Einstufungstest Übersicht Mathe

Die Bedeutung von Einstufungstests in Mathematik

Mathematik ist ein zentraler Bestandteil des schulischen Lehrplans und spielt auch in vielen Berufsfeldern eine entscheidende Rolle. Einstufungstests in Mathematik sind daher eine wichtige Methode, um das aktuelle Niveau eines Schülers oder einer Schülerin zu bestimmen. Sie helfen dabei, den geeigneten Kurs oder die passende Unterstützung zu finden, um Lernlücken zu schließen oder bereits vorhandenes Wissen zu festigen und zu vertiefen. In diesem Blogpost geben wir einen umfassenden Überblick über die Struktur eines Mathematik-Einstufungstests, bereiten dich auf die Testvorbereitung vor und erläutern die Vorteile solcher Tests. – Einstufungstest Übersicht Mathe

Einstufungstests Mathe bei der Lernzuflucht!

• Einstufungstest Mathe Klasse 4
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Warum ein Mathematik-Einstufungstest?

Ein Mathematik-Einstufungstest ist nicht nur ein Mittel zur Bewertung deiner Fähigkeiten, sondern auch ein wertvolles Werkzeug, um individuelle Lernbedürfnisse zu identifizieren. Ein solcher Test ist besonders hilfreich, wenn du:

• In eine neue Schulklasse oder einen Mathematikkurs eingestuft werden sollst.
• Dich auf Prüfungen wie Abitur, SAT oder andere mathematische Tests vorbereitest.
• Spezifische Lernlücken schließen möchtest, um besser in der Schule oder im Studium zurechtzukommen.

Der Test gibt dir und deinen Lehrern eine klare Vorstellung davon, wo deine Stärken und Schwächen liegen und ermöglicht eine gezielte Förderung.

Abitur Allgemeinwissen Analyse Analysis Bewerbung Bildungsgutschein Biologie BWL Chemie chinesisch DaZ Deutsch Einmaleins Einstufungstest Englisch Erdkunde Feiertag Französisch Frühling Grammatik Grundschule Hagen Information Italienisch Latein Lernzuflucht Leserechtschreibschwäche LRS Mathe Mathematik Nachhilfe Nachprüfung Oberstufe Physik Prüfung Rechtschreibung Spanisch Spezialkurs Sprachen Sprachkurs Studium Tenses Unterricht Unterrichtsmaterial Video

Aufbau eines Mathematik-Einstufungstests – Einstufungstest Übersicht Mathe

Ein typischer Mathematik-Einstufungstest deckt eine Vielzahl mathematischer Konzepte und Kompetenzen ab, um ein umfassendes Bild deines Wissensstandes zu zeichnen:

1. Grundlagen der Mathematik

Hier werden grundlegende mathematische Fähigkeiten getestet, darunter:

• Arithmetik (Grundrechenarten, Brüche, Dezimalzahlen)
• Geometrie (Formen, Flächenberechnung, Volumen)
• Grundlagen der Algebra (Gleichungen, Ausdrücke vereinfachen)

2. Fortgeschrittene Algebra

Dieser Bereich umfasst komplexere Themen wie:

• Quadratische Gleichungen
• Polynome
• Logarithmen und Exponentialfunktionen

3. Geometrie und Trigonometrie

In diesem Abschnitt wird dein Wissen über:

• Winkelberechnungen
• Trigonometrische Funktionen
• Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)

4. Funktionalanalysis

Hier werden Kenntnisse über:

• Funktionen und ihre Eigenschaften (lineare, quadratische, exponentielle Funktionen)
• Ableitungen und Integrale
• Anwendung der Analysis in der Praxis

5. Stochastik und Statistik

In diesem Teil wird dein Verständnis von:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Statistik (Mittelwerte, Streuung, Diagramme)
• Kombinatorik

Vorbereitung auf den Einstufungstest

1. Grundlegende Konzepte wiederholen

Beginne mit der Wiederholung der Grundlagen. Nutze Schulbücher, Online-Ressourcen und Übungsblätter, um sicherzustellen, dass du die Basis gut beherrschst.

2. Spezielle Themenbereiche vertiefen

Identifiziere deine Schwächen und arbeite gezielt daran. Es kann hilfreich sein, sich auf besonders herausfordernde Themen wie Analysis oder Stochastik zu konzentrieren.

3. Übungen und Probetests

Mache so viele Übungen und Probetests wie möglich. Dies hilft nicht nur, dein Wissen zu festigen, sondern auch, dich mit dem Format und dem Zeitmanagement eines Tests vertraut zu machen.

4. Mathematisches Denken trainieren

Verstehe nicht nur, wie du Aufgaben löst, sondern auch, warum bestimmte Schritte nötig sind. Dies fördert ein tieferes Verständnis und hilft dir, auch in unbekannten Situationen richtige Lösungswege zu finden.

5. Nutzung von Hilfsmitteln

Lerne den Umgang mit Taschenrechnern, Formelsammlungen und anderen Hilfsmitteln, die in Prüfungen erlaubt sind.

Tipps für den Testtag

• Gut vorbereitet sein: Sei sicher, dass du alle notwendigen Materialien dabei hast und dich gut vorbereitet fühlst.
• Ruhe bewahren: Nervosität kann zu Fehlern führen. Atme tief durch und gehe jede Aufgabe ruhig und konzentriert an.
• Zeitmanagement: Teile deine Zeit gut ein und lass dich nicht von schwierigen Aufgaben stressen. Setze Prioritäten und gehe Schritt für Schritt vor.

Vorteile eines Einstufungstests

Ein Mathematik-Einstufungstest bietet viele Vorteile:

1. Individuelle Förderung: Du wirst in den passenden Kurs eingestuft, was dir ermöglicht, gezielt an deinen Schwächen zu arbeiten und deine Stärken auszubauen.
2. Selbsteinschätzung: Du erhältst eine klare Vorstellung von deinem aktuellen Wissensstand und deinen Fortschritten.
3. Gezielte Vorbereitung: Der Test hilft dir, dich gezielt auf anstehende Prüfungen vorzubereiten und Wissenslücken zu schließen.

Die Lernzuflucht Hagen als Unterstützungsangebot

Die Lernzuflucht Hagen bietet dir hervorragende Unterstützung bei der Vorbereitung auf einen Mathematik-Einstufungstest. Sie stellt dir:

• Individuelle Nachhilfe: Angepasst an dein Niveau und deine spezifischen Bedürfnisse.
• Erfahrene Lehrkräfte: Die dir helfen, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
• Effektive Lernstrategien: Um deine mathematischen Fähigkeiten effizient zu verbessern und deine Ziele zu erreichen.

Die Lernzuflucht Hagen ist darauf spezialisiert, Schülerinnen und Schülern zu helfen, ihre mathematischen Kenntnisse zu erweitern und sie optimal auf Tests und Prüfungen vorzubereiten.

Die Bedeutung von Einstufungstests in Mathematik

Mathematik ist ein zentraler Bestandteil des schulischen Lehrplans und spielt auch in vielen Berufsfeldern eine entscheidende Rolle. Einstufungstests in Mathematik sind daher eine wichtige Methode, um das aktuelle Niveau eines Schülers oder einer Schülerin zu bestimmen. Sie helfen dabei, den geeigneten Kurs oder die passende Unterstützung zu finden, um Lernlücken zu schließen oder bereits vorhandenes Wissen zu festigen und zu vertiefen. In diesem Blogpost geben wir einen umfassenden Überblick über die Struktur eines Mathematik-Einstufungstests, bereiten dich auf die Testvorbereitung vor und erläutern die Vorteile solcher Tests.

Warum ein Mathematik-Einstufungstest?

Ein Mathematik-Einstufungstest ist nicht nur ein Mittel zur Bewertung deiner Fähigkeiten, sondern auch ein wertvolles Werkzeug, um individuelle Lernbedürfnisse zu identifizieren. Ein solcher Test ist besonders hilfreich, wenn du:

• In eine neue Schulklasse oder einen Mathematikkurs eingestuft werden sollst.
• Dich auf Prüfungen wie Abitur, SAT oder andere mathematische Tests vorbereitest.
• Spezifische Lernlücken schließen möchtest, um besser in der Schule oder im Studium zurechtzukommen.

Der Test gibt dir und deinen Lehrern eine klare Vorstellung davon, wo deine Stärken und Schwächen liegen und ermöglicht eine gezielte Förderung.

Aufbau eines Mathematik-Einstufungstests

Ein typischer Mathematik-Einstufungstest deckt eine Vielzahl mathematischer Konzepte und Kompetenzen ab, um ein umfassendes Bild deines Wissensstandes zu zeichnen:

1. Grundlagen der Mathematik

Hier werden grundlegende mathematische Fähigkeiten getestet, darunter:

• Arithmetik (Grundrechenarten, Brüche, Dezimalzahlen)
• Geometrie (Formen, Flächenberechnung, Volumen)
• Grundlagen der Algebra (Gleichungen, Ausdrücke vereinfachen)

2. Fortgeschrittene Algebra

Dieser Bereich umfasst komplexere Themen wie:

• Quadratische Gleichungen
• Polynome
• Logarithmen und Exponentialfunktionen

3. Geometrie und Trigonometrie

In diesem Abschnitt wird dein Wissen über:

• Winkelberechnungen
• Trigonometrische Funktionen
• Analytische Geometrie (Vektoren, Geraden, Ebenen)

4. Funktionalanalysis

Hier werden Kenntnisse über:

• Funktionen und ihre Eigenschaften (lineare, quadratische, exponentielle Funktionen)
• Ableitungen und Integrale
• Anwendung der Analysis in der Praxis

5. Stochastik und Statistik

In diesem Teil wird dein Verständnis von:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Statistik (Mittelwerte, Streuung, Diagramme)
• Kombinatorik

Vorbereitung auf den Einstufungstest

1. Grundlegende Konzepte wiederholen

Beginne mit der Wiederholung der Grundlagen. Nutze Schulbücher, Online-Ressourcen und Übungsblätter, um sicherzustellen, dass du die Basis gut beherrschst.

2. Spezielle Themenbereiche vertiefen

Identifiziere deine Schwächen und arbeite gezielt daran. Es kann hilfreich sein, sich auf besonders herausfordernde Themen wie Analysis oder Stochastik zu konzentrieren.

3. Übungen und Probetests

Mache so viele Übungen und Probetests wie möglich. Dies hilft nicht nur, dein Wissen zu festigen, sondern auch, dich mit dem Format und dem Zeitmanagement eines Tests vertraut zu machen.

4. Mathematisches Denken trainieren

Verstehe nicht nur, wie du Aufgaben löst, sondern auch, warum bestimmte Schritte nötig sind. Dies fördert ein tieferes Verständnis und hilft dir, auch in unbekannten Situationen richtige Lösungswege zu finden.

5. Nutzung von Hilfsmitteln

Lerne den Umgang mit Taschenrechnern, Formelsammlungen und anderen Hilfsmitteln, die in Prüfungen erlaubt sind.

Tipps für den Testtag

• Gut vorbereitet sein: Sei sicher, dass du alle notwendigen Materialien dabei hast und dich gut vorbereitet fühlst.
• Ruhe bewahren: Nervosität kann zu Fehlern führen. Atme tief durch und gehe jede Aufgabe ruhig und konzentriert an.
• Zeitmanagement: Teile deine Zeit gut ein und lass dich nicht von schwierigen Aufgaben stressen. Setze Prioritäten und gehe Schritt für Schritt vor.

Vorteile eines Einstufungstests

Ein Mathematik-Einstufungstest bietet viele Vorteile:

1. Individuelle Förderung: Du wirst in den passenden Kurs eingestuft, was dir ermöglicht, gezielt an deinen Schwächen zu arbeiten und deine Stärken auszubauen.
2. Selbsteinschätzung: Du erhältst eine klare Vorstellung von deinem aktuellen Wissensstand und deinen Fortschritten.
3. Gezielte Vorbereitung: Der Test hilft dir, dich gezielt auf anstehende Prüfungen vorzubereiten und Wissenslücken zu schließen.

Die Lernzuflucht Hagen als Unterstützungsangebot

Die Lernzuflucht Hagen bietet dir hervorragende Unterstützung bei der Vorbereitung auf einen Mathematik-Einstufungstest. Sie stellt dir:

• Individuelle Nachhilfe: Angepasst an dein Niveau und deine spezifischen Bedürfnisse.
• Erfahrene Lehrkräfte: Die dir helfen, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und anzuwenden.
• Effektive Lernstrategien: Um deine mathematischen Fähigkeiten effizient zu verbessern und deine Ziele zu erreichen.

Die Lernzuflucht Hagen ist darauf spezialisiert, Schülerinnen und Schülern zu helfen, ihre mathematischen Kenntnisse zu erweitern und sie optimal auf Tests und Prüfungen vorzubereiten.

Einstufungstest Übersicht Mathe: Fazit

Ein Mathematik-Einstufungstest ist ein wertvolles Werkzeug, um dein mathematisches Wissen zu bewerten und deine individuellen Lernbedürfnisse zu identifizieren. Mit der richtigen Vorbereitung und der Unterstützung durch qualifizierte Lehrkräfte kannst du sicherstellen, dass du bestens auf den Test vorbereitet bist und deine Mathematikkenntnisse kontinuierlich verbesserst.

Egal, ob du gerade erst anfängst, Mathe zu lernen, oder ob du deine Kenntnisse vertiefen möchtest – ein Einstufungstest hilft dir, deine Fähigkeiten zu erkennen und gezielt weiterzuentwickeln.Fazit

Ein Mathematik-Einstufungstest ist ein wertvolles Werkzeug, um dein mathematisches Wissen zu bewerten und deine individuellen Lernbedürfnisse zu identifizieren. Mit der richtigen Vorbereitung und der Unterstützung durch qualifizierte Lehrkräfte kannst du sicherstellen, dass du bestens auf den Test vorbereitet bist und deine Mathematikkenntnisse kontinuierlich verbesserst.

Egal, ob du gerade erst anfängst, Mathe zu lernen, oder ob du deine Kenntnisse vertiefen möchtest – ein Einstufungstest hilft dir, deine Fähigkeiten zu erkennen und gezielt weiterzuentwickeln.

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Kategorie: Mathematik

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Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Ableitungen

Ableitungen – bist du der Champion?

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Was ist die Ableitung von cos(x)?

sin(x)

-sin(x)

-cos(x)

cos(x)

2 / 19

Wie lautet die Ableitung von 3x^2?

3x

9x

6x

3x^3

3 / 19

Wie lautet die Ableitung von 1/x?

-1/x^2

1/2x

-2/x

1/x^2

4 / 19

Was ist die Ableitung von x^3?

3x

x^2

x^4

3x^2

5 / 19

Wie lautet die Ableitung von 1/(x^2)?

1/x

-2/x^3

-1/(2x^3)

2/x^2

6 / 19

Was ist die Ableitung einer konstanten Zahl?

0

Unbestimmt

1

Die Zahl selbst

7 / 19

Was ist die Ableitung von 5?

1

5

-5

0

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Was ist die Ableitung von 3^x?

x^3

3^x * ln(3)

3^(x+1)

3x

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Wie lautet die Ableitung von x^2?

x^3

x

2x

2x^2

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Wie lautet die Ableitung von sin(x)?

-sin(x)

cos(x)

sin(x)

-cos(x)

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Was ist die Ableitung von ln(x)?

1/x

x/ln(x)

ln(x+1)

x * ln(x)

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Was ist die Ableitung von e^x?

x * e^x

e^(x+1)

e^x

x * e

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Wie lautet die Ableitung von ln(x^2)?

2x

x^2

ln(2x)

2/x

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Was ist die Ableitung von x?

1

x

x^2

0

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Wie lautet die Ableitung von 1/e^x?

1/e^x

e^(-x)

-1/e^(2x)

-e^x

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Wie lautet die Ableitung von x^(-1)?

1/x

-1/x^2

-x^(-2)

x

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Was ist die Ableitung von e^(2x)?

e^x

2x * e^x

e^(x^2)

2e^(2x)

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Was ist die Ableitung von 2^x?

x^2

2^(x+1)

2^x * ln(2)

2x

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Wie lautet die Ableitung von sqrt(x)?

1/(2sqrt(x))

1/2x

sqrt(x)

2sqrt(x)

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Nullstellen

Nullstellen

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Wie berechnet man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?

Durch die pq-Formel oder quadratische Ergänzung

Durch das Newton-Verfahren

Durch Ableitung

Durch Integration

2 / 10

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = x^2?

x = -1

x = 0

Es gibt keine Nullstelle

x = 1

3 / 10

Wie bestimmt man die Nullstellen einer e-Funktion (z.B. e^x)?

x = 1

x = e

x = 0

Es gibt keine Nullstellen

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Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = x^3 – x?

x = 1

x = 0

x = 0, x = 1, x = -1

x = 3

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Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = ln(x)?

Es gibt keine Nullstelle

x = e

x = 1

x = 0

6 / 10

Wie berechnet man die Nullstellen einer trigonometrischen Funktion?

Durch Ableiten

Durch Integration

Durch Gleichsetzen mit 0 und Lösen der Gleichung

Durch Substitution

7 / 10

Was sind die Nullstellen der Sinusfunktion sin(x)?

x = π

x = kπ, k ∈ Z

x = π/2 + kπ, k ∈ Z

x = 0

8 / 10

Wie findet man die Nullstellen eines Polynoms höheren Grades?

Durch Ableiten

Durch Polynomdivision z.B.

Durch Integration

Durch Anwendung der pq-Formel

9 / 10

Wie findet man die Nullstellen einer linearen Funktion (ax + b)?

Indem man x = 0 setzt

Durch Lösen der Gleichung ax + b = 0

Indem man b = 0 setzt

Durch Ableiten der Funktion

10 / 10

Wie findet man die Nullstellen einer kubischen Funktion?

Durch Substitution

Durch Anwendung der pq-Formel

Durch Polynomdivision oder graphische Methoden

Durch Lösen eines linearen Gleichungssystems

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Symmetrie

Symmetrie

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Wie prüft man, ob eine Funktion ungerade ist?

Durch Integration der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Ableiten der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(-x) = -f(x) für alle x gilt

Durch Überprüfung, ob f(x) = f(-x) für alle x gilt

2 / 10

Wie erkennt man eine achsensymmetrische Funktion?

Wenn die Funktion um die y-Achse rotiert werden kann

Wenn f(x) = -f(x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn f(x) = f(-x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn die Funktion eine gerade Anzahl von Extrempunkten hat

3 / 10

Wie erkennt man Symmetrie in einem Funktionsgraphen?

Durch visuelle Überprüfung der Gleichheit bei Spiegelung

Durch Berechnung der Fläche unter der Kurve

Durch Farbvergleich unterschiedlicher Graphenteile

Durch Bestimmung der Steigung an verschiedenen Punkten

4 / 10

Wie prüft man, ob eine Funktion gerade ist?

Durch Integration der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Ableiten der Funktion und Prüfung der Symmetrie

Durch Überprüfung, ob f(x) = -f(x) für alle x gilt

Durch Überprüfung, ob f(x) = f(-x) für alle x gilt

5 / 10

Was ist ein typisches Beispiel für eine achsensymmetrische Funktion?

Eine Exponentialfunktion

Eine Parabel

Ein Kreis

Eine Hyperbel

6 / 10

Was impliziert die Symmetrie einer Funktion bezüglich des Ursprungs?

Die Funktion ist ungerade

Die Funktion hat einen Extrempunkt am Ursprung

Die Funktion hat einen Wendepunkt am Ursprung

Die Funktion ist gerade

7 / 10

Was ist ein Merkmal einer punktsymmetrischen Funktion?

Wenn die Funktion eine ungerade Anzahl von Extrempunkten hat

Wenn die Funktion entlang der x-Achse gefaltet werden kann

Wenn f(-x) = -f(x) für alle x im Definitionsbereich gilt

Wenn f(x) = f(-x) für alle x im Definitionsbereich gilt

8 / 10

Kann eine Funktion sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch sein?

Nein, es sei denn, die Funktion ist periodisch

Ja, wenn die Funktion linear ist

Nein, das ist mathematisch unmöglich

Ja, wenn es sich um die konstante Funktion f(x) = 0 handelt

9 / 10

Was ist die Symmetrieachse einer achsensymmetrischen Funktion?

Die x-Achse

Die Diagonale des Graphen

Die y-Achse

Jede Senkrechte zur x-Achse

10 / 10

Wie bestimmt man die Symmetrie einer Polynomfunktion?

Durch Ableiten der Funktion

Durch Bestimmung der Nullstellen

Durch Integration der Funktion

Durch Untersuchung der Exponenten der Terme

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Grenzwerte

Grenzwerte

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Was bedeutet es, wenn der Grenzwert einer Funktion gegen unendlich strebt?

Die Funktion wächst über alle Grenzen

Die Funktion hat einen Extrempunkt

Die Funktion hat einen Wendepunkt

Die Funktion ist stetig

2 / 10

Wie berechnet man den Grenzwert einer Funktion für x gegen unendlich?

Durch Einsetzen von unendlich in die Funktion

Durch Ableiten der Funktion

Durch Berechnung des Integrals über die gesamte Funktion

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion, wenn x sehr groß wird

3 / 10

Was ist der Grenzwert der Funktion f(x) = 1/x, wenn x gegen 0 strebt?

1

Die Funktion hat keinen Grenzwert

Unendlich

0

4 / 10

Was zeigt der Grenzwert einer Funktion an einer Stelle, wenn dieser existiert?

Das Verhalten der Funktion in der Nähe dieser Stelle

Die Steigung der Funktion an dieser Stelle

Den minimalen Wert der Funktion

Den maximalen Wert der Funktion

5 / 10

Was ist ein uneigentlicher Grenzwert?

Ein Grenzwert, bei dem die Funktion diskontinuierlich ist

Ein Grenzwert, bei dem die Funktion gegen unendlich oder minus unendlich strebt

Ein Grenzwert, der gleich null ist

Ein Grenzwert, der nicht existiert

6 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion an einem Punkt?

Durch Berechnung des Integrals

Durch Annäherung an den Punkt von beiden Seiten

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Ableiten der Funktion

7 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion an einer Unstetigkeitsstelle?

Durch Einsetzen der Stelle in die Funktion

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion von links und rechts der Stelle

Durch Berechnung des Integrals an der Stelle

Durch Ableiten der Funktion

8 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer periodischen Funktion?

Durch Einsetzen des größten Wertes der Periode

Durch Einsetzen des kleinsten Wertes der Periode

Durch Untersuchung eines vollen Periodenzyklus

Durch Berechnung des Integrals über eine Periode

9 / 10

Wie bestimmt man den Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion?

Durch Einsetzen des Grenzwertes in die Funktion

Durch Polynomdivision

Durch Untersuchung des Verhaltens der Funktion im Nenner

Durch Berechnung des Integrals

10 / 10

Was ist der Grenzwert einer konstanten Funktion?

Null

Die Konstante selbst

Unendlich

Der Wert der Funktion an der Stelle 0

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Anwendungen

Anwendungen

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Für welche Art von Problem wird die Spieltheorie verwendet?

Zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Zur Beschreibung physikalischer Phänomene

Zur Analyse von Entscheidungsfindungen in Konfliktsituationen

Zur Lösung algebraischer Gleichungen

2 / 10

Wofür wird die lineare Algebra in der realen Welt eingesetzt?

Zur Analyse von Wahrscheinlichkeiten

In der Computergrafik und für lineare Gleichungssysteme

Zur Bestimmung von Integralen

Zur Flächen- und Raumberechnung

3 / 10

In welchem Bereich werden Differentialgleichungen häufig angewendet?

In der Physik zur Beschreibung dynamischer Systeme

In der Algebra zur Lösung von Gleichungssystemen

In der Geometrie zur Berechnung von Flächeninhalten

In der Statistik zur Datenanalyse

4 / 10

Wie wird die Optimierung in der Mathematik angewendet?

Zur Analyse von Zeitreihendaten

Zur Lösung geometrischer Probleme

Zur Berechnung von Integralen

Zur Maximierung oder Minimierung von Funktionen

5 / 10

Für welche Art von Problemen wird die Integralrechnung typischerweise verwendet?

Zur Bestimmung algebraischer Strukturen

Zur Analyse diskreter Daten

Zur Berechnung von Flächen und Volumina

Zur Berechnung von Winkelgrößen

6 / 10

Wie wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Praxis eingesetzt?

Zur Optimierung von Produktionsprozessen

Zur Vorhersage von Ereignissen basierend auf Wahrscheinlichkeiten

Zur Analyse geometrischer Figuren

Zur Berechnung von Extrempunkten

7 / 10

In welchem Bereich werden trigonometrische Funktionen typischerweise verwendet?

In der Statistik zur Datenanalyse

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung

In der Algebra zur Lösung von Gleichungen

In der Ingenieurwissenschaft zur Beschreibung von Schwingungen

8 / 10

Wie wird die Graphentheorie in der realen Welt angewendet?

Zur Modellierung von Netzwerken und Pfaden

Zur Berechnung von Flächeninhalten

Zur Optimierung von Produktionsprozessen

Zur Analyse von Funktionen und ihren Ableitungen

9 / 10

Wie werden Matrizen in der angewandten Mathematik genutzt?

Zur Beschreibung geometrischer Transformationen

Zur Analyse statistischer Daten

Zur Berechnung von Flächeninhalten

Zur Darstellung und Lösung linearer Gleichungssysteme

10 / 10

In welchem mathematischen Gebiet wird die komplexe Analyse hauptsächlich verwendet?

In der linearen Algebra

In der Statistik

In der Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen

In der Zahlentheorie

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Integration

Integration

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Was ist das Integral von cos(x)?

cos(x) + C

-sin(x) + C

sin(x) + C

tan(x) + C

2 / 9

Wie berechnet man das Integral einer Polynomfunktion?

Das Polynom ableiten

Jeden Term einzeln integrieren

Die höchste Potenz integrieren

Alle Koeffizienten addieren

3 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von 2^x?

2^(x+1) / (x+1) + C

x * 2^x + C

ln(2^x) + C

2^x / ln(2) + C

4 / 9

Wie lautet das Integral von sin(x)?

-sin(x) + C

-cos(x) + C

tan(x) + C

cos(x) + C

5 / 9

Wie lautet das bestimmte Integral von 0 bis 1 der Funktion f(x) = x^2?

0

1:02

1:03

1

6 / 9

Was ist das Integral von 1/x?

ln(x) + C

1/(2x^2) + C

x-1

x

7 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von x?

x^2

2x

1/2 x^2 + C

ln(x) + C

8 / 9

Was ist das unbestimmte Integral von e^x?

1/e^x + C

e^x + C

x * e^x + C

ln(e^x) + C

9 / 9

Wie berechnet man das Integral einer konstanten Funktion?

0

x^2 + C

Die Konstante selbst

Konstante mal x + C

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Wendepunkte

Wendepunkte

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Können Wendepunkte auch an den Rändern des Definitionsbereichs einer Funktion liegen?

Ja, aber nur bei periodischen Funktionen

Nein, das ist nur bei diskreten Funktionen möglich

Ja, wenn die Krümmung dort ihr Vorzeichen ändert

Nein, Wendepunkte können nur im Inneren des Definitionsbereichs liegen

2 / 10

Was ist die Bedingung für einen Wendepunkt in der Funktion f(x)?

f(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

f(x) = f'(x) = f''(x) = 0

f''(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0

f'(x) = 0 und f''(x) ≠ 0

3 / 10

Wie verhält sich die Krümmung einer Funktion an einem Wendepunkt?

Sie wird maximal

Sie wird minimal

Sie ändert ihr Vorzeichen

Sie bleibt konstant

4 / 10

Wie bestimmt man die Koordinaten eines Wendepunkts?

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f''(x) = 0, und Einsetzen in f(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f'(x) = 0, und Einsetzen in f(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f'''(x) = 0, und Einsetzen in f''(x)

Durch Berechnen des x-Wertes, für den f(x) = 0, und Einsetzen in f'(x)

5 / 10

Was zeigt die dritte Ableitung an einem Wendepunkt?

Ob die Kurve dort eine Links- oder Rechtskrümmung hat

Ob die Funktion an diesem Punkt stetig ist

Die maximale Krümmung der Kurve

Die Steigung der Tangente am Wendepunkt

6 / 10

Wie wirkt sich ein Wendepunkt auf den Graphen einer Funktion aus?

Er markiert den Schnittpunkt mit der y-Achse

Er markiert eine Unstetigkeitsstelle

Er markiert das Maximum oder Minimum der Funktion

Er markiert eine Änderung der Krümmungsrichtung

7 / 10

Was ist ein typisches Beispiel für eine Funktion mit mehreren Wendepunkten?

Eine Exponentialfunktion

Eine lineare Funktion

Eine Sinusfunktion

Eine konstante Funktion

8 / 10

Wie erkennt man einen Wendepunkt einer Funktion?

Wenn die zweite Ableitung ihr Vorzeichen wechselt

Wenn die erste Ableitung gleich null ist

Wenn die Funktion ein Maximum oder Minimum hat

Wenn die dritte Ableitung gleich null ist

9 / 10

Welche Rolle spielt die zweite Ableitung bei der Bestimmung von Wendepunkten?

Sie zeigt an, wo die Krümmung ihr Vorzeichen wechselt

Sie bestimmt die Steigung der Tangente am Wendepunkt

Sie zeigt das Maximum oder Minimum der Funktion

Sie zeigt an, ob die Funktion an diesem Punkt stetig ist

10 / 10

Kann eine Funktion Wendepunkte haben, ohne Extrempunkte zu besitzen?

Ja, aber nur bei nicht differenzierbaren Funktionen

Ja, das ist möglich

Nein, das ist nur bei linearen Funktionen möglich

Nein, das ist mathematisch unmöglich

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Extrempunkte

Extrempunkte

1 / 10

Wie findet man Extrempunkte bei einer Funktion mit mehreren Variablen?

Durch Multiplikation der Variablen

Durch Einsetzen von Extremwerten in die Funktion

Durch Bilden der partiellen Ableitungen und Nullsetzen dieser

Durch Bilden des Gesamtintegrals

2 / 10

Wann liegt ein Sattelpunkt vor?

Wenn die erste Ableitung null und die zweite Ableitung ungleich null ist

Wenn die zweite Ableitung null ist

Wenn die erste Ableitung positiv ist

Wenn sowohl die erste als auch die zweite Ableitung null sind

3 / 10

Wie unterscheidet man zwischen einem lokalen Maximum und einem lokalen Minimum?

Durch das Vorzeichen der ersten Ableitung

Durch die Steigung des Graphen

Durch das Vorzeichen der zweiten Ableitung

Durch die Größe der Funktionswerte

4 / 10

Kann eine Funktion ohne Extrempunkte existieren?

Nein, das ist mathematisch unmöglich

Ja, zum Beispiel bei einer konstanten Funktion

Ja, aber nur bei nicht differenzierbaren Funktionen

Nein, jede Funktion hat mindestens einen Extrempunkt

5 / 10

Wie bestimmt man Extrempunkte einer Funktion?

Durch Einsetzen von Extremwerten

Durch Ableiten der Funktion und Nullsetzen der Ableitung

Durch Bilden des Integrals

Durch Betrachten des Graphen

6 / 10

Was ist ein notwendiges Kriterium für einen Extrempunkt?

Die Funktion hat einen Wendepunkt

Die Funktion schneidet die y-Achse

Die zweite Ableitung ist gleich null

Die erste Ableitung ist gleich null

7 / 10

Was ist ein Wendepunkt?

Ein Punkt mit der größten Steigung

Ein Punkt, an dem die Funktion die x-Achse schneidet

Ein Punkt, an dem sich die Krümmung der Funktion ändert

Ein Punkt, an dem die Funktion ihr Maximum erreicht

8 / 10

Was zeigt die zweite Ableitung an einem Extrempunkt?

Die Steigung am Extrempunkt

Den genauen Wert des Extrempunkts

Ob es sich um ein Maximum oder Minimum handelt

Die Krümmung des Graphen

9 / 10

Was ist ein hinreichendes Kriterium für ein Minimum einer Funktion?

Die erste Ableitung ist konstant

Die erste Ableitung wechselt von negativ zu positiv

Die zweite Ableitung ist kleiner als null

Die zweite Ableitung ist größer als null

10 / 10

Was ist eine notwendige Bedingung für einen Extrempunkt bei einer differenzierbaren Funktion?

Die Funktion ist an dieser Stelle stetig

Die erste Ableitung ist an dieser Stelle null

Die zweite Ableitung ist an dieser Stelle null

Die Funktion hat an dieser Stelle einen Wendepunkt

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Tangenten

Tangenten

1 / 10

Wie lautet die allgemeine Form einer Tangentengleichung?

y = mx + b

y = m/x + b

y = mx^2 + b

y = m * ln(x) + b

2 / 10

Was ist eine Normale in Bezug auf eine Tangente?

Eine Gerade, die senkrecht auf der Tangente steht

Eine Gerade mit gleicher Steigung wie die Tangente

Eine Gerade parallel zur Tangente

Eine Gerade, die die Tangente schneidet

3 / 10

Wie bestimmt man die Tangente an einer Funktion im Ursprung?

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen von 0

Durch Einsetzen von 0 in die Funktion

Durch Bilden des Integrals an der Stelle 0

Durch Nullsetzen der Ableitung

4 / 10

Was ist die Funktion einer Tangente in Bezug auf eine Kurve?

Sie gibt den Schnittpunkt der Kurve mit der y-Achse an

Sie gibt den höchsten Punkt der Kurve an

Sie beschreibt den Verlauf der Kurve

Sie gibt die Steigung der Kurve an einem bestimmten Punkt an

5 / 10

Wie bestimmt man die Steigung einer Tangente an einer bestimmten Stelle?

Durch Bilden des Integrals

Durch Nullsetzen der Funktion

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen des Punktes

6 / 10

Was ist die Bedingung für eine horizontale Tangente?

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Maximum

Die Ableitung an dieser Stelle ist 0

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Minimum

Die Ableitung an dieser Stelle ist unendlich

7 / 10

Was bedeutet eine vertikale Tangente in einem Funktionsgraphen?

Die Funktion hat an dieser Stelle ein Maximum

Die Funktion schneidet die y-Achse

Die Ableitung ist an dieser Stelle unendlich

Die Ableitung ist an dieser Stelle 0

8 / 10

Was ist die Gleichung einer Tangente an der Stelle x0?

y = f(x0)(x – x0) + f'(x0)

y = f(x0) + f'(x0)(x – x0)

y = f'(x0) + f(x0)(x – x0)

y = f'(x0)(x – x0) + f(x0)

9 / 10

Wie findet man eine Tangente, die parallel zu einer gegebenen Geraden verläuft?

Durch Einsetzen des Schnittpunkts in die Funktion

Durch Gleichsetzen der Steigung der Tangente mit der Steigung der Geraden

Durch Bilden des Integrals

Durch Gleichsetzen der y-Werte

10 / 10

Wie berechnet man die Tangente an einer Kurve an einem Punkt außerhalb des Ursprungs?

Durch Bilden des Integrals an diesem Punkt

Durch Gleichsetzen der Funktion mit der y-Achse

Durch Einsetzen des Punktes in die Funktion

Durch Ableiten der Funktion und Einsetzen des Punktes

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Einstufungstest Mathematik Klasse 4

1 / 20

Was ist 90 – 33?

67

55

57

60

2 / 20

Was ist 6 x 12?

72

68

78

74

3 / 20

Was ist 36 : 6?

7

5

8

6

4 / 20

Was ist 132 : 11?

13

11

12

14

5 / 20

Was ist 100 – 47?

47

57

63

53

6 / 20

Was ist 15 x 8?

115

110

125

120

7 / 20

Wie viele Tage hat ein Schaltjahr?

364

365

360

366

8 / 20

Was ist die Hälfte von 88?

42

46

44

40

9 / 20

Was ist das Quadrat von 6?

18

30

36

24

10 / 20

Was ist 120 : 10?

10

12

14

11

11 / 20

Was ist 12 x 9?

112

108

104

106

12 / 20

Wie viele Tage hat eine Woche?

5

7

8

6

13 / 20

Was ist 72 – 58?

14

16

12

18

14 / 20

Was ist 12 x 4?

42

50

44

48

15 / 20

Was ist 5 x 12?

50

55

60

65

16 / 20

Was ist 12 + 19 + 23?

54

55

56

52

17 / 20

Was ist 81 : 9?

8

10

9

11

18 / 20

Was ist 14 + 29?

45

42

43

41

19 / 20

Wie viele Tage hat der Februar (nicht im Schaltjahr)?

28

31

30

29

20 / 20

Was ist 144 : 12?

12

14

11

10

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16

17

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Einstufungstest Mathematik Klasse 5

1 / 20

Was ist 450 – 275?

175

185

165

200

2 / 20

Was ist 13 x 13?

178

156

169

144

3 / 20

Was ist 11 x 14?

154

148

164

144

4 / 20

Was ist 75 + 56 + 19?

160

140

165

150

5 / 20

Was ist 99 + 66 + 33?

196

198

194

192

6 / 20

Was ist 20 x 18?

380

340

360

320

7 / 20

Was ist 99 + 88 + 77?

264

274

244

254

8 / 20

Was ist 12 x 13?

156

144

152

162

9 / 20

Was ist 360 : 12?

30

24

36

28

10 / 20

Was ist 3 x 25?

80

70

75

65

11 / 20

Was ist 18 hoch 2?

312

342

324

336

12 / 20

Was ist 1000 – 327?

683

673

643

663

13 / 20

Was ist 10 hoch 3?

100

1000

10000

3000

14 / 20

Was ist 5 hoch 3?

25

125

100

150

15 / 20

Was ist 12 x 11?

128

142

121

132

16 / 20

Was ist 90 + 65 + 45?

210

205

190

200

17 / 20

Was ist das Quadrat von 14?

196

204

186

176

18 / 20

Wie viele Kanten hat ein Quader?

12

8

6

10

19 / 20

Was ist 15 x 4?

75

55

70

60

20 / 20

Was ist das Doppelte von 85?

170

180

160

175

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10

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12

13

14

15

16

17

18

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20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 6

1 / 20

Was ist 5³?

75

100

25

125

2 / 20

Was ist 20 % von 150?

30

25

35

20

3 / 20

Was ist 13 x 12?

148

156

169

143

4 / 20

Was ist die Quadratwurzel von 49?

9

7

8

6

5 / 20

Was ist 5 % von 5000?

200

500

250

150

6 / 20

Was ist 50 % von 360?

170

180

175

185

7 / 20

Was ist 144 : 0,5?

72

144

288

360

8 / 20

Was ist 15 % von 300?

30

40

45

50

9 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 9 cm?

81 cm²

36 cm²

18 cm²

72 cm²

10 / 20

Was ist 14 hoch 2?

194

204

196

186

11 / 20

Wie viele Kanten hat ein Würfel?

8

10

6

12

12 / 20

Was ist 18 x 12?

234

228

216

212

13 / 20

Was ist die Fläche eines Dreiecks mit der Grundlinie 10 cm und der Höhe 6 cm?

60 cm²

40 cm²

20 cm²

30 cm²

14 / 20

Was ist das Produkt von 3,6 und 0,5?

1.80

5.01

1.05

3.60

15 / 20

Was ist 2,5 x 4?

10

12.00

9

8.00

16 / 20

Wie viele Tage hat ein Schaltjahr?

360

365

366

364

17 / 20

Was ist der größte gemeinsame Teiler von 24 und 36?

6

12

24

18

18 / 20

Was ist 0,5 x 0,4?

0.4

0.1

0.02

0.2

19 / 20

Was ist 45 % von 200?

95

90

85

80

20 / 20

Was ist 9 x 13?

123

119

110

117

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6

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12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 7

1 / 20

Was ist der Wert von p auf zwei Dezimalstellen?

3.14

3.15

3.12

3.13

2 / 20

Was ist der Kehrwert von 8/9?

6/8

8/7

7/8

9/8

3 / 20

Was ist die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 10 cm?

20 cm²

40 cm²

50 cm²

100 cm²

4 / 20

Was ist der Wert von 4 hoch 3?

48

128

84

64

5 / 20

Was ist der Kehrwert von 4/7?

4/3

7/4

3/4

7/3

6 / 20

Was ist 9 hoch 2?

72

100

81

64

7 / 20

Was ist 30 % von 250?

85

60

75

100

8 / 20

Was ist die Wurzel von 144?

14

10

12

16

9 / 20

Was ist 3 hoch 4?

64

27

81

72

10 / 20

Was ist 3 hoch 3?

27

9

18

36

11 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 6 cm und 9 cm?

28 cm

30 cm

26 cm

32 cm

12 / 20

Was ist 8 hoch 2?

48

32

16

64

13 / 20

Was ist 12 hoch 3?

1488

1248

144

1728

14 / 20

Was ist die Summe von 3/4 und 5/8?

8/7

11/8

12/8

9/8

15 / 20

Was ist das Produkt von 8 und 12?

84

72

108

96

16 / 20

Was ist das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge 5 cm?

175 cm³

150 cm³

125 cm³

100 cm³

17 / 20

Was ist 25 % von 600?

125

150

175

180

18 / 20

Was ist der größte gemeinsame Teiler von 14 und 21?

14

7

2

3

19 / 20

Was ist der Kehrwert von 3/5?

2/5

3/5

4/5

5/3

20 / 20

Was ist die Summe von 2/3 und 3/9?

6/3

3/3

4/3

5/3

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82

1

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9

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11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 8

1 / 20

Was ist 5 hoch 4?

625

525

725

125

2 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinie 12 cm und Höhe 8 cm?

36 cm²

24 cm²

48 cm²

96 cm²

3 / 20

Was ist die Quadratwurzel von 256?

14

16

18

20

4 / 20

Was ist der Wert von Pi gerundet auf zwei Dezimalstellen?

3.13

3.15

3.12

3.14

5 / 20

Was ist der Wert von 2/3 hoch 3?

4/9

8/27

6/27

2/9

6 / 20

Was ist die Steigung der Geraden y = -2x + 5?

5

2

-5

-2

7 / 20

Was ist der Wert von 4 hoch 4?

128

256

144

512

8 / 20

Was ist 125 % von 80?

90

100

80

120

9 / 20

Was ist die Differenz von 7/8 und 1/2?

3/8

5/8

7/16

9/16

10 / 20

Was ist die Fläche eines Trapezes mit den Grundlinien 8 cm und 4 cm und der Höhe 5 cm?

24 cm²

30 cm²

32 cm²

20 cm²

11 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius 7 cm? (p ˜ 3.14)

153.94 cm²

149.59 cm²

142.96 cm²

154.76 cm²

12 / 20

Was ist das Volumen einer Kugel mit dem Radius 3 cm? (p ˜ 3.14)

113.1 cm³

109.76 cm³

108 cm³

113.04 cm³

13 / 20

Was ist der Wert von 3 hoch 5?

125

225

243

81

14 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = -2x + 8?

4

8

-4

2

15 / 20

Was ist die Quadratwurzel von 289?

18

15

17

16

16 / 20

Was ist das Quadrat von 13?

156

169

196

144

17 / 20

Was ist 50 % von 360?

175

190

180

150

18 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 12 cm und 5 cm?

28 cm

32 cm

30 cm

34 cm

19 / 20

Was ist der Kehrwert von 9/4?

4/7

4/9

9/3

9/4

20 / 20

Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Parallelogramms?

Grundlinie x Breite

Grundlinie x Höhe

Länge x Breite

1/2 x Grundlinie x Höhe

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90

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12

13

14

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16

17

18

19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse 9

1 / 20

Was ist die allgemeine Form einer kubischen Funktion?

ax³ + bx² + c

ax³ + bx² + cx + d

ax³ + bx + c

ax² + bx + c

2 / 20

Was ist die Fläche eines Kreises mit dem Radius 10 cm? (p ˜ 3.14)

628 cm²

100 cm²

314 cm²

157 cm²

3 / 20

Wie viele Nullstellen hat die Funktion f(x) = x² + 4?

2

1

4

4 / 20

Was ist die Wurzel von 441?

21

19

24

23

5 / 20

Was ist das Produkt von (x + 2)(x – 4)?

x² – 2x – 8

x² – 2x + 8

x² + 6x – 8

x² + 2x – 8

6 / 20

Was ist das Produkt von (x + 3)(x – 3)?

x² – 6x + 9

x² – 9

x² + 9

x² – 3

7 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² + 4x + 4 = 0?

-4

4

8

8 / 20

Was ist das Produkt von (x – 4)(x + 4)?

x² + 16

x² + 8

x² – 8

x² – 16

9 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 8?

2

-2

4

-4

10 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² + 2x + 1 = 0?

2

1

-2

11 / 20

Wie lautet die Faktorisierung von x² – 9?

(x + 3)(x + 3)

(x + 3)(x – 3)

(x – 3)(x – 3)

(x + 9)(x – 1)

12 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 6x² + 2x?

12x + 2

6x + 2

12x

6x + 1

13 / 20

Wie lautet die allgemeine Form einer linearen Funktion?

y = mx + c

y = ax² + bx + c

y = x² + bx + c

y = mx² + c

14 / 20

Was ist die Diskriminante der Gleichung x² – 6x + 9 = 0?

9

-6

36

15 / 20

Was ist die allgemeine Form einer quadratischen Funktion?

ax² + bx

y = ax + c

y = mx + c

ax² + bx + c

16 / 20

Wie lautet die dritte binomische Formel?

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)(a – b) = a² – b²

(a – b)(a + b) = a² + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

17 / 20

Was ist die erste binomische Formel?

(a – b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = c²

(a + b)(a – b) = a² – b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

18 / 20

Was ist die Summe der Winkel in einem Dreieck?

180°

90°

360°

270°

19 / 20

Was ist die Wurzel von 625?

25

30

24

20

20 / 20

Was ist die Lösungsmenge von x² – 4 = 0?

{4, -4}

{-2}

{2, -2}

{2}

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147

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

---

Einstufungstest Mathematik Klasse 10

1 / 20

Was ist die Tangensfunktion von 45°?

1

0.707

0.5

0.866

2 / 20

Was ist die Nullstelle der Funktion f(x) = 2x – 10?

-10

5

-5

10

3 / 20

Was ist das Integral von f(x) = x?

x²

(1/2)x² + C

(1/2)x²

x² + C

4 / 20

Was ist der Wert von sin(45°)?

0.5

0.866

1

0.707

5 / 20

Was ist die Summe der Innenwinkel in einem Achteck?

720°

840°

960°

1080°

6 / 20

Was ist die Wurzel von 169?

14

12

15

13

7 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² – 6x + 9 = 0?

{3}

{-3}

{3, -3}

{0}

8 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 3x³ + 2x² – x?

3x² + 2x

9x³ + 2x² – 1

6x² + 2x

9x² + 4x – 1

9 / 20

Was ist die Ableitung von g(x) = e^x?

x * e^(x-1)

e^(x-1)

2e^x

e^x

10 / 20

Was ist die Wurzel von 289?

17

18

16

19

11 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 4x³ – 3x² + 2x?

12x² – 6x + 2

4x³ – 6x + 2

8x² – 6x + 2

12x³ – 3x²

12 / 20

Was ist die Summe der Innenwinkel im Sechseck?

540°

720°

360°

600°

13 / 20

Was ist die Lösungsmenge der Gleichung x² – 4x + 4 = 0?

{2, -2}

{4, -4}

{2}

{-2}

14 / 20

Was ist der Wert von tan(45°)?

0

0.5

1

0.707

15 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 4x² – 4x + 1?

4x² – 4

8x – 4

4x – 4

8x – 1

16 / 20

Was ist der Wert von cos(0°)?

-1

0

0.5

1

17 / 20

Was ist der Wert von tan(90°)?

∞

-∞

0

1

18 / 20

Was ist die Wurzel von 324?

18

20

14

16

19 / 20

Was ist die allgemeine Lösung der Gleichung ax² + bx + c = 0?

x = √(b² – 4ac)

x = -b / 2a

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

x = b² – 4ac

20 / 20

Was ist der Wert von sin(90°)?

1

0.866

0.5

0

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16

1

2

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5

6

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8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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---

Einstufungstest Mathematik Klasse EF

1 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = 5x – 4?

f⁻¹(x) = 4x + 5

f⁻¹(x) = 5x – 4

f⁻¹(x) = (x + 4)/5

f⁻¹(x) = (x – 4)/5

2 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 4x³?

(1/4)x⁴ + C

4x⁴ + C

x⁴ + C

4x² + C

3 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = x²? (für x ≥ 0)

f⁻¹(x) = x/2

f⁻¹(x) = 2√x

f⁻¹(x) = √x

f⁻¹(x) = x²

4 / 20

Was ist der Wert von sin(π/3)?

√3/2

1

√2/2

1/2

5 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x³ – 3x² + 2x?

3x² – 6x + 2

2x³ – 6x + 3

3x³ – 6x + 2

3x² – 3x + 2

6 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = x³e^x?

3xe^(x-1) + e^x

3x²e^x + x³e^x

3x²e^(x-1) + e^x

x³e^x

7 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x²?

x³ + C

3x³ + C

(1/2)x² + C

2x² + C

8 / 20

Was ist die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck?

360°

90°

180°

270°

9 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = x² + 2x?

(1/3)x³ + x + C

(1/3)x³ + x² + C

x² + 2x + C

(1/2)x³ + x² + C

10 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 1/x²?

1/x²

-2/x³

2/x³

-1/x

11 / 20

Was ist die Periode der Funktion f(x) = sin(x)?

2π

π/2

π

4π

12 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = ln(x)?

f⁻¹(x) = x²

f⁻¹(x) = ln(x)

f⁻¹(x) = e^x

f⁻¹(x) = 1/x

13 / 20

Was ist die Tangensfunktion von π/4?

1-Feb

1

0

√3/2

14 / 20

Was ist die Lösung der Gleichung 2x² + 4x – 6 = 0?

x = -3, x = 1

x = 2, x = -1

x = 3, x = -2

x = 1, x = -3

15 / 20

Was ist die Quotientenregel der Differentialrechnung für f(x) = u(x)/v(x)?

(uv') / v²

(u' – v') / v²

(u'v – uv') / v²

(u'v + uv') / v²

16 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 2x² – 3x + 4?

4x – 3

2x – 3

4x + 3

2x² – 3

17 / 20

Was ist das Integral von f(x) = e^x?

e^(x-1) + C

2e^x + C

e^x

e^x + C

18 / 20

Was ist die Quotientenregel für die Ableitung von f(x) = u(x)/v(x)?

(uv') / v²

(u'v + uv') / v²

(u + v') / v²

(u'v – uv') / v²

19 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 5x⁴?

(1/5)x⁵ + C

x⁴ + C

5x⁵ + C

x⁵ + C

20 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 2e^x?

e^x + C

2e^x + C

2e^(x-1) + C

2xe^x + C

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20

1

2

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4

5

6

7

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9

10

11

12

13

14

15

16

17

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19

20

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Einstufungstest Mathematik Klasse Q

1 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 5x⁴?

(1/5)x⁵ + C

5x⁵ + C

x⁵ + C

(1/4)x⁵ + C

2 / 20

Was ist das Integral von f(x) = cos(x)?

cos(x) + C

-sin(x) + C

sin(x) + C

-cos(x) + C

3 / 20

Was ist die Länge des Vektors a = (2, -3, 6)?

√49

7

√36

√45

4 / 20

Was ist das Volumen eines Parallelepipeds mit den Vektoren a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6), c = (7, 8, 9)?

6

15

18

0

5 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x² – 4x + 2?

(1/2)x³ + 4x² + C

(1/3)x³ – (1/2)x² + 2x + C

(3/2)x² – 4x + C

x³ – 2x² + 2x + C

6 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = ln(x² + 1)?

(2x)/(x² + 1)

(x)/(x² + 1)

(2x)/(x + 1)

ln(x²) + 1

7 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = 3x² – 2x + 1?

(1/3)x³ + 4x² + C

(1/3)x³ – (1/2)x² + x + C

(3/2)x² – 4x + C

x³ – x² + x + C

8 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^(3x)?

3e^(3x)

e^(3x)

9e^(3x)

3xe^(3x)

9 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = sin(x)?

sin(x) + C

-sin(x) + C

-cos(x) + C

cos(x) + C

10 / 20

Was ist die Quotientenregel für die Ableitung von f(x) = u(x)/v(x)?

(uv') / v²

(u'v + uv') / v²

(u + v') / v²

(u'v – uv') / v²

11 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = sqrt(x)?

1/(2x)

1/(2√x)

1/(4√x)

1/(√x)

12 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = 1/x²?

-2/x³

2/x³

-1/x

1/x²

13 / 20

Was ist die Umkehrfunktion von f(x) = ln(x)?

f⁻¹(x) = x²

f⁻¹(x) = 1/x

f⁻¹(x) = ln(x)

f⁻¹(x) = e^x

14 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^x * cos(x)?

e^x(sin(x) + cos(x))

e^x * cos(x)

e^x(cos(x) – sin(x))

e^x * sin(x)

15 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 5x⁴?

(5/4)x⁵ + C

x⁵ + C

5x⁴ + C

(1/5)x⁵ + C

16 / 20

Wie berechnet man das Volumen eines Parallelepipeds mit a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0), c = (0, 0, 1)?

√2

0

√3

1

17 / 20

Was ist die Stammfunktion von f(x) = x²?

x³ + C

(1/2)x² + C

x² + C

(1/3)x³ + C

18 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = e^x * sin(x)?

e^x * (sin(x) – cos(x))

e^x * sin(x)

e^x * cos(x)

e^x(sin(x) + cos(x))

19 / 20

Was ist das Integral von f(x) = 3x² – 4x + 1?

(1/3)x³ – (1/2)x² + x + C

(1/3)x³ + 2x² – 4x + C

(3/2)x² – 4x + C

x³ – 2x² + x + C

20 / 20

Was ist die Ableitung von f(x) = ln(x²)?

1/x

ln(2x)

2/x

2ln(x)

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28

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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Bewerbung Kopfrechnen

1 / 20

Was ist 932 – 567?

345

355

375

365

2 / 20

Was ist 843 × 13?

10859

11059

10759

10959

3 / 20

Was ist 854 – 329?

535

525

515

545

4 / 20

Was ist 789 + 432?

1222

1220

1221

1219

5 / 20

Was ist 645 ÷ 15?

41

44

42

43

6 / 20

Was ist 543 × 23?

12689

12489

12789

12589

7 / 20

Was ist 864 ÷ 12?

74

72

70

68

8 / 20

Was ist 789 – 546?

243

253

233

263

9 / 20

Was ist 358 ÷ 7?

53.14

50.14

51.14

52.14

10 / 20

Was ist 987 + 654?

1641

1631

1661

1651

11 / 20

Was ist 567 × 16?

9272

9172

9072

8972

12 / 20

Was ist 764 + 839?

1604

1605

1603

1602

13 / 20

Was ist 648 ÷ 18?

38

35

37

36

14 / 20

Was ist 321 + 987?

1308

1309

1306

1307

15 / 20

Was ist 871 – 763?

118

98

128

108

16 / 20

Was ist 999 – 876?

123

133

113

143

17 / 20

Was ist 987 – 456?

521

551

541

531

18 / 20

Was ist 324 × 18?

5832

5532

5632

5732

19 / 20

Was ist 876 ÷ 12?

76

73

75

74

20 / 20

Was ist 876 ÷ 24?

35.5

37

36.5

36

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7

1

2

3

4

5

6

7

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9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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---

Bewerbung Logik

1 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 1, 4, 9, 16, ?

25

30

20

24

2 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 4, 12, 36, 108, ?

144

216

252

324

3 / 20

Welche Zahl fehlt? 7, 14, 21, ?, 35

25

30

26

28

4 / 20

Ein Jahr hat 12 Monate. Wie viele Monate haben 28 Tage?

Alle

7

6

1

5 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 9, 18, 36, 72, ?

108

126

150

144

6 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Haus, Tür, Fenster, Fahrrad

Fahrrad

Tür

Haus

Fenster

7 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 5, 25, 125, 625, ?

3120

3125

725

2500

8 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 50, 55, 60, 65, ?

72

75

70

77

9 / 20

Wenn 5 Maschinen 5 Minuten brauchen, um 5 Teile herzustellen, wie lange brauchen 100 Maschinen, um 100 Teile herzustellen?

5 Minuten

20 Minuten

10 Minuten

100 Minuten

10 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 3, 9, 27, 81, ?

162

121

243

202

11 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Hund, Katze, Maus, Baum

Maus

Baum

Katze

Hund

12 / 20

Welche Zahl fehlt? 15, 30, 60, ?, 240

180

90

120

150

13 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 2, 6, 18, 54, ?

216

72

108

162

14 / 20

Welche Zahl fehlt? 15, 30, 45, ?, 75

70

60

65

50

15 / 20

Welches Wort passt nicht in die Reihe? Tisch, Stuhl, Sofa, Auto

Auto

Sofa

Tisch

Stuhl

16 / 20

Welche Zahl fehlt? 1, 4, 7, ?, 13

11

9

8

10

17 / 20

Welche Zahl fehlt? 9, 18, 36, ?, 144

72

54

108

90

18 / 20

Welche Zahl kommt als Nächstes? 8, 16, 32, 64, ?

96

72

80

128

19 / 20

Wenn es 5 Katzen gibt und jede Katze 5 Mäuse frisst, wie viele Mäuse wurden insgesamt gefressen?

20

10

25

15

20 / 20

Wenn 1 Apfel 50 Cent kostet, wie viel kosten 12 Äpfel?

6 Euro

4 Euro

5 Euro

7 Euro

Your score is

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4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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---

Bewerbung Dreisatz

1 / 20

6 Autos verbrauchen 72 Liter Benzin auf 600 km. Wie viel Benzin verbrauchen 4 Autos auf derselben Strecke?

50 Liter

60 Liter

48 Liter

55 Liter

2 / 20

Ein Bus benötigt für 80 km 1 Stunde. Wie lange benötigt er für 200 km?

2,2 Stunden

3 Stunden

2 Stunden

2,5 Stunden

3 / 20

7 Arbeiter benötigen 35 Stunden, um eine Aufgabe zu erledigen. Wie lange benötigen 5 Arbeiter?

45 Stunden

49 Stunden

40 Stunden

43 Stunden

4 / 20

9 Maschinen produzieren 720 Teile in 8 Stunden. Wie viele Teile produzieren 6 Maschinen in derselben Zeit?

640 Teile

480 Teile

540 Teile

600 Teile

5 / 20

5 Drucker drucken 1000 Seiten in 4 Stunden. Wie viele Seiten drucken 3 Drucker in derselben Zeit?

800 Seiten

500 Seiten

750 Seiten

600 Seiten

6 / 20

4 Lehrer betreuen 160 Schüler. Wie viele Schüler betreuen 10 Lehrer?

360 Schüler

400 Schüler

350 Schüler

420 Schüler

7 / 20

7 Fahrzeuge transportieren 560 Tonnen. Wie viel transportieren 10 Fahrzeuge?

800 Tonnen

700 Tonnen

750 Tonnen

900 Tonnen

8 / 20

8 Maschinen produzieren 480 Teile in 6 Stunden. Wie viele Teile produzieren 5 Maschinen in 6 Stunden?

400 Teile

300 Teile

350 Teile

320 Teile

9 / 20

10 Mitarbeiter schaffen eine Aufgabe in 5 Stunden. Wie lange brauchen 5 Mitarbeiter?

9 Stunden

10 Stunden

8 Stunden

12 Stunden

10 / 20

9 Drucker drucken 3600 Seiten in 6 Stunden. Wie viele Seiten drucken 7 Drucker in derselben Zeit?

3200 Seiten

3400 Seiten

3000 Seiten

2800 Seiten

11 / 20

9 Arbeiter benötigen 4 Stunden für eine Aufgabe. Wie lange benötigen 6 Arbeiter für dieselbe Aufgabe?

7 Stunden

8 Stunden

5 Stunden

6 Stunden

12 / 20

3 Autos verbrauchen 30 Liter Benzin auf 300 km. Wie viel Benzin verbrauchen 5 Autos auf derselben Strecke?

50 Liter

40 Liter

45 Liter

55 Liter

13 / 20

9 Maschinen produzieren 5400 Teile in 6 Stunden. Wie viele Teile produzieren 7 Maschinen in derselben Zeit?

4700 Teile

4300 Teile

4200 Teile

4500 Teile

14 / 20

8 Maschinen produzieren 3200 Teile in 4 Stunden. Wie viele Teile produzieren 6 Maschinen in derselben Zeit?

2600 Teile

2400 Teile

2200 Teile

2800 Teile

15 / 20

9 Drucker drucken 4500 Seiten in 5 Stunden. Wie lange benötigen 6 Drucker für dieselbe Anzahl an Seiten?

6 Stunden

7,5 Stunden

8 Stunden

9 Stunden

16 / 20

8 Mitarbeiter bearbeiten 160 Anfragen in 4 Stunden. Wie lange benötigen 5 Mitarbeiter für dieselbe Anzahl an Anfragen?

8 Stunden

7 Stunden

5 Stunden

6,4 Stunden

17 / 20

7 Bäume tragen 280 kg Früchte. Wie viel tragen 10 Bäume?

380 kg

420 kg

450 kg

400 kg

18 / 20

12 Arbeiter können eine Aufgabe in 8 Tagen erledigen. Wie lange benötigen 8 Arbeiter für dieselbe Aufgabe?

10 Tage

12 Tage

14 Tage

15 Tage

19 / 20

4 Bagger heben 3200 m³ Erde in 8 Stunden aus. Wie viel Erde heben 5 Bagger in derselben Zeit aus?

4000 m³

3800 m³

4200 m³

4500 m³

20 / 20

4 Maschinen produzieren 1600 Teile in 2 Stunden. Wie viele Teile produzieren 7 Maschinen in derselben Zeit?

3200 Teile

2800 Teile

2400 Teile

3000 Teile

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19

20

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Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Bewerbung Prozentrechnung

1 / 20

Ein Artikel wird um 18 % reduziert und kostet nun 164 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

180 €

220 €

210 €

200 €

2 / 20

Ein Preis steigt von 240 € auf 300 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

20%

30%

35%

25%

3 / 20

Wie viel sind 50 % von 360?

190

180

160

150

4 / 20

Wie viel sind 12 % von 500?

60

80

70

50

5 / 20

Wie viel sind 25 % von 600?

130

120

180

150

6 / 20

Wie viel sind 22 % von 900?

220

210

198

180

7 / 20

Ein Preis sinkt um 28 % und beträgt nun 360 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

420 €

400 €

480 €

500 €

8 / 20

Wie viel sind 35 % von 400?

140

120

150

160

9 / 20

Wie viel sind 33 % von 600?

210

200

198

180

10 / 20

Wie viel sind 30 % von 450?

150

140

135

120

11 / 20

Ein Artikel wird von 150 € auf 120 € reduziert. Wie viel Prozent beträgt die Reduzierung?

30%

15%

25%

20%

12 / 20

Ein Artikel wird von 400 € auf 320 € reduziert. Wie viel Prozent beträgt die Reduzierung?

15%

30%

20%

25%

13 / 20

Wie viel sind 75 % von 240?

160

200

180

220

14 / 20

Ein Preis sinkt um 15 % und beträgt nun 170 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

200 €

220 €

240 €

180 €

15 / 20

Ein Artikel wird um 35 % teurer und kostet nun 405 €. Wie viel hat er vorher gekostet?

320 €

350 €

380 €

300 €

16 / 20

Wie viel sind 60 % von 150?

110

80

100

90

17 / 20

Wie viel sind 80 % von 350?

300

260

290

280

18 / 20

Wie viel sind 40 % von 500?

220

240

200

180

19 / 20

Ein Preis steigt von 200 € auf 260 €. Um wie viel Prozent ist der Preis gestiegen?

30%

20%

25%

35%

20 / 20

Wie viel sind 75 % von 120?

100

85

95

90

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Bewerbung Mathe

1 / 20

Was ist das Quadrat von 6?

36

12

24

18

2 / 20

Was ergibt 40 – 26?

14

15

13

12

3 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 81 ÷ 9?

7

6

9

8

4 / 20

Wie viele Diagonalen hat ein Achteck?

20

28

16

24

5 / 20

Was ist das Ergebnis von 56 ÷ 7?

7

6

8

9

6 / 20

Was ergibt 5² (5 hoch 2)?

20

15

25

30

7 / 20

Was ist der Umfang eines Rechtecks mit den Seitenlängen 6 cm und 8 cm?

26 cm

48 cm

28 cm

24 cm

8 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 77 ÷ 11?

7

8

9

6

9 / 20

Was ergibt 31 – 17?

12

14

15

13

10 / 20

Wie lautet die Lösung der Gleichung 2x + 5 = 3x – 4?

x = -9

x = 9

x = 1

x = -1

11 / 20

Was ist das Ergebnis von 12 + 35?

46

48

49

47

12 / 20

Was ergibt 50 – 19?

33

30

31

32

13 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 12 × 9?

108

120

112

96

14 / 20

Was ist das Quadrat von 7?

64

56

42

49

15 / 20

Was ist das Quadrat von 4?

14

12

8

16

16 / 20

Was ergibt 63 ÷ 7?

6

8

9

7

17 / 20

Was ist das Ergebnis von 16 × 3?

42

36

54

48

18 / 20

Wie lautet das Ergebnis von 15² (15 hoch 2)?

215

205

225

235

19 / 20

Was ist das Ergebnis von (x + 2)(x – 2)?

x² + 2

x² – 4

x² + 4

x² – 2

20 / 20

Was ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge 7 cm?

28 cm²

49 cm²

21 cm²

14 cm²

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Einmaleins der 2er

1 / 20

Eine Katze hat 2 Kätzchen, wie viele Kätzchen haben 4 Katzen insgesamt?

4

6

10

8

2 / 20

Wie viel ist 2 mal 46?

94

92

90

88

3 / 20

Wie viel ist 2 mal 44?

84

86

88

90

4 / 20

Wie viel ist 2 mal 33?

64

62

68

66

5 / 20

Ein Zug fährt 2 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 3 Minuten?

10 Kilometer

8 Kilometer

6 Kilometer

4 Kilometer

6 / 20

Wie viel ist 2 mal 36?

72

70

68

74

7 / 20

Wie viel ist 2 mal 32?

64

62

60

66

8 / 20

Wie viel ist 2 mal 8?

14

18

12

16

9 / 20

Wenn 2 Freunde je 2 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

10 Bälle

8 Bälle

4 Bälle

6 Bälle

10 / 20

Wie viel ist 2 mal 38?

78

76

74

72

11 / 20

Wie viel ist 2 mal 50?

100

102

98

96

12 / 20

Wie viel ist 2 mal 29?

56

54

58

60

13 / 20

Wie viel ist 2 mal 9?

20

16

18

14

14 / 20

Wie viel ist 2 mal 13?

28

24

26

22

15 / 20

Ein Mädchen hat 2 Puppen und bekommt das Dreifache dazu. Wie viele Puppen hat sie jetzt?

6 Puppen

10 Puppen

12 Puppen

8 Puppen

16 / 20

In einem Schrank gibt es 2 Regalbretter. Wie viele Regalbretter gibt es in 7 Schränken?

10

16

12

14

17 / 20

Ein Vogel legt 2 Eier, wie viele Eier legen 4 Vögel?

6 Eier

4 Eier

8 Eier

10 Eier

18 / 20

Wie viel ist 2 mal 24?

50

46

48

44

19 / 20

Wie viel ist 2 mal 48?

98

96

94

92

20 / 20

Wie viel ist 2 mal 26?

52

54

48

50

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Einmaleins der 3er

1 / 20

Wenn eine Flasche 3 Liter fasst, wie viel fassen 5 Flaschen?

9 Liter

18 Liter

12 Liter

15 Liter

2 / 20

Wie viel ist 3 mal 44?

135

126

132

129

3 / 20

Wie viel ist 3 mal 12?

33

39

30

36

4 / 20

Eine Bäckerei verkauft 3 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 5 Stunden?

12

15

18

9

5 / 20

Wie viel ist 3 mal 29?

81

90

84

87

6 / 20

Wie viel ist 3 mal 14?

39

42

45

36

7 / 20

Ein Pferd frisst 3 Kilogramm Heu pro Tag. Wie viel frisst es in 5 Tagen?

15 Kilogramm

9 Kilogramm

12 Kilogramm

18 Kilogramm

8 / 20

Wie viel ist 3 mal 38?

111

117

114

108

9 / 20

Wie viel ist 3 mal 45?

132

129

135

138

10 / 20

Wie viel ist 3 mal 22?

66

60

63

69

11 / 20

Ein Bauer hat 3 Kühe, wie viele Kühe haben 4 Bauern?

9 Kühe

12 Kühe

6 Kühe

15 Kühe

12 / 20

Wie viel ist 3 mal 32?

96

99

93

90

13 / 20

Wenn jeder Schüler 3 Hefte hat, wie viele Hefte haben 4 Schüler?

15 Hefte

6 Hefte

9 Hefte

12 Hefte

14 / 20

Wenn 3 Freunde je 3 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

15 Bälle

9 Bälle

6 Bälle

12 Bälle

15 / 20

Was ist das Dreifache von 9?

30

24

27

21

16 / 20

Wie viel ist 3 mal 5?

15

10

12

18

17 / 20

Wie viel ist 3 mal 42?

123

120

126

129

18 / 20

Wenn es 3 Birnen in einer Tüte gibt, wie viele Birnen gibt es in 4 Tüten?

12

6

9

15

19 / 20

Wie viel ist 3 mal 3?

8

12

9

6

20 / 20

Wie viel ist 3 mal 26?

72

78

81

75

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Einmaleins der 4er

1 / 20

Ein Junge hat 4 Murmeln und bekommt 3 mal so viele dazu. Wie viele hat er insgesamt?

20

12

14

16

2 / 20

Wie viel ist 4 mal 32?

126

132

128

124

3 / 20

Wie viel ist 4 mal 5?

10

15

25

20

4 / 20

Eine Familie hat 4 Kinder, wie viele Kinder haben 2 Familien?

12 Kinder

6 Kinder

10 Kinder

8 Kinder

5 / 20

Ein Garten hat 4 Bäume, wie viele Bäume haben 4 Gärten?

16 Bäume

12 Bäume

24 Bäume

20 Bäume

6 / 20

In einem Schrank gibt es 4 Regalbretter. Wie viele Regalbretter gibt es in 5 Schränken?

18

20

16

24

7 / 20

Wie viel ist 4 mal 14?

56

54

58

52

8 / 20

Wie viel ist 4 mal 9?

40

32

28

36

9 / 20

Wenn ein Buch 4 Euro kostet, wie viel kosten 6 Bücher?

20 Euro

24 Euro

28 Euro

16 Euro

10 / 20

Wie viel ist 4 mal 34?

134

132

140

136

11 / 20

Wenn es 4 Birnen in einer Tüte gibt, wie viele Birnen gibt es in 3 Tüten?

16

8

10

12

12 / 20

Wie viel ist 4 mal 23?

96

86

88

92

13 / 20

Was ist das Vierfache von 5?

15

20

25

18

14 / 20

Wie viel ist 4 mal 8?

24

36

32

28

15 / 20

Wie viel ist 4 mal 35?

138

136

144

140

16 / 20

Wie viel ist 4 mal 39?

152

158

160

156

17 / 20

Eine Bäckerei verkauft 4 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 5 Stunden?

24

18

16

20

18 / 20

Wenn ein Auto 4 Kilometer fährt, wie weit fahren 6 Autos?

28 Kilometer

20 Kilometer

24 Kilometer

16 Kilometer

19 / 20

Wenn in jedem Haus 4 Fenster sind, wie viele Fenster gibt es in 3 Häusern?

12

8

16

10

20 / 20

Was ist das Vierfache von 13?

52

48

60

56

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Einmaleins der 5er

1 / 20

Wie viel ist 5 mal 29?

140

150

145

135

2 / 20

Max hat 5 Euro und bekommt das Fünffache davon geschenkt. Wie viel hat er jetzt?

20 Euro

25 Euro

30 Euro

35 Euro

3 / 20

Wie viel ist 5 mal 31?

145

150

160

155

4 / 20

Wie viel ist 5 mal 14?

80

65

75

70

5 / 20

Wie viel ist 5 mal 12?

65

60

55

50

6 / 20

Was ist das Fünffache von 6?

25

35

30

40

7 / 20

Ein Bauer hat 5 Kühe, wie viele Kühe haben 3 Bauern?

10 Kühe

15 Kühe

25 Kühe

20 Kühe

8 / 20

Eine Bäckerei verkauft 5 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 7 Stunden?

25

30

35

40

9 / 20

Anna hat 100 Euro. Sie kauft zwei Spiele für jeweils 30 Euro und ein Buch für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihr danach noch?

35 Euro

30 Euro

25 Euro

20 Euro

10 / 20

Was ist das Fünffache von 12?

65

50

55

60

11 / 20

Wie viel ist 5 mal 28?

130

140

145

135

12 / 20

Wie viel ist 5 mal 35?

180

175

165

170

13 / 20

Wenn ein Auto 5 Kilometer fährt, wie weit fahren 4 Autos?

25 Kilometer

20 Kilometer

30 Kilometer

15 Kilometer

14 / 20

Wenn 5 Freunde je 5 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

20 Bälle

25 Bälle

35 Bälle

30 Bälle

15 / 20

Wenn es 5 Birnen in einer Tüte gibt, wie viele Birnen gibt es in 4 Tüten?

25

20

10

15

16 / 20

Wie viel ist 5 mal 16?

75

80

70

85

17 / 20

Ein Vogel legt 5 Eier, wie viele Eier legen 4 Vögel?

15 Eier

20 Eier

25 Eier

30 Eier

18 / 20

Paul hat 90 Euro. Er kauft sich ein Buch für 25 Euro und zwei T-Shirts für jeweils 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

40 Euro

30 Euro

45 Euro

35 Euro

19 / 20

Wie viel ist das Fünffache von 10?

45

60

50

55

20 / 20

Wie viel ist 5 mal 22?

105

110

115

100

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19

20

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Einmaleins der 6er

1 / 20

In einem Zimmer gibt es 6 Stühle, wie viele Stühle gibt es in 5 Zimmern?

42

36

24

30

2 / 20

Wenn 6 Freunde je 6 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

42 Bälle

24 Bälle

36 Bälle

30 Bälle

3 / 20

Ein Hund bekommt 6 Knochen, wie viele Knochen bekommen 3 Hunde?

18 Knochen

12 Knochen

15 Knochen

24 Knochen

4 / 20

Was ist das Sechsfache von 13?

84

66

78

72

5 / 20

Wie viel ist 6 mal 1?

6

9

3

12

6 / 20

Wie viel ist 6 mal 21?

132

114

120

126

7 / 20

Was ist das Sechsfache von 12?

72

78

60

66

8 / 20

Wie viel ist 6 mal 48?

282

294

276

288

9 / 20

Wenn Anna 6 Bananen kauft und jede Banane 2 Euro kostet, wie viel muss sie zahlen?

8 Euro

10 Euro

12 Euro

14 Euro

10 / 20

Ein Mädchen hat 6 Puppen und bekommt das Doppelte dazu. Wie viele Puppen hat sie jetzt?

12 Puppen

24 Puppen

30 Puppen

18 Puppen

11 / 20

Wenn ein Kind 6 Spielzeuge hat, wie viele Spielzeuge haben 4 Kinder?

24

36

18

30

12 / 20

Wie viel ist 6 mal 45?

258

270

276

264

13 / 20

Wie viel ist 6 mal 17?

108

96

102

88

14 / 20

Was ist das Sechsfache von 11?

54

72

66

60

15 / 20

Wie viel ist 6 mal 28?

174

168

156

162

16 / 20

Wie viel ist 6 mal 33?

204

198

192

186

17 / 20

Wenn es 6 Fahrten pro Stunde gibt, wie viele Fahrten gibt es in 5 Stunden?

24 Fahrten

30 Fahrten

42 Fahrten

36 Fahrten

18 / 20

In einem Regal stehen 6 Bücher. Wie viele Bücher stehen in 3 Regalen?

12

24

15

18

19 / 20

Ein Zug fährt 6 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 7 Minuten?

48 Kilometer

36 Kilometer

54 Kilometer

42 Kilometer

20 / 20

Wie viel ist 6 mal 2?

14

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10

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20

Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 7er

1 / 20

Wie viel ist 7 mal 32?

231

217

210

224

2 / 20

Ein Garten hat 7 Bäume, wie viele Bäume haben 4 Gärten?

35 Bäume

28 Bäume

21 Bäume

42 Bäume

3 / 20

Ein Hund wiegt 7 Kilogramm. Wie viel wiegen 4 Hunde zusammen?

35 Kilogramm

21 Kilogramm

28 Kilogramm

42 Kilogramm

4 / 20

Wie viel ist 7 mal 11?

77

63

84

70

5 / 20

Wenn ein Baum 7 Äpfel trägt, wie viele Äpfel tragen 4 Bäume?

24

28

21

35

6 / 20

Wie viel ist 7 mal 29?

210

203

189

196

7 / 20

Wenn ein Buch 7 Euro kostet, wie viel kosten 6 Bücher?

49 Euro

42 Euro

28 Euro

35 Euro

8 / 20

Wie viel ist 7 mal 47?

336

315

322

329

9 / 20

Wie viel ist 7 mal 24?

161

154

175

168

10 / 20

Wie viel ist 7 mal 6?

42

36

48

49

11 / 20

Wenn jeder Schüler 7 Hefte hat, wie viele Hefte haben 4 Schüler?

35 Hefte

21 Hefte

42 Hefte

28 Hefte

12 / 20

Wie viel ist 7 mal 44?

315

308

294

301

13 / 20

Wie viel ist 7 mal 45?

322

301

308

315

14 / 20

Wie viel ist 7 mal 9?

49

72

56

63

15 / 20

Wie viel ist 7 mal 40?

266

273

280

287

16 / 20

Wie viel ist 7 mal 27?

189

182

196

175

17 / 20

Wenn ein Auto 7 Kilometer fährt, wie weit fahren 6 Autos?

35 Kilometer

56 Kilometer

42 Kilometer

49 Kilometer

18 / 20

Wie viel ist das Siebenfache von 8?

48

49

56

64

19 / 20

Was ist das Siebenfache von 13?

84

105

98

91

20 / 20

Was ist das Siebenfache von 12?

70

84

91

77

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16

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19

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Einmaleins der 8er

1 / 20

Paul hat 8 Hefte und kauft 2 mal so viele dazu. Wie viele Hefte hat er insgesamt?

24 Hefte

16 Hefte

20 Hefte

32 Hefte

2 / 20

Wie viel ist 8 mal 38?

304

288

312

296

3 / 20

Wie viel ist 8 mal 47?

368

376

360

384

4 / 20

Ein Vogel legt 8 Eier, wie viele Eier legen 3 Vögel?

24 Eier

40 Eier

16 Eier

32 Eier

5 / 20

Ein Hund bekommt 8 Knochen, wie viele Knochen bekommen 3 Hunde?

16 Knochen

24 Knochen

32 Knochen

20 Knochen

6 / 20

Wenn eine Flasche 8 Liter fasst, wie viel fassen 4 Flaschen?

40 Liter

24 Liter

28 Liter

32 Liter

7 / 20

Ein Hund wiegt 8 Kilogramm. Wie viel wiegen 6 Hunde zusammen?

40 Kilogramm

64 Kilogramm

48 Kilogramm

56 Kilogramm

8 / 20

Wie viel ist 8 mal 7?

49

48

56

64

9 / 20

Wie viel ist 8 mal 14?

120

104

96

112

10 / 20

Wie viel ist 8 mal 37?

296

304

288

280

11 / 20

Was ist das Achtfache von 11?

88

80

96

78

12 / 20

Wie viel ist 8 mal 17?

126

128

144

136

13 / 20

Wie viel ist 8 mal 33?

256

248

272

264

14 / 20

In einem Zimmer gibt es 8 Stühle, wie viele Stühle gibt es in 6 Zimmern?

64

48

56

40

15 / 20

Wie viel ist 8 mal 8?

72

64

48

56

16 / 20

Eine Bäckerei verkauft 8 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 5 Stunden?

40

56

48

36

17 / 20

Wie viel ist 8 mal 5?

30

40

45

35

18 / 20

Wenn in jedem Haus 8 Fenster sind, wie viele Fenster gibt es in 3 Häusern?

24

32

16

28

19 / 20

Wie viel ist 8 mal 26?

192

216

208

200

20 / 20

Wenn 8 Freunde je 8 Bälle haben, wie viele Bälle haben sie zusammen?

64 Bälle

56 Bälle

48 Bälle

72 Bälle

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Einmaleins der 9er

1 / 20

Wie viel ist 9 mal 44?

396

405

387

378

2 / 20

Wie viel ist 9 mal 23?

189

216

207

198

3 / 20

In einem Zimmer gibt es 9 Stühle, wie viele Stühle gibt es in 5 Zimmern?

54

45

63

36

4 / 20

Ein Bauer hat 9 Kühe, wie viele Kühe haben 4 Bauern?

54 Kühe

36 Kühe

45 Kühe

27 Kühe

5 / 20

Ein Junge hat 9 Murmeln und bekommt 3 mal so viele dazu. Wie viele hat er insgesamt?

27

36

18

45

6 / 20

Wie viel ist 9 mal 46?

414

396

405

423

7 / 20

Wie viel ist 9 mal 38?

351

333

324

342

8 / 20

Wie viel ist 9 mal 1?

8

6

9

18

9 / 20

Wie viel ist 9 mal 8?

63

72

64

81

10 / 20

Wie viel ist 9 mal 11?

99

90

108

88

11 / 20

Wie viel ist 9 mal 22?

180

198

207

189

12 / 20

Wie viel ist 9 mal 3?

21

24

18

27

13 / 20

Wie viel ist 9 mal 36?

315

306

324

333

14 / 20

Wie viel ist 9 mal 35?

324

297

315

306

15 / 20

Was ist das Neunfache von 13?

108

126

117

135

16 / 20

Was ist das Neunfache von 9?

90

72

81

63

17 / 20

Wie viel ist 9 mal 14?

135

126

117

108

18 / 20

Wie viel ist 9 mal 30?

270

279

252

261

19 / 20

Wie viel ist 9 mal 48?

432

441

423

414

20 / 20

Wie viel ist 9 mal 24?

216

225

198

207

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Grundrechenarten gemischt

1 / 81

36 ÷ 9 = ?

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2 / 81

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83

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3 / 81

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4 / 81

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7 / 81

4 mal 11 = ?

42

48

44

40

8 / 81

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7

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9 / 81

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9

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46

48

56

11 / 81

81 ÷ 9 = ?

6

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12 / 81

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37

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36

13 / 81

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84

82

78

14 / 81

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37

39

43

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15 / 81

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10

16 / 81

87 – 45 = ?

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44

42

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17 / 81

36 ÷ 6 = ?

7

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4

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20 / 81

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21 / 81

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25

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40

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31

35

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43

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45

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25 / 81

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2

4

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38

36

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55

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24

22

28

32 / 81

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50

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44

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35 / 81

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75

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12

14

18

16

38 / 81

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8

9

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10

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78

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41 / 81

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25

24

42 / 81

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43 / 81

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46

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36 + 29 = ?

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75 / 81

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42

40

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45 + 19 = ?

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Division gemischt

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Malaufgaben gemischt

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48

45

40

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6 mal 9 = ?

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

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Textaufgaben Basis Grundrechenarten

1 / 20

Ein Vogel legt 5 Eier. Wie viele Eier legen 8 Vögel?

45 Eier

35 Eier

40 Eier

32 Eier

2 / 20

Ein Zug fährt 7 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt er in 8 Minuten?

54 Kilometer

63 Kilometer

56 Kilometer

49 Kilometer

3 / 20

Ein Vogel legt 7 Eier. Wie viele Eier legen 4 Vögel?

32 Eier

21 Eier

24 Eier

28 Eier

4 / 20

Wenn ein Haus 7 Fenster hat, wie viele Fenster haben 6 Häuser?

42

40

36

48

5 / 20

Eine Bäckerei verkauft 8 Brötchen pro Stunde. Wie viele Brötchen verkauft sie in 9 Stunden?

64 Brötchen

81 Brötchen

72 Brötchen

96 Brötchen

6 / 20

Eine Familie hat 5 Kinder. Wie viele Kinder haben 4 Familien?

18

16

20

24

7 / 20

Ein Hund bekommt 9 Leckerli. Wie viele Leckerli bekommen 4 Hunde?

27 Leckerli

30 Leckerli

45 Leckerli

36 Leckerli

8 / 20

Eine Katze bekommt 3 Kätzchen, wie viele Kätzchen bekommen 9 Katzen?

21

24

18

27

9 / 20

Ein Junge hat 8 Murmeln und bekommt das Dreifache dazu. Wie viele Murmeln hat er jetzt?

24

28

32

36

10 / 20

Ein Garten hat 3 Bäume, jeder Baum trägt 6 Äpfel. Wie viele Äpfel gibt es im Garten?

24 Äpfel

15 Äpfel

18 Äpfel

12 Äpfel

11 / 20

Ein Bauer hat 6 Kühe. Wie viele Kühe haben 5 Bauern?

25 Kühe

36 Kühe

24 Kühe

30 Kühe

12 / 20

Ein Mädchen hat 4 Puppen und bekommt das Dreifache dazu. Wie viele Puppen hat sie jetzt?

20 Puppen

12 Puppen

24 Puppen

16 Puppen

13 / 20

Ein Hund wiegt 7 Kilogramm. Wie viel wiegen 6 Hunde zusammen?

49 Kilogramm

42 Kilogramm

36 Kilogramm

35 Kilogramm

14 / 20

In einem Zimmer gibt es 9 Stühle. Wie viele Stühle gibt es in 4 Zimmern?

27

45

32

36

15 / 20

In einem Regal stehen 8 Bücher. Wie viele Bücher stehen in 5 Regalen?

40

35

48

45

16 / 20

Wenn jeder Teller 6 Euro kostet, wie viel kosten 5 Teller?

24 Euro

36 Euro

30 Euro

25 Euro

17 / 20

Eine Bäckerei verkauft 7 Brote pro Stunde. Wie viele Brote verkauft sie in 4 Stunden?

35

25

28

32

18 / 20

Eine Schule hat 6 Klassenzimmer, jedes mit 5 Stühlen. Wie viele Stühle gibt es in der Schule?

40

25

30

35

19 / 20

Ein Auto fährt 6 Kilometer pro Minute. Wie viele Kilometer fährt es in 7 Minuten?

42 Kilometer

40 Kilometer

48 Kilometer

36 Kilometer

20 / 20

Ein Auto fährt 7 Kilometer pro Minute. Wie weit fährt es in 9 Minuten?

49 Kilometer

72 Kilometer

56 Kilometer

63 Kilometer

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Du hast maximal 5 Minuten Sekunden Zeit…

Leider ist die Zeit abgelaufen…

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Textaufgaben Grundrechenarten Gemischt

1 / 20

Lisa hat 60 Euro. Sie kauft ein Buch für 25 Euro. Wie viel Geld hat sie danach?

35 Euro

25 Euro

40 Euro

30 Euro

2 / 20

Ein Auto fährt 70 Kilometer pro Stunde. Wie weit fährt es in 3 Stunden?

210 Kilometer

180 Kilometer

200 Kilometer

240 Kilometer

3 / 20

Ein Lehrer hat 72 Aufgaben und verteilt sie auf 6 Schüler. Wie viele Aufgaben bekommt jeder Schüler?

8

10

14

12

4 / 20

Ein Radfahrer fährt 20 Kilometer pro Stunde. Wie viele Kilometer fährt er in 4 Stunden?

60 Kilometer

70 Kilometer

100 Kilometer

80 Kilometer

5 / 20

Auf einem Baum sitzen 8 Vögel. 3 Vögel fliegen weg. Wie viele bleiben?

4

6

3

5

6 / 20

Paul hat 45 Euro und gibt 20 Euro aus. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

15 Euro

30 Euro

25 Euro

7 / 20

120 Schokoladentafeln werden auf 10 Kisten aufgeteilt. Wie viele Tafeln sind in jeder Kiste?

10

16

14

12

8 / 20

In einem Karton sind 72 Stifte. 24 Stifte werden verbraucht. Wie viele Stifte bleiben?

50

42

36

48

9 / 20

100 Bonbons werden gleichmäßig auf 5 Kinder verteilt. Wie viele Bonbons bekommt jedes Kind?

25

15

20

10

10 / 20

In einem Kino werden 120 Sitzplätze auf 10 Reihen aufgeteilt. Wie viele Sitzplätze gibt es in jeder Reihe?

12

10

14

15

11 / 20

In einem Korb sind 30 Bananen. 10 werden gegessen. Wie viele bleiben?

20

18

25

15

12 / 20

Eine Torte wird in 12 gleich große Stücke geschnitten. Wenn 4 Personen die Torte teilen, wie viele Stücke bekommt jede Person?

3

4

2

5

13 / 20

Eine Familie fährt 360 Kilometer in 6 Stunden. Wie viele Kilometer fährt sie pro Stunde?

50 Kilometer

70 Kilometer

80 Kilometer

60 Kilometer

14 / 20

Auf einem Baum sitzen 16 Vögel. Die Hälfte fliegt weg. Wie viele Vögel bleiben?

7

6

8

10

15 / 20

Ein Bus fährt 180 Kilometer in 3 Stunden. Wie viele Kilometer fährt er pro Stunde?

60 Kilometer

70 Kilometer

50 Kilometer

90 Kilometer

16 / 20

In einer Schachtel sind 48 Kekse. 12 Kekse werden gegessen. Wie viele Kekse bleiben übrig?

36

34

30

40

17 / 20

Eine Gruppe von 8 Personen teilt sich 72 Äpfel. Wie viele Äpfel bekommt jeder?

10

6

9

8

18 / 20

Eine Bäckerei verkauft 56 Brötchen und verteilt sie auf 7 Kunden. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

6

8

7

9

19 / 20

Eine Familie fährt 120 Kilometer in 2 Stunden. Wie viele Kilometer fährt sie in 6 Stunden?

400 Kilometer

240 Kilometer

300 Kilometer

360 Kilometer

20 / 20

In einem Karton sind 36 Bonbons. Sie werden gleichmäßig auf 6 Kinder verteilt. Wie viele Bonbons bekommt jedes Kind?

7

5

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Textaufgaben Kombination Grundrechenarten

1 / 20

Max hat 45 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und ein Spiel für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

12 Euro

8 Euro

15 Euro

10 Euro

2 / 20

Ein Radfahrer fährt 20 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 50 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

90 Kilometer

100 Kilometer

110 Kilometer

105 Kilometer

3 / 20

Ein Bäcker hat 100 Brötchen. 40 Brötchen werden am Morgen verkauft, die restlichen Brötchen verteilt er auf 6 Kunden. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

12 Brötchen

14 Brötchen

10 Brötchen

8 Brötchen

4 / 20

Ein Bus fährt 60 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden und macht eine Pause von 1 Stunde. Danach fährt er noch 120 Kilometer. Wie viele Kilometer ist er insgesamt gefahren?

320 Kilometer

260 Kilometer

280 Kilometer

300 Kilometer

5 / 20

In einer Kiste sind 120 Äpfel. 40 Äpfel werden gegessen, und der Rest wird gleichmäßig auf 4 Körbe verteilt. Wie viele Äpfel sind in jedem Korb?

30 Äpfel

20 Äpfel

15 Äpfel

25 Äpfel

6 / 20

Ein Lastwagen transportiert 120 Kisten. 30 Kisten werden abgeladen, und der Rest gleichmäßig auf 3 Lager verteilt. Wie viele Kisten kommen in jedes Lager?

35 Kisten

25 Kisten

30 Kisten

40 Kisten

7 / 20

Anna hat 70 Euro. Sie kauft zwei Bücher für jeweils 15 Euro und ein Spiel für 25 Euro. Wie viel Geld hat sie danach noch?

10 Euro

15 Euro

20 Euro

5 Euro

8 / 20

Paul hat 50 Euro. Er kauft sich ein Buch für 18 Euro und zwei T-Shirts für jeweils 12 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

8 Euro

10 Euro

12 Euro

6 Euro

9 / 20

Ein Bäcker hat 120 Brötchen. 40 Brötchen werden am Morgen verkauft, der Rest wird auf 5 Kunden verteilt. Wie viele Brötchen bekommt jeder Kunde?

14 Brötchen

18 Brötchen

16 Brötchen

12 Brötchen

10 / 20

Max hat 100 Euro. Er gibt die Hälfte für ein Fahrrad aus und kauft sich dann 3 T-Shirts für jeweils 10 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

15 Euro

25 Euro

30 Euro

11 / 20

Paul hat 70 Euro. Er kauft sich zwei Spiele für jeweils 25 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

20 Euro

15 Euro

18 Euro

25 Euro

12 / 20

Ein Zug fährt 100 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 150 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

450 Kilometer

400 Kilometer

480 Kilometer

350 Kilometer

13 / 20

Lisa hat 60 Euro. Sie kauft 2 Bücher für jeweils 15 Euro und gibt 10 Euro für ein Geschenk aus. Wie viel Geld hat sie danach noch?

25 Euro

20 Euro

15 Euro

30 Euro

14 / 20

Anna hat 100 Euro. Sie kauft zwei Spiele für jeweils 30 Euro und ein Buch für 15 Euro. Wie viel Geld bleibt ihr danach noch?

20 Euro

30 Euro

35 Euro

25 Euro

15 / 20

Ein Zug fährt 80 Kilometer pro Stunde. Er fährt 2 Stunden, macht eine Pause, und fährt dann noch weitere 120 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

260 Kilometer

200 Kilometer

240 Kilometer

280 Kilometer

16 / 20

Ein Auto fährt 90 Kilometer pro Stunde. Es fährt 4 Stunden, macht eine Pause von 1 Stunde, und fährt dann noch weitere 180 Kilometer. Wie viele Kilometer ist es insgesamt gefahren?

450 Kilometer

540 Kilometer

480 Kilometer

510 Kilometer

17 / 20

Ein Radfahrer fährt 25 Kilometer pro Stunde. Er fährt 3 Stunden, macht eine Pause von 30 Minuten, und fährt dann noch 75 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

145 Kilometer

135 Kilometer

150 Kilometer

140 Kilometer

18 / 20

In einer Kiste sind 120 Orangen. 40 Orangen werden verkauft und der Rest wird gleichmäßig auf 4 Kisten verteilt. Wie viele Orangen sind in jeder Kiste?

40 Orangen

25 Orangen

20 Orangen

30 Orangen

19 / 20

Ein Zug fährt 90 Kilometer pro Stunde. Er fährt 4 Stunden, macht eine Pause, und fährt dann noch 120 Kilometer. Wie weit ist er insgesamt gefahren?

450 Kilometer

420 Kilometer

460 Kilometer

480 Kilometer

20 / 20

Max hat 150 Euro. Er gibt die Hälfte für ein Fahrrad aus und kauft sich dann 4 Bücher für jeweils 10 Euro. Wie viel Geld bleibt ihm?

50 Euro

40 Euro

30 Euro

45 Euro

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Wahrscheinlichkeitsrechnung Allgemeine Grundlagen

1 / 20

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gezogene Karte aus 52 Karten ein Herz ist?

26 durch 52

13 durch 52

1 durch 4

12 durch 52

2 / 20

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Würfen zweimal eine 6 zu würfeln?

1 durch 12

2 durch 6

1 durch 18

1 durch 36

3 / 20

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln oder eine Zahl kleiner als 2?

4 durch 6

2 durch 6

1 durch 6

3 durch 6

4 / 20

Wie viele Möglichkeiten gibt es beim Wurf von zwei Münzen?

6

3

2

4

5 / 20

Was bedeutet „mehrstufiges Zufallsexperiment“?

Zufallsfreies Experiment

Sicheres Ereignis

Nur ein Ergebnis

Mehrere Schritte oder Versuche

6 / 20

Was bedeutet das Wort „Laplace-Wahrscheinlichkeit“?

Nur ein Ergebnis ist sicher

Die Wahrscheinlichkeit ist zufällig

Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich

Die Ergebnisse sind verschieden wahrscheinlich

7 / 20

Wie viele Ergebnisse hat das Drehen eines Glücksrads mit 8 Feldern?

6

8

4

2

8 / 20

Was ist ein klassisches Laplace-Beispiel?

Temperatur messen

Uhrzeit ablesen

Gewicht schätzen

Würfeln

9 / 20

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl größer als 4 zu würfeln?

1 durch 6

2 durch 6

4 durch 6

3 durch 6

10 / 20

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit bei 5 gleichen Ergebnissen in 25 Versuchen?

25 durch 5

5 plus 25

5 mal 25

5 durch 25

11 / 20

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zwei Münzwürfen genau einmal „Kopf“ zu bekommen?

0.75

1

0.5

0.25

12 / 20

Was ist ein Vorteil eines Baumdiagramms?

Keine Wahrscheinlichkeiten möglich

Zufällige Auswahl

Übersicht über alle Pfade

Nur ein Ergebnis sichtbar

13 / 20

Was ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm an einem Pfadende?

0

0.5

1

2

14 / 20

Wie lautet die Wahrscheinlichkeit bei einem Laplace-Experiment?

Günstige durch mögliche Ergebnisse

Günstige plus mögliche Ergebnisse

Mögliche durch günstige Ergebnisse

Günstige mal mögliche Ergebnisse

15 / 20

Was ist eine Wahrscheinlichkeit von 1?

Sehr unwahrscheinlich

Sicheres Ereignis

Unmöglich

Zufall

16 / 20

Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis „gerade Zahl“ beim Würfeln?

3 durch 6

1 durch 6

2 durch 6

4 durch 6

17 / 20

Was zeigt die relative Häufigkeit an?

Anteil eines Ereignisses

Die Anzahl der Versuche

Die Anzahl aller Ereignisse

Die absolute Zahl

18 / 20

Was bedeutet „unabhängige Ereignisse“?

Ein Ereignis beeinflusst das andere nicht

Beide Ereignisse schließen sich aus

Ein Ereignis verhindert das andere

Beide Ereignisse treten immer zusammen auf

19 / 20

Was ist das Ziel eines Baumdiagramms?

Zufälle erzeugen

Alles vereinfachen

Wahrscheinlichkeiten darstellen

Ergebnisse auswürfeln

20 / 20

Was zeigt ein Pfad im Baumdiagramm?

Die sicherste Möglichkeit

Eine Zufallszahl

Einen möglichen Ablauf

Nur das erste Ergebnis

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