4?

100

88

96

92

10 / 20

Was ist 45 : 9?

6

5

7

9

11 / 20

Was ist 55 + 28?

82

84

81

83

12 / 20

Wie viele Sekunden hat eine Minute?

60

30

120

50

13 / 20

Was ist 12 + 19 + 23?

55

54

56

52

14 / 20

Was ist 35 + 27?

65

57

62

60

15 / 20

Was ist 120 : 10?

12

10

14

11

16 / 20

Was ist 99 – 66?

39

33

36

32

17 / 20

Was ist 16 x 5?

80

90

70

75

18 / 20

Wie viele Zentimeter sind ein Meter?

10

200

50

100

19 / 20

Was ist 3 x 15?

35

50

40

45

20 / 20

Was ist 66 : 6?

11

9

12

10

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Einstufungstest Mathematik Klasse 5

1 / 20

Was ist 540 : 12?

50

40

45

42

2 / 20

Was ist 256 + 256?

540

500

512

520

3 / 20

Was ist 144 : 12?

12

10

14

11

4 / 20

Was ist 2 x 3 x 4?

18

28

24

20

5 / 20

Wie viele Tage hat ein Jahr?

364

366

360

365

6 / 20

Was ist 2 hoch 8?

256

128

512

64

7 / 20

Was ist 100 : 25?

5

3

2

4

8 / 20

Was ist 36 x 7?

246

242

252

254

9 / 20

Was ist 420 : 6?

75

60

72

70

10 / 20

Was ist 25 x 12?

300

325

275

250

11 / 20

Was ist 8 x 18?

148

152

136

144

12 / 20

Was ist 1200 – 675?

625

575

475

525

13 / 20

Was ist 144 : 8?

18

16

14

12

14 / 20

Was ist die Hälfte von 180?

85

95

80

90

15 / 20

Was ist 1800 – 725?

1150

975

1075

1025

16 / 20

Was ist 45 + 67?

110

115

112

120

17 / 20

Was ist das Doppelte von 55?

110

115

120

100

18 / 20

Was ist 256 : 8?

32

28

36

30

19 / 20

Wie viele Minuten hat ein Tag?

1440

1200

2400

1360

20 / 20

Was ist 220 : 11?

18

22

20

21

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9

10

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13

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15

16

17

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20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 6

1 / 20

Was ist 45 % von 200?

95

80

90

85

2 / 20

Was ist das Produkt von 3,6 und 0,5?

5.01

1.80

1.05

3.60

3 / 20

Was ist 17 x 14?

228

238

218

248

4 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 7 cm und 4 cm?

22 cm

24 cm

28 cm

21 cm

5 / 20

Was ist 3/4 von 80?

70

55

65

60

6 / 20

Was ist 5 % von 5000?

150

250

200

500

7 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Diagonale 8 cm?

64 cm²

32 cm²

16 cm²

24 cm²

8 / 20

Was ist 12 hoch 2?

156

169

132

144

9 / 20

Wie viele Tage hat ein Schaltjahr?

360

366

365

364

10 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 9 cm?

72 cm²

18 cm²

36 cm²

81 cm²

11 / 20

Was ist 14 hoch 2?

204

186

194

196

12 / 20

Wie viele Primzahlen gibt es zwischen 20 und 30?

5

3

4

2

13 / 20

Was ist das Quadrat von 15?

250

235

225

215

14 / 20

Was ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius 7? (π ≈ 3.14)

44.24

49

21.98

43.96

15 / 20

Was ist 2/3 von 120?

60

75

80

90

16 / 20

Was ist 9 x 13?

119

110

117

123

17 / 20

Was ist das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen 2 cm, 3 cm und 4 cm?

24 cm³

18 cm³

28 cm³

20 cm³

18 / 20

Was ist 144 : 0,25?

288

360

576

144

19 / 20

Was ist das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 3 cm?

9 cm³

27 cm³

18 cm³

21 cm³

20 / 20

Was ist 16 % von 300?

48

50

52

46

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16

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Einstufungstest Mathematik Klasse 7

1 / 20

Was ist die Wurzel von 49?

6

7

9

8

2 / 20

Was ist 8 hoch 2?

16

64

32

48

3 / 20

Was ist 80 % von 120?

100

96

108

88

4 / 20

Was ist die Summe von 2/3 und 3/9?

6/3

5/3

3/3

4/3

5 / 20

Was ist 15 % von 500?

80

75

50

60

6 / 20

Was ist der Kehrwert von 8/9?

7/8

6/8

8/7

9/8

7 / 20

Was ist die Fläche eines Dreiecks mit der Grundlinie 10 cm und der Höhe 8 cm?

50 cm²

20 cm²

60 cm²

40 cm²

8 / 20

Wie viele Kanten hat ein Würfel?

8

12

6

10

9 / 20

Was ist die Summe von 4/7 und 2/7?

6/7

8/7

1

3/7

10 / 20

Was ist 12 hoch 3?

1248

144

1488

1728

11 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen 8 m und 5 m?

30 m²

45 m²

40 m²

35 m²

12 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 6 cm und 9 cm?

28 cm

30 cm

32 cm

26 cm

13 / 20

Was ist die Quadratwurzel von 81?

7

9

10

8

14 / 20

Was ist 15 % von 600?

100

80

90

70

15 / 20

Was ist das Produkt von 8 und 12?

72

108

96

84

16 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 10 cm?

100 cm²

20 cm²

40 cm²

50 cm²

17 / 20

Was ist 25 % von 400?

75

80

100

150

18 / 20

Was ist das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 5 cm?

125 cm³

100 cm³

175 cm³

150 cm³

19 / 20

Was ist 144 : 12?

10

14

16

12

20 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 5 cm und 8 cm?

26 cm

30 cm

28 cm

24 cm

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15

16

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18

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20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 8

1 / 20

Was ist die Summe von 3/4 und 1/5?

17/20

19/20

18/20

16/20

2 / 20

Was ist der Wert von 4 hoch 4?

512

256

128

144

3 / 20

Was ist die Quadratwurzel von 324?

19

18

17

16

4 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen 10 cm und 15 cm?

150 cm²

120 cm²

130 cm²

100 cm²

5 / 20

Wie viele Lösungen hat die Gleichung x² + 2x + 1 = 0?

Unendlich

2

1

6 / 20

Was ist 125 % von 80?

80

120

90

100

7 / 20

Was ist der Wert von 2/3 hoch 3?

6/27

4/9

8/27

2/9

8 / 20

Was ist der Wert von 25?

48

64

32

16

9 / 20

Was ist die Summe von 1/2 und 1/4?

4/4

3/4

2/4

1/4

10 / 20

Wie viele Nullstellen hat die Funktion f(x) = x² – 4?

3

2

1

11 / 20

Was ist das Quadrat von 19?

391

324

351

361

12 / 20

Was ist 75 % von 200?

175

125

150

140

13 / 20

Was ist die Quadratwurzel von 441?

24

19

21

23

14 / 20

Wie viele Lösungen hat die Gleichung 2x² + 4x + 2 = 0?

2

Unendlich

1

15 / 20

Was ist die Differenz von 3/4 und 1/2?

1/4

2/4

1/8

1/2

16 / 20

Was ist der Wert von 3 hoch 5?

225

81

243

125

17 / 20

Was ist 5 hoch 4?

725

625

125

525

18 / 20

Was ist die Fläche eines Trapezes mit den Grundlinien 10 cm und 6 cm und der Höhe 8 cm?

48 cm²

72 cm²

64 cm²

80 cm²

19 / 20

Was ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius 3 cm? (p ˜ 3.14)

109.76 cm³

113.1 cm³

113.04 cm³

108 cm³

20 / 20

Was ist die Steigung der Geraden y = -2x + 5?

-2

-5

2

5

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102

1

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13

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15

16

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18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 9

1 / 20

Was ist die Wurzel von 625?

24

30

25

20

2 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 6x² + 2x?

6x + 2

6x + 1

12x + 2

12x

3 / 20

Was ist die erste binomische Formel?

(a + b)(a – b) = a² – b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a² + b² = c²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

4 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² + 2x + 1 = 0?

1

2

-2

5 / 20

Was ist das Produkt von (x + 2)(x – 4)?

x² + 2x – 8

x² – 2x – 8

x² – 2x + 8

x² + 6x – 8

6 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 4x³ – 2x² + x?

12x – 4

8x² – 2x + 1

12x² – 4x

12x² – 4x + 1

7 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 8?

4

-2

2

-4

8 / 20

Was ist die erste binomische Formel?

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = c²

(a + b)² = a² – 2ab + b²

9 / 20

Was ist die quadratische Ergänzung von x² + 6x?

(x – 3)²

(x – 3)² + 9

(x + 3)²

(x + 3)² – 9

10 / 20

Wie lautet die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung?

ax + b = 0

y = mx + c

ax² + bx = 0

ax² + bx + c = 0

11 / 20

Was ist das Ergebnis von (x + 2)(x – 2)?

x² + 2

x² – 4

x² + 4

x² – 2

12 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² – 6x + 9 = 0?

-6

36

9

13 / 20

Was ist das Produkt von (x + 3)(x – 3)?

x² + 9

x² – 6x + 9

x² – 3

x² – 9

14 / 20

Wie lautet die Faktorisierung von x² – 9?

(x – 3)(x – 3)

(x + 9)(x – 1)

(x + 3)(x + 3)

(x + 3)(x – 3)

15 / 20

Was ist die quadratische Ergänzung von x² – 4x?

(x + 2)²

(x – 2)² + 4

(x – 2)² – 4

(x + 2)² – 4

16 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² + 4x + 4 = 0?

4

-4

8

17 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 7x² + 3x – 4?

14x + 3

7x + 3

14x + 6

14x + 7

18 / 20

Was ist die Wurzel von 900?

25

20

30

35

19 / 20

Was ist die Fläche eines Kreises mit dem Radius 10 cm? (p ˜ 3.14)

157 cm²

314 cm²

100 cm²

628 cm²

20 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x³ – 3x² + 2x?

3x² – 3x

2x² – 6x + 3

3x² – 6x + 2

3x² – 6x

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184

1

2

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8

9

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11

12

13

14

15

16

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19

20

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---

Einstufungstest Mathematik Klasse 10

1 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 4x³ – 3x² + 2x?

12x³ – 3x²

8x² – 6x + 2

4x³ – 6x + 2

12x² – 6x + 2

2 / 20

Was ist die Wurzel von 324?

18

14

16

20

3 / 20

Was ist das Ergebnis von (x + 5)²?

x² + 25

x² + 5x + 25

x² + 5x + 10

x² + 10x + 25

4 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² – 4x + 4 = 0?

{-2}

{2}

{2, -2}

{4, -4}

5 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 1/x?

1/x

-1/x²

-1/x

1/x²

6 / 20

Was ist die Wurzel von 289?

16

17

18

19

7 / 20

Was ist der Wert von cos(60°)?

0.866

0.707

0.5

1

8 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² = 25?

{5, -5}

{5}

{-5}

{25, -25}

9 / 20

Was ist der Wert von sin(45°)?

1

0.5

0.866

0.707

10 / 20

Was ist der Wert von tan(0°)?

-1

∞

1

0

11 / 20

Was ist der Wert von tan(90°)?

-∞

0

1

∞

12 / 20

Was ist die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck?

180°

90°

270°

360°

13 / 20

Was ist der Wert von cos(30°)?

0.5

0.866

1

0.707

14 / 20

Was ist der Wert von tan(45°)?

1

0

0.707

0.5

15 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 4x² – 4x + 1?

8x – 4

4x² – 4

8x – 1

4x – 4

16 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² – 6x + 9 = 0?

{3, -3}

{-3}

{0}

{3}

17 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² + 1 = 0?

{ }

{1}

{1, -1}

{0}

18 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 3x³ + 2x² – x?

6x² + 2x

3x² + 2x

9x³ + 2x² – 1

9x² + 4x – 1

19 / 20

Was ist der Wert von cos(0°)?

0.5

-1

0

1

20 / 20

Was ist der Wert von cos(90°)?

0

1

0.5

-1

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19

1

2

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5

6

7

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9

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11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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---

Einstufungstest Mathematik Klasse EF

1 / 20

Was ist der Wert von cos(π/6)?

0

2

1

√3/2

2 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 2x + 1?

f⁻¹(x) = x/2 – 1

f⁻¹(x) = (x – 1)/2

f⁻¹(x) = x – 1/2

f⁻¹(x) = 2x + 1

3 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = sin(x)?

π

2π

4π

π/2

4 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x³?

x⁴ + C

(3/4)x⁴ + C

3x² + C

(3/2)x⁴ + C

5 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = cos(x)?

2π

π/2

π

4π

6 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^(2x)?

2e^(2x)

2xe^(2x)

2xe^(x)

e^(2x)

7 / 20

Was ist die Quotientenregel für die Ableitung von f(x) = u(x)/v(x)?

(uv') / v²

(u'v – uv') / v²

(u'v + uv') / v²

(u + v') / v²

8 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x³e^x?

3x²e^(x-1) + e^x

3x²e^x + x³e^x

3xe^(x-1) + e^x

x³e^x

9 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = x²? (für x ≥ 0)

f⁻¹(x) = x/2

f⁻¹(x) = 2√x

f⁻¹(x) = x²

f⁻¹(x) = √x

10 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 6x?

6x² + C

2x² + C

3x² + C

(1/2)x² + C

11 / 20

Was ist die Summe der Innenwinkel in einem Viereck?

270°

180°

540°

360°

12 / 20

Was ist der Wert von cos(π/3)?

0

1

1/2

√3/2

13 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x⁴ – 3x³ + 2x²?

3x³ – 9x² + 4x

4x³ – 3x² + 2x

4x³ – 6x² + 2x

4x³ – 9x² + 4x

14 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 2x² – 3x + 4?

2x² – 3

2x – 3

4x + 3

4x – 3

15 / 20

Was ist die Quotientenregel der Differentialrechnung für f(x) = u(x)/v(x)?

(u'v) / v²

(u'v – uv') / v²

(uv') / v²

(u' – v') / v²

16 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = x² + 2x?

(1/3)x³ + x + C

x² + 2x + C

(1/2)x³ + x² + C

(1/3)x³ + x² + C

17 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x²?

x³ + C

3x³ + C

(1/2)x² + C

2x² + C

18 / 20

Was ist das Integral von f(x) = x²?

x³ + C

(1/2)x² + C

(1/3)x³ + C

x² + C

19 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 3x²?

(3/2)x² + C

3x³ + C

x² + C

x³ + C

20 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 3x – 7?

f⁻¹(x) = (x + 7)/3

f⁻¹(x) = 3x + 7

f⁻¹(x) = (x – 7)/3

f⁻¹(x) = 3x – 7

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28

1

2

3

4

5

6

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8

9

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11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse Q

1 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 1/x?

+ C

1/x² + C

x

ln

2 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 3x⁵ – 2x³ + x?

5x⁴ – 3x² + 1

15x⁴ – 6x² + 1

15x⁴ – 2x³ + 1

15x³ – 6x² + 1

3 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = sqrt(x)?

1/(2√x)

1/(4√x)

1/(√x)

1/(2x)

4 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 3e^(2x)?

6e^(x)

6e^(2x)

3e^(2x)

2e^(2x)

5 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = sin(x)cos(x)?

cos²(x) – sin²(x)

sin²(x) – cos²(x)

cos(x)sin(x)

(1/2)sin(2x)

6 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = arccos(x)?

1/√(1 + x²)

-1/√(1 – x²)

1/√(1 – x²)

-1/√(1 + x²)

7 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = sin(x)cos(x)?

cos²(x) – sin²(x)

sin(x) + cos(x)

2sin(x)cos(x)

cos²(x) + sin²(x)

8 / 20

Was ist die Länge des Vektors a = (2, -3, 6)?

√49

√45

√36

7

9 / 20

Was ist die Länge des Vektors a = (1, 2, 2)?

√6

√14

√9

3

10 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 5x⁴?

5x⁵ + C

x⁵ + C

(1/5)x⁵ + C

(1/4)x⁵ + C

11 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = arctan(x)?

1/(1 + x²)

1/(1 – x²)

1/(1 + x)

1 – x²

12 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 1/x²?

1/x²

-1/x

-2/x³

2/x³

13 / 20

Was ist das Skalarprodukt der Vektoren a = (2, 3, 4) und b = (1, -1, 2)?

10

14

7

8

14 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = ln(x² + 1)?

(x)/(x² + 1)

ln(x²) + 1

(2x)/(x² + 1)

(2x)/(x + 1)

15 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 1/x²?

-2/x³

1/x²

2/x³

-1/x

16 / 20

Was ist das Skalarprodukt von a = (1, 2, 3) und b = (4, -5, 6)?

7

12

32

15

17 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = ln(x² + x)?

(2x)/(x + 1)

(2x + 1)/(x² + x)

(x)/(x² + x)

ln(x²) + 1

18 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x² – 4x + 1?

(1/3)x³ – (1/2)x² + x + C

(1/3)x³ + 2x² – 4x + C

(3/2)x² – 4x + C

x³ – 2x² + x + C

19 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^x * sin(x)?

e^x * cos(x)

e^x * (sin(x) – cos(x))

e^x(sin(x) + cos(x))

e^x * sin(x)

20 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = ln(sin(x))?

1/cos(x)

-ln(cos(x))

1/sin(x)

1/tan(x)

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63

1

2

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4

5

6

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12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Bewerbung Kopfrechnen

1 / 20

Was ist 871 – 763?

118

108

98

128

2 / 20

Was ist 645 ÷ 15?

41

43

42

44

3 / 20

Was ist 987 – 568?

419

439

429

409

4 / 20

Was ist 652 ÷ 13?

49.15

50.15

48.15

51.15

5 / 20

Was ist 876 – 555?

331

321

311

341

6 / 20

Was ist 358 ÷ 7?

50.14

53.14

52.14

51.14

7 / 20

Was ist 453 ÷ 11?

41.18

40.18

42.18

43.18

8 / 20

Was ist 932 – 567?

365

355

375

345

9 / 20

Was ist 645 ÷ 15?

45

42

43

44

10 / 20

Was ist 876 + 345?

1221

1220

1223

1222

11 / 20

Was ist 324 × 18?

5632

5732

5832

5532

12 / 20

Was ist 987 – 456?

521

531

541

551

13 / 20

Was ist 743 × 18?

13374

13574

13474

13274

14 / 20

Was ist 432 ÷ 9?

50

49

48

47

15 / 20

Was ist 123 × 45?

5555

5525

5535

5545

16 / 20

Was ist 543 ÷ 7?

76.57

78.57

79.57

77.57

17 / 20

Was ist 567 × 16?

9272

9172

9072

8972

18 / 20

Was ist 678 ÷ 9?

75

75.33

76.33

74

19 / 20

Was ist 789 + 654?

1441

1443

1442

1444

20 / 20

Was ist 872 ÷ 8?

107

110

109

108

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23

1

2

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4

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6

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9

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11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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---

Bewerbung Logik

1 / 20

Wenn 1 Apfel 50 Cent kostet, wie viel kosten 12 Äpfel?

6 Euro

4 Euro

7 Euro

5 Euro

2 / 20

Welche Zahl kommt als nächstes in der Reihe? 2, 4, 8, 16, ?

20

28

32

24

3 / 20

Peter ist älter als Klaus. Klaus ist älter als Max. Wer ist der Älteste?

Unklar

Peter

Max

Klaus

4 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Wasser, Milch, Saft, Buch

Wasser

Milch

Saft

Buch

5 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Haus, Tür, Fenster, Fahrrad

Fenster

Haus

Tür

Fahrrad

6 / 20

Ein Zug fährt mit 80 km/h. Wie weit fährt er in 2,5 Stunden?

200 km

180 km

100 km

150 km

7 / 20

Wenn A größer ist als B und B größer ist als C, welche Aussage ist korrekt?

A ist kleiner als C.

A ist größer als C.

B ist größer als A.

C ist größer als A.

8 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 2, 6, 18, 54, ?

108

216

72

162

9 / 20

Welche Zahl fehlt? 6, 18, 54, ?, 486

162

324

216

108

10 / 20

Welche Zahl fehlt? 5, 10, 20, ?, 80

40

60

30

70

11 / 20

Eine Uhr zeigt 3:15 Uhr. Wie viele Minuten zeigen der Stunden- und der Minutenzeiger auf der Uhr an?

75 Minuten

45 Minuten

180 Minuten

90 Minuten

12 / 20

Welche Zahl fehlt? 12, 24, 48, ?, 192

64

96

144

128

13 / 20

Welche Zahl fehlt? 15, 30, 45, ?, 75

50

60

70

65

14 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 12, 24, 48, 96, ?

144

192

108

120

15 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 50, 45, 40, 35, ?

25

40

20

30

16 / 20

Welche Zahl fehlt? 8, 16, 32, ?, 128

48

96

80

64

17 / 20

Welche Zahl fehlt? 2, 7, 12, ?, 22

18

17

19

20

18 / 20

Welche Zahl fehlt? 1, 3, 5, ?, 9

10

8

6

7

19 / 20

Wenn jeder zweite Tag regnet und gestern nicht geregnet hat, was ist heute wahrscheinlich?

Es wird morgen regnen.

Es regnet.

Es regnet den ganzen Tag.

Es regnet nicht.

20 / 20

Welche Zahl fehlt? 20, 25, 30, ?, 40

35

33

37

32

Your score is

Die durchschnittliche Punktzahl ist 51%

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24

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Bewerbung Dreisatz

1 / 20

7 Fahrzeuge transportieren 560 Tonnen. Wie viel transportieren 10 Fahrzeuge?

800 Tonnen

700 Tonnen

750 Tonnen

900 Tonnen

2 / 20

9 Arbeiter können eine Aufgabe in 27 Tagen erledigen. Wie lange benötigen 3 Arbeiter?

60 Tage

45 Tage

81 Tage

54 Tage

3 / 20

7 Lastwagen transportieren 700 Tonnen Kies. Wie viel transportieren 10 Lastwagen?

1200 Tonnen

950 Tonnen

1000 Tonnen

1050 Tonnen

4 / 20

5 Lehrer betreuen 100 Schüler. Wie viele Schüler betreuen 8 Lehrer?

160 Schüler

130 Schüler

140 Schüler

150 Schüler

5 / 20

5 Maschinen produzieren 1250 Teile in 10 Stunden. Wie lange benötigen 4 Maschinen für dieselbe Anzahl an Teilen?

10 Stunden

15 Stunden

12,5 Stunden

13 Stunden

6 / 20

8 Mitarbeiter bearbeiten 160 Anfragen in 4 Stunden. Wie lange benötigen 5 Mitarbeiter für dieselbe Anzahl an Anfragen?

8 Stunden

7 Stunden

5 Stunden

6,4 Stunden

7 / 20

6 Maschinen produzieren 3000 Teile in 10 Stunden. Wie lange benötigen 4 Maschinen für dieselbe Anzahl an Teilen?

16 Stunden

14 Stunden

12 Stunden

15 Stunden

8 / 20

15 Arbeiter benötigen 20 Tage für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 5 Arbeiter?

55 Tage

60 Tage

50 Tage

45 Tage

9 / 20

7 Fahrzeuge transportieren 350 Tonnen Sand. Wie viel transportieren 5 Fahrzeuge?

300 Tonnen

280 Tonnen

250 Tonnen

240 Tonnen

10 / 20

10 Gärtner pflegen einen Park in 20 Tagen. Wie lange benötigen 6 Gärtner für dieselbe Aufgabe?

30 Tage

33,3 Tage

28 Tage

35 Tage

11 / 20

7 Personen essen 14 Pizzen in einer Stunde. Wie viele Pizzen essen 5 Personen in derselben Zeit?

8 Pizzen

12 Pizzen

10 Pizzen

11 Pizzen

12 / 20

12 Arbeiter benötigen 14 Tage für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 8 Arbeiter?

21 Tage

16 Tage

20 Tage

18 Tage

13 / 20

7 Gärtner pflegen einen Park in 14 Tagen. Wie lange benötigen 5 Gärtner für dieselbe Aufgabe?

19,6 Tage

15 Tage

16,5 Tage

18 Tage

14 / 20

3 Arbeiter können eine Aufgabe in 12 Stunden erledigen. Wie lange benötigen 6 Arbeiter?

9 Stunden

7 Stunden

8 Stunden

6 Stunden

15 / 20

10 Fahrzeuge transportieren 2500 kg Last. Wie viel transportieren 7 Fahrzeuge?

2200 kg

1800 kg

1750 kg

2000 kg

16 / 20

4 Autos verbrauchen 64 Liter Benzin auf 400 km. Wie viel Benzin verbrauchen 6 Autos auf derselben Strecke?

90 Liter

88 Liter

96 Liter

100 Liter

17 / 20

4 Maschinen produzieren 1600 Teile in 2 Stunden. Wie viele Teile produzieren 7 Maschinen in derselben Zeit?

2400 Teile

3200 Teile

2800 Teile

3000 Teile

18 / 20

Ein Fahrradfahrer benötigt für 30 km 1 Stunde. Wie lange benötigt er für 75 km?

2 Stunden

2,2 Stunden

2,5 Stunden

3 Stunden

19 / 20

8 Maschinen produzieren 640 Teile in 4 Stunden. Wie viele Teile produzieren 10 Maschinen in derselben Zeit?

750 Teile

800 Teile

720 Teile

850 Teile

20 / 20

5 Drucker drucken 1000 Seiten in 4 Stunden. Wie viele Seiten drucken 3 Drucker in derselben Zeit?

800 Seiten

600 Seiten

500 Seiten

750 Seiten

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Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Bewerbung Prozentrechnung

1 / 20

Wie viel sind 55 % von 200?

105

110

115

120

2 / 20

Wie viel sind 55 % von 900?

475

450

495

500

3 / 20

Wie viel sind 14 % von 450?

63

70

58

65

4 / 20

Wie viel sind 8 % von 600?

60

50

40

48

5 / 20

Wie viel sind 22 % von 900?

210

220

180

198

6 / 20

Ein Preis sinkt von 500 € auf 400 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gesunken?

20%

25%

30%

15%

7 / 20

Wie viel sind 50 % von 360?

160

190

180

150

8 / 20

Wie viel sind 25 % von 1000?

225

250

240

260

9 / 20

Wie viel sind 40 % von 500?

220

200

180

240

10 / 20

Wie viel sind 14 % von 350?

52

55

49

45

11 / 20

Wie viel sind 20 % von 750?

160

140

170

150

12 / 20

Ein Preis sinkt um 28 % und beträgt nun 360 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

480 €

420 €

400 €

500 €

13 / 20

Wie viel sind 33 % von 600?

198

210

180

200

14 / 20

Ein Artikel wird um 30 % reduziert und kostet nun 210 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

230 €

300 €

250 €

280 €

15 / 20

Ein Preis steigt von 150 € auf 180 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

25%

15%

20%

30%

16 / 20

Ein Preis steigt von 100 € auf 120 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

10%

15%

25%

20%

17 / 20

Ein Artikel wird um 30 % teurer und kostet nun 130 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

100 €

120 €

90 €

110 €

18 / 20

Wie viel sind 15 % von 1500?

225

250

200

275

19 / 20

Ein Preis steigt von 240 € auf 300 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

30%

25%

35%

20%

20 / 20

Ein Artikel wird von 80 € auf 64 € reduziert. Wie viel Prozent beträgt die Reduzierung?

30%

25%

15%

20%

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Bewerbung Mathe

1 / 20

Was ist das Integral von f(x) = x²?

x³ + C

x² + C

2x + C

x³/3 + C

2 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 81 ÷ 9?

6

8

7

9

3 / 20

Was ergibt 8 × 7?

54

56

64

48

4 / 20

Was ist das Volumen eines Kegels mit dem Radius 3 cm und der Höhe 9 cm?

27π cm³

54π cm³

81π cm³

36π cm³

5 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 14³ (14 hoch 3)?

2844

2544

2944

2744

6 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 3x² + 2x?

2x² + 2

6x

3x + 2

6x + 2

7 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x²?

3x + C

2x³ + C

x² + C

x³ + C

8 / 20

Was ergibt 35 + 13?

47

48

46

45

9 / 20

Was ist das Quadrat von 5?

25

15

30

20

10 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 5x³?

15x²

15x

5x²

3x²

11 / 20

Wie lautet die Fläche eines Trapezes mit den parallelen Seiten 8 cm und 12 cm und der Höhe 5 cm?

40 cm²

60 cm²

50 cm²

30 cm²

12 / 20

Was ist das Ergebnis von (3 + 5) × 2?

14

18

13

16

13 / 20

Was ist die Wurzel aus 0,25?

0.2

0.75

0.5

0.25

14 / 20

Wie lautet die Gleichung der Geraden durch die Punkte (0, 3) und (4, 11)?

y = 2x + 3

y = 2x – 1

y = x + 7

y = 3x + 2

15 / 20

Was ergibt 13 – 4?

8

7

9

6

16 / 20

Was ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius 3 cm?

81π cm³

54π cm³

27π cm³

36π cm³

17 / 20

Wie lautet die Lösung der Ungleichung 2x – 3 > 7?

x > 5

x > 10

x > 2

x < 5

18 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 8² (8 hoch 2)?

64

72

81

56

19 / 20

Was ist das Quadrat von 13?

189

179

169

159

20 / 20

Was ist das Ergebnis von 2x² + 4x – 6 = 0?

x = 3 oder x = -1

x = 2 oder x = -2

x = 1 oder x = -3

x = 4 oder x = -4

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15

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19

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 2er

1 / 20

Wie viel ist 2 mal 34?

68

70

66

64

2 / 20

Wie viel ist 2 mal 30?

62

60

58

64

3 / 20

Wenn jeder Schüler 2 Hefte hat, wie viele Hefte haben 5 Schüler?

12 Hefte

10 Hefte

6 Hefte

8 Hefte

4 / 20

Wie viel ist 2 mal 27?

54

56

52

50

5 / 20

Wie viel ist 2 mal 32?

66

60

64

62

6 / 20

Wie viel ist 2 mal 33?

66

62

64

68

7 / 20

Wie viel ist 2 mal 45?

92

88

86

90

8 / 20

Wenn ein Buch 2 Euro kostet, wie viel kosten 7 Bücher?

14 Euro

10 Euro

16 Euro

12 Euro

9 / 20

Wenn ein Baum 2 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 3 Bäume?

8

5

4

6

10 / 20

Was ist das Doppelte von 5?

7

10

8

12

11 / 20

Wie viel ist das Doppelte von 10?

20

22

16

18

12 / 20

Wie viel ist 2 mal 4?

10

6

8

12

13 / 20

Wie viel ist 2 mal 31?

58

62

60

64

14 / 20

Wenn ein Auto 2 Kilometer fährt, wie weit fahren 4 Autos?

8 Kilometer

10 Kilometer

12 Kilometer

6 Kilometer

15 / 20

Wie viel ist 2 mal 10?

25

15

20

18

16 / 20

Wie viel ist 2 mal 40?

78

82

76

80

17 / 20

Wie viel ist 2 mal 2?

8

2

4

6

18 / 20

Paul hat 2 Hefte und kauft 3 mal so viele dazu. Wie viele Hefte hat er insgesamt?

12 Hefte

8 Hefte

6 Hefte

10 Hefte

19 / 20

Wie viel ist 2 mal 50?

96

98

100

102

20 / 20

Wie viel ist 2 mal 18?

36

38

32

34

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16

17

18

19

20

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Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 3er

1 / 20

Wie viel ist 3 mal 41?

126

120

117

123

2 / 20

Wenn eine Flasche 3 Liter fasst, wie viel fassen 5 Flaschen?

18 Liter

12 Liter

15 Liter

9 Liter

3 / 20

Wie viel ist 3 mal 7?

21

19

24

18

4 / 20

Wie viel ist 3 mal 16?

45

42

51

48

5 / 20

Wie viel ist 3 mal 49?

150

144

141

147

6 / 20

Wenn 3 Freunde je 3 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

15 Bälle

6 Bälle

12 Bälle

9 Bälle

7 / 20

Wenn ein Auto 3 Kilometer fährt, wie weit fahren 5 Autos?

12 Kilometer

9 Kilometer

18 Kilometer

15 Kilometer

8 / 20

Wie viel ist 3 mal 50?

147

150

144

153

9 / 20

Ein Zug fährt 3 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 3 Minuten?

9 Kilometer

6 Kilometer

15 Kilometer

12 Kilometer

10 / 20

Was ist das Dreifache von 6?

24

12

18

15

11 / 20

Wie viel ist das Dreifache von 10?

33

27

24

30

12 / 20

Wie viel ist 3 mal 12?

36

33

30

39

13 / 20

Wenn jeder Teller 3 Euro kostet, wie viel kosten 7 Teller?

21 Euro

18 Euro

15 Euro

24 Euro

14 / 20

Wie viel ist 3 mal 32?

93

96

99

90

15 / 20

Was ist das Dreifache von 11?

27

30

33

36

16 / 20

Wie viel ist 3 mal 36?

108

105

102

111

17 / 20

Wie viel ist 3 mal 38?

114

111

108

117

18 / 20

Wenn jedes Regal 3 Fächer hat, wie viele Fächer haben 4 Regale?

12

9

18

15

19 / 20

Wie viel ist 3 mal 33?

102

99

93

96

20 / 20

Wenn jeder Schüler 3 Hefte hat, wie viele Hefte haben 4 Schüler?

12 Hefte

6 Hefte

15 Hefte

9 Hefte

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15

16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 4er

1 / 20

Wie viel ist 4 mal 1?

2

8

4

6

2 / 20

Wenn es 4 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 6 Stunden?

28 Fahrten

24 Fahrten

16 Fahrten

20 Fahrten

3 / 20

Wie viel ist 4 mal 42?

168

172

166

164

4 / 20

Wie viel ist 4 mal 34?

140

132

134

136

5 / 20

Was ist das Vierfache von 11?

40

44

48

36

6 / 20

Wie viel ist 4 mal 3?

9

12

10

15

7 / 20

Wie viel ist 4 mal 37?

144

148

150

152

8 / 20

Wie viel ist 4 mal 30?

118

116

120

124

9 / 20

Wie viel ist 4 mal 5?

15

10

25

20

10 / 20

Max hat 4 Euro und bekommt das Vierfache davon geschenkt. Wie viel hat er jetzt?

16 Euro

18 Euro

14 Euro

12 Euro

11 / 20

Ein Bauer hat 4 Kühe, wie viele Kühe haben 4 Bauern?

12 Kühe

16 Kühe

14 Kühe

18 Kühe

12 / 20

Ein Auto fährt 4 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt es in 5 Minuten?

20 Kilometer

28 Kilometer

16 Kilometer

24 Kilometer

13 / 20

Wie viel ist 4 mal 40?

160

158

164

156

14 / 20

Wie viel ist 4 mal 50?

196

198

200

204

15 / 20

Wenn Anna 4 Birnen kauft und jede Birne 2 Euro kostet, wie viel muss sie zahlen?

8 Euro

12 Euro

10 Euro

6 Euro

16 / 20

Was ist das Vierfache von 9?

32

36

28

40

17 / 20

Wie viel ist 4 mal 36?

140

148

144

138

18 / 20

Ein Vogel legt 4 Eier, wie viele Eier legen 3 Vögel?

14 Eier

8 Eier

12 Eier

16 Eier

19 / 20

Ein Zug fährt 4 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 3 Minuten?

20 Kilometer

8 Kilometer

16 Kilometer

12 Kilometer

20 / 20

Wenn ein Buch 4 Euro kostet, wie viel kosten 6 Bücher?

28 Euro

24 Euro

20 Euro

16 Euro

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18

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Einmaleins der 5er

1 / 20

Paul hat 5 Hefte und kauft 3 mal so viele dazu. Wie viele Hefte hat er insgesamt?

25 Hefte

20 Hefte

30 Hefte

15 Hefte

2 / 20

Wie viel ist 5 mal 49?

250

240

235

245

3 / 20

Wie viel ist 5 mal 42?

215

200

205

210

4 / 20

Wie viel ist 5 mal 13?

70

60

55

65

5 / 20

Ein Bauer hat 5 Kühe, wie viele Kühe haben 3 Bauern?

15 Kühe

10 Kühe

20 Kühe

25 Kühe

6 / 20

Wenn ein Auto 5 Kilometer fährt, wie weit fahren 4 Autos?

25 Kilometer

30 Kilometer

20 Kilometer

15 Kilometer

7 / 20

Wie viel ist 5 mal 8?

35

45

40

30

8 / 20

Wenn 5 Freunde je 5 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

20 Bälle

30 Bälle

25 Bälle

35 Bälle

9 / 20

Ein Auto fährt 80 Kilometer pro Stunde. Es fährt 5 Stunden, macht eine Pause, und fährt dann noch 100 Kilometer. Wie viele Kilometer ist es insgesamt gefahren?

480 Kilometer

520 Kilometer

450 Kilometer

500 Kilometer

10 / 20

Wenn ein Kind 5 Spielzeuge hat, wie viele Spielzeuge haben 5 Kinder?

15

30

25

20

11 / 20

Wie viel ist 5 mal 2?

8

15

12

10

12 / 20

Paul hat 90 Euro. Er kauft sich ein Buch für 25 Euro und zwei T-Shirts für jeweils 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

45 Euro

35 Euro

30 Euro

40 Euro

13 / 20

Wie viel ist 5 mal 5?

20

30

25

35

14 / 20

Wenn es 5 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 6 Stunden?

40 Fahrten

35 Fahrten

30 Fahrten

25 Fahrten

15 / 20

Wie viel ist 5 mal 4?

20

15

30

25

16 / 20

Ein Junge hat 5 Murmeln und bekommt 2 mal so viele dazu. Wie viele hat er insgesamt?

15

12

10

20

17 / 20

Wie viel ist 5 mal 25?

130

125

115

120

18 / 20

Wie viel ist 5 mal 41?

210

195

205

200

19 / 20

Wie viel ist 5 mal 24?

125

110

120

115

20 / 20

In einem Zimmer gibt es 5 Stühle, wie viele Stühle gibt es in 6 Zimmern?

35

30

25

20

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15

16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

---

Einmaleins der 6er

1 / 20

Wie viel ist 6 mal 47?

282

270

276

288

2 / 20

Wie viel ist 6 mal 17?

108

102

88

96

3 / 20

Wie viel ist 6 mal 41?

240

246

252

234

4 / 20

Wie viel ist 6 mal 37?

222

216

228

210

5 / 20

Wie viel ist 6 mal 24?

150

144

132

138

6 / 20

Eine Familie hat 6 Kinder, wie viele Kinder haben 2 Familien?

10 Kinder

16 Kinder

14 Kinder

12 Kinder

7 / 20

Was ist das Sechsfache von 3?

15

12

21

18

8 / 20

Wie viel ist 6 mal 11?

64

72

60

66

9 / 20

In einem Schrank gibt es 6 Regalbretter. Wie viele Regalbretter gibt es in 5 Schränken?

36

24

42

30

10 / 20

Wenn es 6 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 5 Stunden?

30 Fahrten

36 Fahrten

24 Fahrten

42 Fahrten

11 / 20

Wie viel ist 6 mal 26?

150

156

144

162

12 / 20

Wie viel ist das Sechsfache von 10?

50

66

60

72

13 / 20

In einem Zimmer gibt es 6 Stühle, wie viele Stühle gibt es in 5 Zimmern?

42

30

36

24

14 / 20

Max hat 6 Euro und bekommt das Sechsfache davon geschenkt. Wie viel hat er jetzt?

24 Euro

30 Euro

42 Euro

36 Euro

15 / 20

Wenn Anna 6 Bananen kauft und jede Banane 2 Euro kostet, wie viel muss sie zahlen?

10 Euro

12 Euro

8 Euro

14 Euro

16 / 20

Wie viel ist 6 mal 36?

222

204

216

210

17 / 20

Wie viel ist 6 mal 25?

156

150

144

138

18 / 20

Wie viel ist 6 mal 44?

264

258

252

270

19 / 20

Ein Garten hat 6 Bäume, wie viele Bäume haben 4 Gärten?

36 Bäume

30 Bäume

18 Bäume

24 Bäume

20 / 20

Ein Vogel legt 6 Eier, wie viele Eier legen 3 Vögel?

24 Eier

15 Eier

18 Eier

12 Eier

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20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 7er

1 / 20

Wie viel ist 7 mal 2?

16

18

14

12

2 / 20

Wenn eine Flasche 7 Liter fasst, wie viel fassen 5 Flaschen?

42 Liter

28 Liter

49 Liter

35 Liter

3 / 20

Ein Hund wiegt 7 Kilogramm. Wie viel wiegen 4 Hunde zusammen?

42 Kilogramm

21 Kilogramm

28 Kilogramm

35 Kilogramm

4 / 20

Wie viel ist 7 mal 41?

273

294

287

280

5 / 20

Wie viel ist das Siebenfache von 10?

80

70

77

63

6 / 20

Wie viel ist 7 mal 47?

315

329

336

322

7 / 20

Wenn es 7 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 5 Stunden?

35 Fahrten

28 Fahrten

49 Fahrten

42 Fahrten

8 / 20

In einem Schrank gibt es 7 Regalbretter. Wie viele Regalbretter gibt es in 4 Schränken?

35

21

42

28

9 / 20

Wie viel ist 7 mal 3?

18

24

21

14

10 / 20

Wie viel ist 7 mal 29?

189

210

203

196

11 / 20

Wie viel ist 7 mal 44?

301

294

315

308

12 / 20

Ein Zug fährt 7 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 6 Minuten?

35 Kilometer

56 Kilometer

42 Kilometer

49 Kilometer

13 / 20

Wie viel ist 7 mal 16?

98

119

112

105

14 / 20

Wie viel ist 7 mal 1?

14

21

7

3

15 / 20

Wie viel ist 7 mal 5?

40

35

42

30

16 / 20

Wie viel ist 7 mal 50?

357

350

336

343

17 / 20

Wie viel ist 7 mal 34?

224

231

238

245

18 / 20

Wie viel ist 7 mal 39?

273

266

280

259

19 / 20

Wie viel ist 7 mal 37?

266

245

259

252

20 / 20

Wenn 7 Freunde je 7 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

49 Bälle

56 Bälle

42 Bälle

63 Bälle

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 8er

1 / 20

Wenn es 8 Birnen in einer Tüte gibt, wie viele Birnen gibt es in 4 Tüten?

36

24

32

28

2 / 20

Wie viel ist 8 mal 31?

240

232

256

248

3 / 20

Wie viel ist 8 mal 38?

288

312

304

296

4 / 20

Wie viel ist 8 mal 17?

136

144

128

126

5 / 20

Wenn es 8 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 5 Stunden?

48 Fahrten

36 Fahrten

56 Fahrten

40 Fahrten

6 / 20

Wie viel ist 8 mal 10?

70

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80

90

7 / 20

Was ist das Achtfache von 13?

120

104

96

112

8 / 20

Was ist das Achtfache von 6?

56

48

54

42

9 / 20

Ein Zug fährt 8 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 6 Minuten?

64 Kilometer

56 Kilometer

40 Kilometer

48 Kilometer

10 / 20

Wie viel ist 8 mal 39?

296

320

312

304

11 / 20

Ein Pferd frisst 8 Kilogramm Heu pro Tag. Wie viel frisst es in 4 Tagen?

36 Kilogramm

40 Kilogramm

32 Kilogramm

28 Kilogramm

12 / 20

Wenn eine Flasche 8 Liter fasst, wie viel fassen 4 Flaschen?

40 Liter

32 Liter

24 Liter

28 Liter

13 / 20

Wie viel ist 8 mal 45?

352

368

360

344

14 / 20

Wenn jeder Teller 8 Euro kostet, wie viel kosten 5 Teller?

36 Euro

48 Euro

40 Euro

32 Euro

15 / 20

Wie viel ist 8 mal 30?

240

232

248

224

16 / 20

Wie viel ist 8 mal 4?

28

24

32

36

17 / 20

Wenn ein Baum 8 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 5 Bäume?

48

36

40

32

18 / 20

Ein Auto fährt 8 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt es in 5 Minuten?

32 Kilometer

48 Kilometer

40 Kilometer

56 Kilometer

19 / 20

Wie viel ist 8 mal 40?

328

320

312

304

20 / 20

Wie viel ist 8 mal 23?

168

192

184

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 9er

1 / 20

Wie viel ist 9 mal 41?

369

378

360

351

2 / 20

Wie viel ist 9 mal 14?

117

135

126

108

3 / 20

Wie viel ist 9 mal 33?

306

279

288

297

4 / 20

Wie viel ist 9 mal 19?

171

180

162

153

5 / 20

Ein Vogel legt 9 Eier, wie viele Eier legen 4 Vögel?

45 Eier

36 Eier

27 Eier

54 Eier

6 / 20

Was ist das Neunfache von 3?

18

21

27

24

7 / 20

Was ist das Neunfache von 13?

126

135

108

117

8 / 20

Wenn ein Auto 9 Kilometer fährt, wie weit fahren 5 Autos?

36 Kilometer

45 Kilometer

54 Kilometer

63 Kilometer

9 / 20

Wie viel ist 9 mal 46?

414

405

396

423

10 / 20

Wenn jeder Schüler 9 Hefte hat, wie viele Hefte haben 4 Schüler?

36 Hefte

54 Hefte

45 Hefte

27 Hefte

11 / 20

Max hat 9 Euro und bekommt das Neunfache davon geschenkt. Wie viel hat er jetzt?

72 Euro

81 Euro

63 Euro

90 Euro

12 / 20

Wie viel ist 9 mal 24?

225

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13 / 20

Wie viel ist 9 mal 9?

63

72

90

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14 / 20

Wie viel ist 9 mal 7?

54

63

56

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15 / 20

Wie viel ist 9 mal 44?

387

405

378

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16 / 20

Wie viel ist 9 mal 39?

351

333

342

360

17 / 20

Wie viel ist 9 mal 45?

387

414

396

405

18 / 20

Wie viel ist 9 mal 3?

18

21

27

24

19 / 20

Wie viel ist 9 mal 28?

243

261

234

252

20 / 20

Wie viel ist 9 mal 49?

450

423

441

432

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Grundrechenarten gemischt

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5 mal 9 = ?

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30

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Malaufgaben gemischt

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52

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7 mal 7 = ?

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13 / 20

7 mal 6 = ?

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6 mal 8 = ?

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6 mal 5 = ?

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Minus bis 100

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Textaufgaben Basis Grundrechenarten

1 / 20

Ein Baum trägt 4 Äpfel, wie viele Äpfel tragen 6 Bäume?

20

16

18

24

2 / 20

Ein Hund bekommt 9 Leckerli. Wie viele Leckerli bekommen 4 Hunde?

36 Leckerli

45 Leckerli

30 Leckerli

27 Leckerli

3 / 20

Ein Bauer hat 4 Kühe. Wie viele Kühe haben 8 Bauern?

36 Kühe

28 Kühe

32 Kühe

24 Kühe

4 / 20

Ein Vogel legt 6 Eier. Wie viele Eier legen 7 Vögel?

38 Eier

42 Eier

48 Eier

36 Eier

5 / 20

Ein Garten hat 3 Bäume, jeder Baum trägt 6 Äpfel. Wie viele Äpfel gibt es im Garten?

24 Äpfel

18 Äpfel

12 Äpfel

15 Äpfel

6 / 20

Ein Mädchen hat 4 Puppen und bekommt das Dreifache dazu. Wie viele Puppen hat sie jetzt?

20 Puppen

24 Puppen

16 Puppen

12 Puppen

7 / 20

Ein Kind hat 9 Spielzeuge und bekommt das Vierfache dazu. Wie viele Spielzeuge hat es jetzt?

36

45

48

40

8 / 20

Ein Auto fährt 8 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt es in 6 Minuten?

56 Kilometer

48 Kilometer

64 Kilometer

54 Kilometer

9 / 20

Wenn ein Kind 4 Spielzeuge hat, wie viele Spielzeuge haben 8 Kinder?

32

28

36

24

10 / 20

Eine Bäckerei verkauft 8 Brötchen pro Stunde. Wie viele Brötchen verkauft sie in 9 Stunden?

64 Brötchen

81 Brötchen

72 Brötchen

96 Brötchen

11 / 20

Wenn ein Haus 7 Fenster hat, wie viele Fenster haben 6 Häuser?

36

40

42

48

12 / 20

In einem Regal stehen 5 Bücher. Wie viele Bücher stehen in 7 Regalen?

35

30

25

40

13 / 20

Ein Auto fährt 7 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt es in 9 Minuten?

72 Kilometer

63 Kilometer

56 Kilometer

49 Kilometer

14 / 20

Ein Zug fährt 5 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt er in 9 Minuten?

45 Kilometer

40 Kilometer

50 Kilometer

55 Kilometer

15 / 20

Wenn ein Baum 9 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 7 Bäume?

72

54

63

81

16 / 20

Ein Auto fährt 6 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt es in 7 Minuten?

48 Kilometer

36 Kilometer

40 Kilometer

42 Kilometer

17 / 20

Ein Hund wiegt 9 Kilogramm. Wie viel wiegen 3 Hunde zusammen?

18 Kilogramm

36 Kilogramm

24 Kilogramm

27 Kilogramm

18 / 20

Ein Vogel legt 7 Eier. Wie viele Eier legen 4 Vögel?

24 Eier

32 Eier

21 Eier

28 Eier

19 / 20

Wenn ein Baum 6 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 7 Bäume?

38

42

48

36

20 / 20

In einem Regal stehen 8 Bücher. Wie viele Bücher stehen in 5 Regalen?

35

40

45

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Textaufgaben Grundrechenarten Gemischt

1 / 20

Ein Radfahrer fährt 150 Kilometer in 5 Stunden. Wie viele Kilometer fährt er pro Stunde?

35 Kilometer

40 Kilometer

30 Kilometer

25 Kilometer

2 / 20

Ein Zug fährt 90 Kilometer pro Stunde. Wie weit fährt er in 5 Stunden?

500 Kilometer

400 Kilometer

450 Kilometer

480 Kilometer

3 / 20

In einem Zoo gibt es 63 Tiere, die auf 7 Gehege verteilt sind. Wie viele Tiere sind in jedem Gehege?

10

9

11

8

4 / 20

Eine Lehrerin hat 132 Stifte und teilt sie auf 11 Schüler auf. Wie viele Stifte bekommt jeder Schüler?

11

14

12

10

5 / 20

Auf einem Baum sitzen 24 Vögel. 8 fliegen weg. Wie viele bleiben?

14

16

20

18

6 / 20

120 Schokoladentafeln werden auf 10 Kisten aufgeteilt. Wie viele Tafeln sind in jeder Kiste?

16

10

12

14

7 / 20

Max hat 100 Euro. Er kauft 4 Spiele, jedes Spiel kostet 20 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

80 Euro

40 Euro

20 Euro

60 Euro

8 / 20

Eine Bäckerei verkauft 60 Brötchen am Tag. Wie viele Brötchen verkauft sie in 7 Tagen?

360 Brötchen

400 Brötchen

480 Brötchen

420 Brötchen

9 / 20

Ein Auto fährt 180 Kilometer in 6 Stunden. Wie viele Kilometer fährt es pro Stunde?

35 Kilometer

30 Kilometer

25 Kilometer

40 Kilometer

10 / 20

Anna hat 12 Äpfel. Sie gibt 5 Äpfel weg. Wie viele Äpfel hat sie noch?

8

5

7

6

11 / 20

Ein Junge hat 5 Schokoriegel, er bekommt 8 Schokoriegel dazu. Wie viele hat er jetzt?

14

13

10

12

12 / 20

Max hat 15 Schokoriegel, er isst 7 davon. Wie viele bleiben übrig?

6

7

9

8

13 / 20

Ein Junge hat 40 Euro und gibt 18 Euro aus. Wie viel Geld hat er noch?

22 Euro

25 Euro

20 Euro

18 Euro

14 / 20

Auf einem Baum sitzen 8 Vögel. 3 Vögel fliegen weg. Wie viele bleiben?

5

3

6

4

15 / 20

In einer Schachtel sind 50 Bonbons. 15 werden gegessen. Wie viele Bonbons bleiben?

35

40

30

25

16 / 20

Ein Bauer hat 81 Kühe und teilt sie auf 9 Weiden auf. Wie viele Kühe stehen auf jeder Weide?

9

7

8

10

17 / 20

Ein Auto fährt 50 Kilometer pro Stunde. Wie viele Kilometer fährt es in 6 Stunden?

400 Kilometer

300 Kilometer

250 Kilometer

350 Kilometer

18 / 20

90 Kugeln werden auf 9 Gruppen aufgeteilt. Wie viele Kugeln hat jede Gruppe?

9

8

12

10

19 / 20

Eine Bäckerei verkauft 56 Brötchen und verteilt sie auf 7 Kunden. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

8

9

7

6

20 / 20

Ein Mädchen hat 50 Euro, sie gibt 20 Euro für ein Spiel aus. Wie viel bleibt ihr?

25 Euro

35 Euro

20 Euro

30 Euro

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Textaufgaben Kombination Grundrechenarten

1 / 20

Paul hat 50 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und zwei T-Shirts für jeweils 12 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

10 Euro

8 Euro

6 Euro

12 Euro

2 / 20

Eine Bäckerei verkauft 96 Brötchen. 32 Brötchen werden am Morgen verkauft und der Rest wird auf 8 Kunden verteilt. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

8 Brötchen

7 Brötchen

9 Brötchen

10 Brötchen

3 / 20

In einem Karton sind 150 Orangen. 50 Orangen werden verkauft und der Rest wird auf 5 Tüten verteilt. Wie viele Orangen sind in jeder Tüte?

22 Orangen

18 Orangen

25 Orangen

20 Orangen

4 / 20

Anna hat 100 Euro. Sie kauft zwei Spiele für jeweils 30 Euro und ein Buch für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihr danach noch?

25 Euro

35 Euro

20 Euro

30 Euro

5 / 20

Paul hat 60 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und ein T-Shirt für 22 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

22 Euro

20 Euro

18 Euro

15 Euro

6 / 20

Paul hat 70 Euro. Er kauft sich zwei Spiele für jeweils 25 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

25 Euro

15 Euro

18 Euro

7 / 20

Paul hat 120 Euro. Er gibt die Hälfte für Kleidung aus und kauft sich dann ein Buch für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

40 Euro

55 Euro

50 Euro

45 Euro

8 / 20

Ein Zug fährt 80 Kilometer pro Stunde. Wie weit fährt er in 3 Stunden? Dann fährt er weitere 50 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

250 Kilometer

230 Kilometer

290 Kilometer

270 Kilometer

9 / 20

Ein Radfahrer fährt 20 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 50 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

105 Kilometer

100 Kilometer

110 Kilometer

90 Kilometer

10 / 20

Max hat 150 Euro. Er kauft sich ein Fahrrad für 90 Euro und zwei Bücher für jeweils 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

25 Euro

40 Euro

30 Euro

35 Euro

11 / 20

Lisa hat 60 Euro. Sie kauft 2 Bücher für jeweils 15 Euro und gibt 10 Euro für ein Geschenk aus. Wie viel Geld hat sie danach noch?

15 Euro

25 Euro

30 Euro

20 Euro

12 / 20

Ein Bäcker hat 140 Brötchen. 50 Brötchen werden am Morgen verkauft, der Rest wird auf 6 Kunden verteilt. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

18 Brötchen

12 Brötchen

20 Brötchen

15 Brötchen

13 / 20

In einem Karton sind 72 Äpfel. 24 Äpfel werden gegessen, und der Rest wird gleichmäßig auf 4 Tüten verteilt. Wie viele Äpfel sind in jeder Tüte?

10 Äpfel

12 Äpfel

15 Äpfel

14 Äpfel

14 / 20

Ein Auto fährt 60 Kilometer pro Stunde. Es fährt 3 Stunden und macht eine Pause von 30 Minuten. Danach fährt es noch 90 Kilometer. Wie viele Kilometer ist es insgesamt gefahren?

270 Kilometer

240 Kilometer

210 Kilometer

300 Kilometer

15 / 20

In einer Schule gibt es 150 Schüler. 50 Schüler gehen zum Sport, 40 zur Musik, und der Rest bleibt in der Klasse. Wie viele Schüler bleiben in der Klasse?

50 Schüler

60 Schüler

40 Schüler

55 Schüler

16 / 20

Ein Bus fährt 75 Kilometer pro Stunde. Er fährt 4 Stunden und macht eine Pause von 30 Minuten. Danach fährt er noch 150 Kilometer. Wie viele Kilometer ist er insgesamt gefahren?

475 Kilometer

450 Kilometer

400 Kilometer

435 Kilometer

17 / 20

Paul hat 80 Euro. Er gibt die Hälfte für ein neues Handy aus und kauft sich dann ein Spiel für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

25 Euro

30 Euro

35 Euro

18 / 20

Ein Bäcker hat 120 Brötchen. 40 Brötchen werden am Morgen verkauft, der Rest wird auf 5 Kunden verteilt. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

12 Brötchen

16 Brötchen

14 Brötchen

18 Brötchen

19 / 20

Paul hat 60 Euro. Er gibt die Hälfte für ein neues Spiel aus und kauft sich dann ein Buch für 10 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

15 Euro

20 Euro

30 Euro

25 Euro

20 / 20

Ein Zug fährt 100 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 1 Stunde, und fährt dann noch 200 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

520 Kilometer

400 Kilometer

500 Kilometer

450 Kilometer

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16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

---

Wahrscheinlichkeitsrechnung Allgemeine Grundlagen

1 / 20

Was ist das Gegenereignis zu „mindestens eine 6 beim Würfeln“?

Höchstens drei Sechsen

Eine 6 beim Würfeln

Genau zwei Sechsen

Keine 6 beim Würfeln

2 / 20

Was ist die Summe aller relativen Häufigkeiten?

0.5

100

1

0

3 / 20

Was zeigt ein Pfad im Baumdiagramm?

Nur das erste Ergebnis

Einen möglichen Ablauf

Eine Zufallszahl

Die sicherste Möglichkeit

4 / 20

Wofür steht ein Pfadprodukt?

Wahrscheinlichkeit entlang eines Pfades

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten

Alle möglichen Ereignisse

Der Startwert

5 / 20

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Karte aus 52 Karten ein Herz ist?

1 durch 4

26 durch 52

13 durch 52

12 durch 52

6 / 20

Was ist ein Beispiel für ein Gegenereignis zu „Gerade Zahl beim Würfeln“?

Zahl kleiner als 3

Ungerade Zahl

Primzahl

Sechs

7 / 20

Was ist das Ziel eines Baumdiagramms?

Ergebnisse auswürfeln

Wahrscheinlichkeiten darstellen

Zufälle erzeugen

Alles vereinfachen

8 / 20

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis „gerade Zahl“ beim Würfeln?

2 durch 6

3 durch 6

1 durch 6

4 durch 6

9 / 20

Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim Wurf von zwei Würfeln?

12

24

36

18

10 / 20

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln oder eine Zahl kleiner als 2?

3 durch 6

2 durch 6

4 durch 6

1 durch 6

11 / 20

Wie groß ist P(A), wenn A unmöglich ist?

0.5

1

100

0

12 / 20

Was ist die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl beim Würfeln?

4 durch 6

3 durch 6

2 durch 6

5 durch 6

13 / 20

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl größer als 4 zu würfeln?

4 durch 6

1 durch 6

2 durch 6

3 durch 6

14 / 20

Wie viele Ergebnisse hat das Drehen eines Glücksrads mit 8 Feldern?

4

2

8

6

15 / 20

Was ist das Ziel eines Baumdiagramms?

Alles vereinfachen

Zufälle erzeugen

Ergebnisse auswürfeln

Wahrscheinlichkeiten darstellen

16 / 20

Wie viele durch 5 teilbare Zahlen gibt es von 1 bis 30?

6

5

3

4

17 / 20

Wie viele mögliche Ergebnisse hat ein Glücksrad mit 10 Feldern?

1

100

5

10

18 / 20

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses?

1 minus Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

1 plus Wahrscheinlichkeit

0,5 mal Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit geteilt durch 2

19 / 20

Was ist der Unterschied zwischen theoretischer und empirischer Wahrscheinlichkeit?

Theorie: zufällig, Empirie: genau

Theorie: berechnet, Empirie: durch Versuch ermittelt

Theorie: Versuch, Empirie: Schätzung

Keine

20 / 20

Was passiert mit der Wahrscheinlichkeit, je öfter ein Zufallsexperiment durchgeführt wird?

Sie wird zufällig

Sie sinkt immer

Sie bleibt gleich

Sie nähert sich dem theoretischen Wert

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