Kursbeschreibung: Mathematik – Grundlagen (ab Klasse 7)
Wann?
Montag, 6. Januar, von 15:00 bis 16:30 Uhr
Spezialkurs Mathematik Grundlagen – Kursinhalt:
Dieser Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler ab der 7. Klasse, die ihre mathematischen Grundlagen festigen und ausbauen möchten. Gemeinsam werden wir zentrale Themenbereiche wie Bruchrechnung, Prozentrechnung, einfache Gleichungen und den Umgang mit Variablen sowie grundlegende Geometrie vertiefen. Ziel ist es, Verständnislücken zu schließen, Rechenfertigkeiten zu verbessern und dadurch mehr Sicherheit im Mathematikunterricht zu gewinnen.
Spezialkurs Mathematik Grundlagen – Was dich erwartet:
- Wiederholung der Grundrechenarten: Sicherheit im Umgang mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division
- Bruch- und Prozentrechnung: Verständnis für Anteile, Verhältnisse und deren Anwendung im Alltag festigen
- Einführung in Algebra: Umgang mit Variablen, Terme vereinfachen und einfache Gleichungen lösen
- Basiswissen Geometrie: Grundlegende Figuren, Winkelmessung und Flächenberechnungen verstehen
- Praxisnahe Übungen: Zahlreiche Aufgaben, um deine Rechen- und Problemlösekompetenz gezielt zu stärken
In diesem Kurs erhältst du die Möglichkeit, dein Fundament im Fach Mathematik nachhaltig zu stabilisieren, Denkprozesse zu schulen und ein sicheres Handwerkszeug für spätere Themenbereiche zu erwerben.
Für wen ist der Kurs geeignet?
Der Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler ab Klasse 7, die ihre mathematischen Grundlagen vertiefen, eventuelle Schwächen ausgleichen und somit langfristig ein stabiles Fundament für den weiteren mathematischen Lernprozess legen möchten. – Spezialkurs Mathematik Grundlagen
Kurs Mathematik – Grundlagen: Ziel des Kurses:
Nach diesem Kurs wirst du sicherer im Umgang mit grundlegenden mathematischen Konzepten und Rechenverfahren sein, wodurch dir zukünftige Lerninhalte im Mathematikunterricht leichter fallen werden. Dies wird sich positiv auf dein allgemeines Verständnis, dein Selbstvertrauen und deine Leistungen im Fach Mathematik auswirken.
Kurs Mathematik – Grundlagen: Anmeldung:
Melde dich jetzt an, um deine mathematischen Grundlagen zu stärken und dich auf einen erfolgreichen weiteren Lernweg in Mathematik vorzubereiten! – Spezialkurs Mathematik Grundlagen
Vielen Dank für dein Interesse an unserem Quiz! Hier hast du die Möglichkeit, dein Wissen auf unterhaltsame Weise zu testen.
Die Fragen werden zufallsgesteuert aus einem großen Pool ausgewählt, sodass jedes Mal ein neues und spannendes Erlebnis auf dich wartet. Egal, wie oft du das Quiz startest – du wirst immer wieder vor neue Herausforderungen gestellt!
Viel Spaß beim Rätseln – und danke, dass du dabei bist!
Wir freuen uns sehr über dein Feedback!
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Unten findest du einen 300-Schritte-Plan für die Wiederholung wesentlicher Mathematik-Grundlagen der Klassenstufen 5 bis 7. Die Idee ist, dass du bei jedem Schritt kurz innehältst, prüfst, ob du das entsprechende Konzept verstehst bzw. beherrschst, und bei Bedarf kurz übst. So entsteht eine Art „Mikro-Lernpfad“ durch die grundlegenden Themen. Du kannst einzelne Schritte überspringen, wenn du sie schon sicher beherrschst, oder bei Bedarf intensiver wiederholen.
1–20: Grundlegende Zahlen- und Rechenkonzepte
- Zählverständnis: Überprüfe, ob du Zahlen bis 1000 sicher lesen und schreiben kannst.
- Vergleichen: Übe das Vergleichen von Zahlen (>, <, =).
- Zahlengerade: Markiere Zahlen auf einer Zahlengeraden; verstehe Nachbarn und Abstände.
- Gerade und ungerade: Erkläre, was gerade und ungerade Zahlen sind.
- Natürliche Zahlen: Unterscheide natürliche Zahlen (1, 2, 3, …) von 0 und negativen Zahlen.
- Zehnersystem: Erkläre den Stellenwert (Einer, Zehner, Hunderter …).
- Runden: Übe, Zahlen auf Zehner, Hunderter oder Tausender zu runden.
- Einfache Addition: Summenbildung im Kopf bis 100: sicheres automatisches Rechnen.
- Einfache Subtraktion: Kopfrechnen bis 100; Notation & Strategien („Nachbarn bilden“, Zerlegen).
- Textaufgaben lesen: Erkenne Schlüsselwörter (z. B. „summe“, „mehr als“, „weniger als“).
- Größere Zahlen addieren: Addition mehrstelliger Zahlen schriftlich wiederholen.
- Größere Zahlen subtrahieren: Schriftliche Subtraktion; Kontrollrechnung.
- Übungsaufgaben: 2–3 Beispiele für Addition/Subtraktion großer Zahlen (z. B. 3457 + 928).
- Kopfrechentricks: Rundung + Korrektur, Ergänzungen zum vollen Zehner/Hunderter.
- Abschätzen: Verwende überschlagende Rechnungen, um Resultate grob zu prüfen.
- Bedeutung von Null: Rolle der „0“ bei Add./Sub. (z. B. 340 + 0 = 340).
- Negative Zahlen kennen: Vorstellung: Schulden, Temperaturen unter 0.
- Negatives auf der Zahlengeraden: Markiere z. B. -5, -10.
- Addition mit negativen Zahlen (Intuition): Z. B. -2 + 5 = 3.
- Subtraktion mit negativen (Intuition): Z. B. -2 – 3 = -5.
21–40: Multiplikation und Division (Grundlagen)
- Einmaleins wiederholen: Besonders 1×1-Felder: Multiplikationstabellen 1–10 sicher parat haben.
- Multiplikation als Wiederholte Addition: 3 × 4 = 4 + 4 + 4.
- Kommutativgesetz: 3 × 5 = 5 × 3 – was bedeutet das konkret?
- Distributivgesetz: a × (b + c) = a×b + a×c – übe 2–3 Beispiele.
- Größere Zahlen multiplizieren (schriftlich): Kurzes Wiederholen der Standardmethode.
- Kontrolle der Multiplikation: Überschlag (z. B. 48 × 70 ≈ 50 × 70 = 3500).
- Division als Umkehrung: 12 ÷ 4 = 3 bedeutet, 4 × 3 = 12.
- Teiler erkennen: Übe, welche Zahlen durch 2, 3, 5 teilbar sind.
- Schriftliche Division: Wiederhole das Vorgehen an Beispielen (z. B. 728 ÷ 8).
- Restdivision: Erkläre, was „Rest“ bedeutet, z. B. 13 ÷ 5 = 2 Rest 3.
- Null bei Multiplikation/Division: 0 × a = 0, a ÷ 0 = ? (nicht definiert!).
- Zehner, Hunderter Div: Übe z. B. 320 ÷ 10 oder 2400 ÷ 100.
- Ganzzahliges Teilen: Prüfe, ob Rest = 0, z. B. 36 ÷ 6 = 6.
- Kopfrechnen (Multiplikation): Strategien, z. B. halbe Verdopplung.
- Kopfrechnen (Division): z. B. 84 ÷ 7 sofort erkennen.
- Langdivision mit großen Zahlen: 12345 ÷ 5?
- Division negative Zahlen (Intuition): -12 ÷ 4 = -3.
- Multiplikation negative Zahlen: -2 × 3 = -6, -2 × -3 = +6.
- Anwendungsaufgaben: Kleine Textaufgaben mit Multiplikation und Division.
- Prüfschleife: Mache 5 Proberechnungen (Addition/Subtraktion/Multiplikation/Division) und checke schnell.
41–60: Brüche (Grundlagen)
- Bruchbegriff: „Bruch = Anteil eines Ganzen“, z. B. ½, ¼.
- Zähler/Nenner: Kennen der Begriffe (Zähler = oberhalb, Nenner = unten).
- Bruch als Division: 3/4 = 3 ÷ 4.
- Darstellung mit Pizza-/Kuchen-Modell: Visuelle Vorstellung.
- Erweiterung: (½ = 2/4) – Verändere Zähler und Nenner gleichzeitig.
- Kürzen: 6/8 = 3/4, finde den gemeinsamen Teiler.
- Gleichnamige Brüche: Gleicher Nenner, z. B. 2/5 + 1/5 = 3/5.
- Brüche addieren (gleichnamig): Reine Zähleraddition.
- Brüche subtrahieren (gleichnamig): Reine Zählersubtraktion.
- Brüche ungleichnamig: Bsp. ½ + 1/3, erst auf gemeinsamen Nenner bringen.
- Brüche multiplizieren: Zähler×Zähler, Nenner×Nenner.
- Brüche dividieren: ½ ÷ 3/4 = ½ × 4/3 (Kehrwert!) = 4/6 = 2/3.
- Gemischte Zahlen: z. B. 1½ = 3/2.
- Bruch in Dezimalzahl: Bsp. 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25.
- Übungen: 3–5 Add./Sub. gemischte Brüche.
- Übungen: 3–5 Multiplikation/Division von Brüchen.
- Vergleich: 2/3 vs. 3/4 – welcher Bruch ist größer?
- Einheitenbruch: 1/2, 1/3, 1/5 – Grundlegende Prozentsätze ableiten? (1/2 = 50%).
- Bruchtextaufgaben: z. B. „Ein Kuchen wird in 8 Stücke geteilt, 3 Stücke gegessen…“
- Alltagsbezug: Rezepte, Pizzastück-Größe, Proportionsgefühl.
61–80: Dezimalzahlen und ihre Operationen
- Aufbau: Vorkomma – Nachkomma (0,3 = drei Zehntel).
- Stellenwerte: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel etc.
- Dezimalschreibweise für Brüche: 3/10 = 0,3; 7/100 = 0,07.
- Addieren von Dezimalzahlen: Stelle Kommas untereinander.
- Subtrahieren von Dezimalzahlen: Achte auf Komma und Nullen (3,2 – 0,47).
- Multiplizieren: Zählen der Nachkommastellen (z. B. 0,2 × 0,3 = 0,06).
- Division: Komma-Verschiebung (z. B. 3,6 ÷ 0,6?).
- Umwandlung Bruch ↔ Dezimal: z. B. 3/4 = 0,75.
- Runden: Dezimalzahlen auf Zehntel/Hundertstel.
- Kommazahlen vergleichen: z. B. 0,305 vs. 0,35.
- Sachaufgaben: Geldeinheiten (z. B. 3,50 € + 2,75 €).
- Gemischte Operationen: 2,4 + 0,35 × 2 – erst Multiplikation, dann Addition.
- Nachkommastellen-Verständnis: 1,234 vs. 1,24: Bedeutung der Stellen.
- Kopfrechnen Dezimal: Einfache Fälle wie 1,2 + 0,8 oder 2,5 × 0,4.
- Fehlerquellen: Komma vergessen, falsches Einrücken.
- Proberechnungen: 3–5 Beispiele durchrechnen.
- Multiplikation/Division mit 10, 100, 1000: Komma verschieben.
- Dezimale Streifenmodelle: z. B. Längen in cm.
- Negativ bei Dezimalen: -3,5 etc. (nur Grundgedanke).
- Prüfung: Kleine Abschlusstestaufgaben für Dezimalrechnen.
81–100: Geometrische Grundbegriffe
- Punkt, Linie, Strecke: Definition, Schreibweise (AB, a).
- Strahl: Startpunkt, unendlich in eine Richtung.
- Gerade: Unendlich in beide Richtungen.
- Parallele, Senkrechte: Zeichne zwei Beispiele.
- Winkel: Begriff, Bezeichnung mit ∠ABC.
- Winkelmessung: Umgang mit dem Geodreieck.
- Winkelarten: spitzer, rechter, stumpfer, gestreckter Winkel.
- Konstruktion von Winkeln: z. B. 60°, 90°, 120°.
- Dreiecke: Benenne Seiten, Ecken. Versch. Formen (gleichseitig, rechtwinklig…).
- Vierecke: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm.
- Kreis: Radius, Durchmesser, Umfang.
- Symmetrie: Achsensymmetrie, z. B. am Quadrat.
- Messfehler: Achte auf Genauigkeit beim Messen.
- Umgang Geometriewerkzeuge: Zirkel, Lineal, Geodreieck.
- Grundkonstruktionen: Senkrechte zu einer Geraden, Parallele.
- Koordinatensystem Grundidee: Achsen, (x,y)-Paar.
- Punkte eintragen: z. B. (2|3).
- Formen im Koordinatensystem: Kästchenmethode, Rechtecke, Dreiecke plotten.
- Streckenlänge im Koordinatensystem (grundlegend).
- Übungen: Zeichne 3–5 Figuren nach Vorgaben (Winkel, Längen).
101–120: Flächenberechnungen
- Fläche Quadrat: A = s × s.
- Fläche Rechteck: A = Länge × Breite.
- Standardmaße: z. B. 1 cm², 1 m², 1 km².
- Flächenumwandlung: 1 m² = 10000 cm².
- Spickzettel: Wie verwandelt man cm² in m²?
- Fläche Parallelogramm: A = Grundseite × Höhe.
- Fläche Dreieck: A = (Grundseite × Höhe)/2.
- Dreiecksarten: rechtwinklig, gleichschenklig … ggf. alternative Formeln.
- Trapez: A = ( (a + c)/2 ) × h.
- Kreisfläche: A = π × r² (Basiswissen).
- Umfang Kreis: U = 2πr.
- Vergleiche: Quadrat vs. Rechteck – wann ist die Fläche gleich?
- Einheiten: Achte auf einheitliche Längeneinheiten.
- Sachaufgaben: Bodenbelag, Wände streichen, Rasenfläche.
- Halbe/vielfache Flächen: z. B. Dreieck halbe Rechteckfläche.
- Komplexe Figuren: Aufteilen in Dreiecke, Rechtecke.
- Approximation: Z. B. unregelmäßige Flächen grob schätzen.
- Dezimalwerte: Flächenberechnung mit Kommazahlen.
- Übung: 2–3 Aufgaben mit gemischten Flächenformen.
- Kreis mit exaktem π: Wann rundet man?
121–140: Einfache Volumen-Berechnungen & Raumfiguren
- Wiederholung Volumen: 3D-Körper, Raummaß: Kubikmeter, Kubikzentimeter.
- Würfel: V = Kantenlänge³.
- Quader: V = Länge × Breite × Höhe.
- Einheitsumrechnungen: 1 dm³ = 1 Liter.
- Alltagsbeispiele: Getränkekartons: 1 l = 1000 ml.
- Hohlmaße: 1 ml = 1 cm³.
- Zylinder: Volumen = Grundfläche × Höhe = πr² × h.
- Netze von Körpern: Würfelnetz, Quadernetz skizzieren.
- Oberfläche von Würfel/Quader: Summe der Flächen aller Seiten.
- Messaufgaben: Schätze Volumen von Schachteln.
- Große Zahlen: Kubikmeter in Kubikzentimeter.
- Mehrstufige Aufgaben: Z. B. Füllmenge in Tanks.
- Volumen-„Halbieren“: Wann halbe Höhe = halbes Volumen? (Zylinder: linear).
- Kopfrechnen-Volumen: Einfache Zahlen.
- Unterschied Raumdiagonale – Kanten: Quader, Drehsinn.
- Varianten: Quadertransformationsideen: L verändert, B, H.
- Volumen & Gewicht: Wasser 1 cm³ = 1 g.
- Graphische Darstellungen: 3D-Skizzen.
- Fehlerquellen: falsche Einheit, vergessener Faktor.
- Sammelübung: 3–5 Aufgaben Quader/Würfel/Zylinder berechnen.
141–160: Prozente, Bruch und Dezimal
- Was ist Prozent?: Lateinisch pro cent = von Hundert.
- Umrechnung: 1% = 1/100 = 0,01.
- Anteile: 50% = ½, 25% = ¼ etc.
- 100% = Ganzes: Visualisierung.
- Darstellung: Tortendiagramme.
- Prozentrechnen: Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert.
- Formel: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz.
- Prozentsatz: = (Prozentwert / Grundwert) × 100%.
- Grundwert: = Prozentwert / (Prozentsatz).
- Beispiel: 20% von 200 = 40.
- Prozent in Dezimal: 35% = 0,35.
- Dezimalmultiplikation: 0,35 × 200 = 70.
- Auf- und Abbau: Preiserhöhung/Preissenkung.
- Rabattaufgaben: Z. B. 30% Rabatt auf 50€ = 35€.
- Zins oder einfache Wachstumsprozente: Vorrangig Grundidee.
- Anwendungsaufgaben: Füllstände, Waagen, Diagramme.
- Dreisatz: 100% → Grundwert, 1% →, x% →.
- Prozentangaben >100%: z. B. 120%.
- Prozentangaben <1%: z. B. 0,5%.
- Übungsmix: 5–6 Beispiele Prozentsatz/Prozentwert finden.
161–180: Einführung in Algebra (Terme, Variablen)
- Variable: Buchstabe, der eine Zahl repräsentiert.
- Term: Ausdruck aus Zahlen, Variablen, Operatoren (z. B. 3x + 4).
- Ausdrücke bewerten: x=2 → 3x+4= 3*2+4=10.
- Klammern: (x+2)(x+3) – Grundidee, Multiplikation verteilen.
- Begriffe: Summand, Faktor, Produkt, Quotient.
- Like Terms: 2x und 3x zusammen sind 5x; 2x und 3y nicht kombinierbar.
- Verteilen: 2(x+3)=2x+6.
- Einfache Termumformung: 3x+2x=5x, 6x – 4x=2x.
- Minus vor Klammer: -(x+4)= -x -4.
- Faktorisieren: Ausklammern, z. B. 6x+9 = 3(2x+3).
- Variable in Zähler/Nenner: Grundidee, z. B. (x/2).
- Bruchterme (intuitiv): 2x/4 = x/2.
- Einsetzen: Übe, 2–3 Werte für x einsetzen.
- Einfache Ungleichungen: x>3.
- Grund: wozu Algebra?: Beschreibt allgemeine Zusammenhänge.
- Anwendungsaufgaben: Einfache Proportionalität, z. B. Kosten = Preis × Anzahl.
- Rechenregeln: Punkt vor Strich – auch mit Variablen.
- Erste kleine Fehlerquellen: z. B. x + 2x = 3x, nicht 2x².
- Begriff „Termvereinfachung“: Sammelbegriffe, Klammer ausmultiplizieren.
- Trainingsaufgaben: 5–6 Üb. (Termvereinfachung, Ausklammern).
181–200: Einfache Gleichungen
- Gleichung = Behauptung: 2x+3=7.
- Ziel: Finde x-Wert, der wahr macht.
- Äquivalenzumformung: Auf beiden Seiten +2, –3, ×2 etc.
- Einfache 1-Schritt-Gleichung: x+4=10 → x=6.
- Mehrschrittig: 2x+3=13 → 2x=10 → x=5.
- Klammern: 3(x+2)=12 → x+2=4 → x=2.
- Mit Brüchen: x/4=5 → x=20.
- Auch negative Lösung: 2x= -8 → x= -4.
- Probe: Einsetzen in Ausgangsgleichung.
- Mehrstufig: (x+2)/3=5 → x+2=15 → x=13.
- Sachaufgaben: z. B. 3€ pro Apfel, 2€ Startgeld, Summe=11€.
- Gleichungen als Weg: Symbolische Repräsentation.
- Ungelöste: x in Nenner → fortgeschritten, nur Intuition hier.
- Wichtige Regel: Nur mit dem Selben multiplizieren/dividieren (außer 0).
- Text in Gleichung: „Ich denke mir eine Zahl…“ – typischer Rätselstil.
- Fehlertyp: falsches Vorzeichen, vergessene Klammer.
- Gleichung vs. Term: Term hat kein „=“, Gleichung hat „=“.
- Training: 5–6 Gleichungen lösen.
- Zwischenstand: Prüfe, ob du: 1) Terme vereinfachen, 2) Gleichungen lösen kannst.
- Anwendungsbeispiel: „Mein Alter + 5 = 20“ → x=15.
201–220: Vertiefte Geometrie – Winkel und Polygone
- Wiederholung Winkelarten: spitz <90°, recht=90°, stumpf>90°, überstumpf>180°.
- Summe Winkel Dreieck: 180°.
- Summe Winkel Viereck: 360°.
- Regelmäßiges Dreieck: gleichseitig, 60°-Winkel.
- Regelmäßiges Viereck: Quadrat, 90°-Winkel.
- Allg. Vieleck: Pentagon (5-Eck), Hexagon (6-Eck).
- Innenwinkelsumme: (n-2)*180°.
- Außenwinkel: Für regelmäßige Polygone je nach n.
- Konstruktion: Zeichne einen Sechseck grob, miss Winkel.
- Dreieckskonstruktion: Satz: „Drei Seiten festgelegt“ (Dreiecksungleichung).
- Höhen im Dreieck: Lote auf Grundlinie.
- Besondere Dreiecke: rechtwinklig, gleichschenklig.
- Viereckstypen: Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm.
- Winkeleigenschaften: In Parallelogrammen Gegenwinkel gleich.
- Symmetrien: Achsensymmetrie, Rotationssymmetrie.
- Symmetriezentren: z. B. Quadrat: 4 Symmetrieachsen.
- Schnitte: Schneide Polygone, erhalte neue Formen (Anteil-Bestimmung).
- Zirkel/Lineal-Übungen: exakte 60°, 120°.
- Fehlersuche: Falsches Messen, ungenaue Konstruktion.
- Sammelaufgabe: Baue eigenes (regelmäßiges) Vieleck und bestimme Winkel, Flächen.
221–240: Potenzen & Wurzeln (Grundzüge)
- Wiederholung Multiplikation: 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴.
- Definition Potenz: aⁿ = a × a × … × a (n-fach).
- Begriffe: Basis a, Exponent n.
- Kleine Potenzen: 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32 etc.
- Zehnerpotenzen: 10⁴=10000.
- Quadrieren: x² = x × x.
- Kubik: x³ = x × x × x.
- Potenzen multiplizieren: aᵐ × aⁿ= aᵐ⁺ⁿ.
- Potenzen dividieren: aᵐ ÷ aⁿ= aᵐ⁻ⁿ.
- (aᵐ)ⁿ= aᵐⁿ: Bsp. (2²)³=2⁶=64.
- Negative Exponenten: a⁻¹=1/a. (Nur Grundidee)
- Wurzeln: √a = Zahl, die quadriert a ergibt.
- Quadratzahlen: 1, 4, 9, 16, 25, …
- Kopfrechnen: √25=5, √16=4.
- Wurzelapprox: √2≈1,41 (Grundidee).
- Anwendung: Flächendiagonale, Pythagoras Vorgriff.
- Wachstumsbeispiele: Bakterien (2ⁿ), nur intuitive Erwähnung.
- Fehlertyp: 2²+2³ ≠ 2⁵. Rechenregeln nicht verwechseln.
- Übung: 5–6 Rechenbeispiele mit Potenzgesetzen.
- Sachaufgaben: z. B. Fläche=9 cm², Seite=√9=3 cm.
241–260: Weitere Wiederholung der „Zahlenthemen“
- Teiler und Vielfache: z. B. Teiler von 36.
- Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13…
- Zerlegung in Primfaktoren: 36=2²×3².
- Größter gemeinsamer Teiler (ggT): z. B. ggT(12,18)=6.
- Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV): z. B. kgV(6,8)=24.
- Anwendung: Brüche gleichnamig machen.
- Bruch vereinfachen: 12/18 → (2²×3)/(2×3²)= 2/3.
- Negative Zahlen: Erweitert: Rechenregeln +, –, ×, ÷.
- Betrag: |−5|=5.
- Zahlenstrahl: -10…0…10, Abstand berechnen.
- Gemischte Aufgaben: Negative und positive Zahlen in einer Aufgabe.
- Erhöhen/Verringern: + Vorzeichen vs. – Vorzeichen.
- Temperaturübungen: z. B. -2°C +5°C= 3°C.
- Kontostände: Schulden = negatives Guthaben.
- Verknüpfung mit Bruch/Dezimal: -1,2 oder -3/4.
- Begriffe: Ganze Zahlen vs. rationale Zahlen.
- Statistik-Basis: Mittelwert, Median, Modus.
- Daten sammeln: z. B. Temperaturverläufe, Mittelwert.
- Diagramme: Säulendiagramm, Kreisdiagramm.
- Gemischte Wiederholungsaufgaben: Lass dir 5–10 Erstrechnungen vorschreiben, check ggT/kgV, Stats.
261–280: Textaufgaben und Problemlösen
- Lesestrategie: 1) Text lesen, 2) wichtige Daten notieren, 3) Rechengang planen.
- Signalwörter: Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Anteil, etc.
- Dreisatz: Proportionalität: x Äpfel kosten y Euro?
- Umgekehrte Proportionalität: (einfache Einblicke).
- Gleichung aufstellen: Aus Text → Variable definieren.
- Einheiten: Achte auf Mischen (kg, g).
- Schrittweises Lösen: Zerlege in Teilaufgaben.
- Plausibilitätscheck: Ist das Ergebnis realistisch?
- Heuristische Strategien: z. B. „Rückwärts rechnen“, „Tabellenmethode“.
- Textaufgaben mit Brüchen: z. B. ¾ eines Weges.
- Textaufgaben mit Dezimalen: z. B. Geldbeträge.
- Textaufgaben mit Prozent: z. B. 15% Rabatt.
- Gemischte Einheiten: Distanz in km, Tempo in km/h – Zeit in h?
- Struktur: Wer? Was? Wann? Wieviel?
- Komplexere Sätze: Manchmal Sinnabschnitte bilden.
- Geometrische Textaufgaben: Umfang + Fläche suchen.
- Probelösungen: 1–2 umfangreichere Sachaufgaben, step by step.
- Verkettete Proportionen: z. B. Rezepte (Menge an Zutaten).
- Fehleranalyse: Häufig: falsche Einheit, Kommafehler.
- Trainingsphase: 3–5 gemischte Textaufgaben lösen.
281–300: Abschließende Gesamtwiederholung & Ausblick
- Schnellcheck Addition: Summen bis 10.000, Kopfrechnen.
- Schnellcheck Subtraktion: Mehrstellige Zahlen, Kopfrechnen.
- Schnellcheck Multiplikation: Kleines 1×1 + einfache große Zahlen.
- Schnellcheck Division: Schriftliche Div. + Kopfrechnen.
- Brüche – Kurztest: Kürzen, Erweitern, +, –, ×, ÷.
- Dezimalzahlen – Kurztest: Komma add/sub + Grundaufgaben.
- Prozent – Kurztest: Dreifach: Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert.
- Geometrie: Eckdaten: Winkel messen, Dreiecke, Vierecke, Kreis.
- Fläche & Umfang: Rechteck, Dreieck, Kreis.
- Volumen: Quader, Würfel, Zylinder.
- Algebra Basic: Terme vereinfachen, Gleichungen lösen.
- Negative Zahlen: Rechenübungen (sum, diff, product, quotient).
- Potenzen: 2³, 3², 10⁴ etc.
- Primfaktorzerlegung: 60=2²×3×5.
- ggT/kgV: Test: z. B. 12, 18.
- Mini-Geometrie-Test: Winkel, konstruieren 60°, Summen in Dreieck.
- Textaufgaben: Mindestens 2 komplexe, gemischt (Prozent, Bruch, Geometrie).
- Eigenes Tempo: Wo stockst du? Dort intensiver üben.
- Selbsteinschätzung: Was kannst du flüssig? Wo brauchst du Wiederholung?
- Ausblick: Größere Themen der 8. Klasse (z. B. Pythagoras, lineare Funktionen) warten – du hast jetzt das Fundament gelegt!
Mit diesen 300 Schritten hast du einen strukturierten Fahrplan, um dich durch die wichtigsten Grundlagenthemen der Mathematik (Klassen 5–7) zu arbeiten. Jeder Schritt ist kompakt; du kannst gezielt dort ansetzen, wo dir Wissenslücken auffallen. Viel Erfolg beim Lernen und Wiederholen!
Weihnachtsferien: 21.12.24 bis 6.1.25
Unsere Bürozeiten in den Ferien: 2.,3. und 6.1. 09:00 bis 14:00
Unterricht 2.,3. und 6.1. ab 9:00 bis zum Nachmittag. Bitte Termine absprechen!
Spezialkurse für das besondere Lernerlebnis
- Do 2. Januar, 13:30 bis 15:00: Abiturvorbereitung Mathematik
- Do 2. Januar, 15:00 bis 16:30: Latein, Übersetzung leicht gemacht, ab 2. Lernjahr
- Fr 3. Januar, 13:30 bis 15:00: Deutsch, Textanalyse, ab Klasse 8
- Fr 3. Januar, 15:00 bis 16:30: Französisch, Grammatik, ab 2. Lernjahr
- Mo 6. Januar, 13:30 bis 15:00: Englisch, Short Stories, ab Klasse 9
- Mo 6. Januar, 15:00 bis 16:30: Mathematik, Grundlagen, ab Klasse 7
Auch empfehlenswert für Mathematik
FAQ Mathematik Klassen 5 bis 10 – Sekundarstufe I
Wir behandeln die grundlegenden Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Zahlen und Variablen, das Vereinfachen von Termen, das Lösen von linearen Gleichungen und Ungleichungen sowie die Anwendung der binomischen Formeln.
Wichtige geometrische Themen umfassen die Eigenschaften von Dreiecken, Vierecken und Kreisen, Flächen- und Volumenberechnungen, den Satz des Pythagoras, Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze sowie grundlegende Konzepte der analytischen Geometrie.
Wir vertiefen die Bruchrechnung durch die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen, die Umwandlung zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozenten sowie die Lösung von Bruchgleichungen.
Die Prozentrechnung umfasst die Berechnung von Prozentsätzen, Grundwerten und Prozentwerten, das Verständnis von Zinseszins und Zinsen sowie die Anwendung dieser Konzepte in verschiedenen Kontexten.
Wir behandeln das Lösen von linearen Gleichungen und Ungleichungen, das Verständnis von Gleichungssystemen und deren grafischer Darstellung sowie die Anwendung dieser Konzepte zur Lösung realer Probleme.
Grundlegende Funktionen, wie lineare und quadratische Funktionen, werden eingeführt. Wir behandeln deren Definition, grafische Darstellung, Eigenschaften und einfache Anwendungen.
Der Satz des Pythagoras wird durch die Berechnung der Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken, die Anwendung in geometrischen Problemstellungen und die Herleitung von Lösungen anhand von praktischen Beispielen vertieft.
Grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung umfassen die Definition von Wahrscheinlichkeit, einfache Ereignisse, zusammengesetzte Ereignisse und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in verschiedenen Kontexten.
In der Statistik behandeln wir das Sammeln, Darstellen und Auswerten von Daten, das Erstellen von Diagrammen (wie Balken-, Kreis- und Liniendiagrammen), die Berechnung von Mittelwert, Median und Modus sowie die Interpretation statistischer Daten.
Wir bieten eine Vielzahl von Übungsaufgaben, darunter Aufgaben aus Schulbüchern, spezifische Übungsaufgaben zu jedem Themenbereich sowie komplexe Anwendungsaufgaben, die das Verständnis vertiefen und auf das Abitur vorbereiten.
Wir unterstützen den Übergang durch Wiederholung und Vertiefung der grundlegenden Konzepte, gezielte Übungen, die Verknüpfung von Themen der Sekundarstufe I mit fortgeschrittenen Themen der Sekundarstufe II sowie individuelle Betreuung.
Das Verständnis wird durch schrittweise Erläuterungen, anschauliche Beispiele, gezielte Übungen und praxisbezogene Anwendungen gefördert. Wir legen besonderen Wert auf das Verstehen der mathematischen Prinzipien und deren Anwendung.
Wir zeigen den Einsatz von Technologie, wie Taschenrechner und mathematische Software, zur Visualisierung von Konzepten, zur Unterstützung der Berechnungen und zur Lösung komplexer Probleme, um das Verständnis zu vertiefen.
Die Lernzuflucht bietet spezialisierte Unterrichtseinheiten zur Wiederholung und Vertiefung der Themen der Sekundarstufe I, individuelle Betreuung durch erfahrene Lehrkräfte, umfangreiche Übungsmaterialien und regelmäßige Tests zur Überprüfung des Lernfortschritts.
Einstufungstests Mathe bei der Lernzuflucht!
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Nachhilfe bei der Lernzuflucht ist für alle da!
Wir von der Lernzuflucht Hagen bieten Nachhilfe, Sprachkurse und Weiterbildung im Präsenzunterricht und wahlweise auch per Zoom im Videochat.
Lernzuflucht Hagen Nachhilfe ist auf alles vorbereitet!
Hier stellen wir uns vor – so arbeitet die Lernzuflucht
Wir arbeiten mit allen modernen Lerntools, die das Schließen von Lücken und das Unterrichten erleichtern. Mit Padlet steht ein individueller Schreibtisch für jeden einzelnen Schüler zur Verfügung, damit der Austausch von Korrekturen, Arbeitsmaterialien, Lernvorschlägen und Fachfragen bequem und smart gelingt. Digitalisierung ist bei der Lernzuflucht Hagen nicht wohlfeile Sonntagsrede, sondern gelebtes Prinzip für die Nachhilfe!
Echtes Nachhilfe-Handwerk: Qualität ohne Abstriche!
Kernthemen der Lernzuflucht
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